湖南省岳阳市华容县第一中学高二数学10月月考试题 理.doc

湖南省岳阳市华容县第一中学2016-2017学年高二数学10月月考试题 理时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(每小题5分，共60分）1、命题“x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是()a. x(0,+),lnxx-1 b.x(0,+),lnx=x-1c.x0(0,+),lnx0x0-1 d.x0(0,+),lnx0=x0-1 2、科学家在研究某种细胞的繁殖规律时，得到下表中的实验数据，经计算得回归直线方程为，由以上信息，可得表中的值为（ ）天数34567繁殖数（千个）2.534.56a3.5b3.75c4d4.253、“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）a b c d5、如图程序运行的结果是() （第5题） （第6题）a210,11 b200,9 c210,9 d200,116、如框图，当x16，x29，p8.5时，x3等于()a7 b8 c10 d117、某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为（ ）a10 b12 c18 d288、已知函数，当时，的概率为（ ）a b c d9、已知命题p：xr,2x3x；命题q：xr，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apq b非pq iyuanu.ccp非qd非p非q10、在区间0,1上任取两个数a，b，则函数f(x)x2axb2无零点的概率为()a. b. c. d.11、直线l：ykx1与圆o：x2y21相交于a，b两点，则“k1”是“oab的面积为”的()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件12、方程ax22x10至少有一个负实根的充要条件是()a0a1 ba1 ca1 d0a1或a0二、填空题(每小题5分，共20分)13、某校1200名学生中，型血有450人，型血有人，型血有人，型血有人，且450,成等差数列，为了研究血型与血虚的关系，从中抽取容量为48的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则要抽取的型血的人数为_.14、若命题“xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_15、若2x3m的充分不必要条件是x(x3)0，则实数m的取值范围是_16、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是_；三、解答题17、（本小题满分10分）设命题p：2x23x10；中华资源命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18、 （本小题满分12分）已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：x，xc.如果pq为真命题，pq为假命题，求实数c的取值范围19、（本小题满分12分）为了宣传在某市举行的“第十届中国艺术节”，筹委会举办了知识有奖问答活动，随机从1565岁的市民中抽取n人，回答问题统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25)50.5第2组25，35)a0.9第3组35，45)27x第4组45，55)90.36第5组55，6530.2www.ziy(1)求出a，x的值；(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率20、（本小题满分12分）设a,b,c为abc的三边,求证:x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是a=90.21、（本小题满分12分）随机抽取某中学高三年级甲, 乙两班各名同学, 测量出他们的身高(单位：),获得身高数据的茎叶图, 其中甲, 乙两班各有一个数据被污损.（1）若已知甲班同学身高众数有且仅有一个为,乙班同学身高的中位数为,求甲, 乙两班污损处的数据；（2）在(1) 的条件下, 求甲, 乙两班同学身高的平均值；（3）若已知甲班同学身高的平均值大于乙班同学身高的平均值, 求甲班污损处的数据的值；在的条件下, 从乙班这名同学中随机抽取两名身高高于的同学, 求身高为的同学被抽中的概率.22、（本小题满分12分）如图，已知ab是半圆o的直径，ab=8，m，n，p是将半圆圆周四等分的三个分点.（1）从a， b，m，n，p这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；（2）在半圆内任取一点s，求sab的面积大于的概率. 华容一中高二年级第一次阶段测试数学（理科）答案一、选择题 acadd bbdbc ac二、填空题13、 14; 14、8,0 15、3，) 16、3、 解答题17、方法一：由2x23x10得x1，即命题p：x1，所以命题綈p：x或x1.由x2(2a1)xa(a1)0得axa1，即命题q：axa1.所以命题綈q：xa或xa1因为綈p是綈q的必要不充分条件，所以綈q綈p，但綈pd/綈q.如图所示：故，即0a.方法二：由2x23x10得x1，由x2(2a1)xa(a1)0得axa1，由綈p是綈q的必要不充分条件知，p是q的充分不必要条件，即x|axa1，0a.【答案】 18、【解】若命题p为真，则0c1.若命题q为真，则cmin，又当x时，2x，则必须且只需2c，即c2.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p、q必有一真一假当p为真，q为假时，无解；当p为假，q为真时，所以1c2.综上，c的取值范围为1,2)19、解：(1)由表格中第1组数据可知，第1组总人数为10.再结合频率分布直方图可知n100.a1000.020100.918，x0.9.20、解: （1） 充分性:a=90,a2=b2+c2,于是方程x2+2ax+b2=0可化为x2+2ax+a2-c2=0,x2+2ax+(a+c)(a-c)=0,x+(a+c)x+(a-c)=0,x1=-(a+c),x2=-(a-c),同理方程x2+2cx-b2=0的两根为x3=-(a+c),x4=-(c-a),x1=x3=-(a+c),这两个方程有公共根.（2）必要性:设d是这两个方程的公共根,则有d2+2ad+b2=0与d2+2cd-b2=0,两式相加得d=-(a+c)或d=0(舍去),代入x2+2ax+b2=0得a2=b2+c2,a=90.21、【答案】（1），；（2），；（3）；.（2）由(1)得甲班同学身高的平均值为,乙班同学身高的平均值为.(3) 设甲, 乙班污损处的数据分别为,则甲班同学身高的平均值为,乙班同学身高的平均值为,由题意,. 解得.又,则,得,此时.故甲班污损处的数据的值为.设“身高为的同学被抽中” 为事件,从乙班名同学中抽取两名身高高于的同学有：共个基本事件, 而事件含有共个基本事件, 所以.22、【解析】（1）从a，b，m，n，p这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：abm,abn,abp,amn,a