湖南省岳阳市君山区钱粮湖中学八级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年湖南省岳阳市君山区钱粮湖中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各有理式中，分式有（）， x2y，a1个b2个c3个d4个2若分式无意义，则（）ax=1bx=1cx=1或x=1d没有这样的有理数3分式约分等于（）a1xbcd4若x=1是分式方程=1的解，则a的值为（）a1b2c3d45下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b2，2，4c3，4，5d3，4，86在abc中，a=45，b比c大15，则b=（）a125b100c75d507下列命题中正确的是（）a对顶角一定是相等的b没有公共点的两条直线是平行的c相等的两个角是对顶角d如果|a|=|b|，那么a=b8在等腰三角形abc中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）a19cmb19cm或14cmc11cmd10cm二、填空题：（每小题4分，共32分）9当x=_时，分式没有意义10计算： =_11当m=_时，方程会产生增根12已知1纳米=109米，某种微粒的直径为2013纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_米13命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是_，它是_命题 （填“真、假”）14如图，abcd，b=68，e=20，则d的度数为_度15如图，在abc中，b=90ab=3，bc=5将abc折叠，使点c与点a重合，拆痕为de，则abe的周长为_16已知等腰三角形的一个角是80，那么这个三角形的另两个角是_三、解答题17计算：（1）（2）18解方程：（1）+=1；（2）=+19在abc中，c=90，de垂直平分斜边ab，分别交ab、bc于d、e若cab=b+30，求aeb20先将式子（1+）化简，再选取一个合适的整数a代入求值21如图，已知abc中，b=40，c=62，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线求：dae的度数（写出推导过程）22若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值： =123在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？2015-2016学年湖南省岳阳市君山区钱粮湖中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各有理式中，分式有（）， x2y，a1个b2个c3个d4个【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义对各式进行逐一分析即可【解答】解：式子，的分母中含有未知数，是分式；x2y，的分母中不含有未知数，是整式故选b2若分式无意义，则（）ax=1bx=1cx=1或x=1d没有这样的有理数【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件可得：|x2|+1=0，再解即可【解答】解：由题意得：|x2|+1=0，解得：没有这样的有理数，故选：d3分式约分等于（）a1xbcd【考点】约分【分析】先将分式的分子与分母因式分解，再约去它们的公因式，即可求解【解答】解： =故选：d4若x=1是分式方程=1的解，则a的值为（）a1b2c3d4【考点】分式方程的解【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入分式方程=1就得到关于a的方程，从而求出a的值【解答】解：把x=1代入分式方程=1得： =1，解得：a=1故选：a5下列长度的三条线段能组成三角形的是（）a1，2，3b2，2，4c3，4，5d3，4，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：a、1+2=3，不能构成三角形，故a错误；b、2+2=4，不能构成三角形，故b错误；c、3+45，能构成三角形，故c正确；d、3+48，不能构成三角形，故d错误故选c6在abc中，a=45，b比c大15，则b=（）a125b100c75d50【考点】三角形内角和定理【分析】依据三角形的内角和定理可求得b+c=135，然后列方程组求解即可【解答】解：三角形的内角和是180，a=45，b+c=135又b比c大15，b=c+15c+15+c=135解得：c=60b=60+15=75故选：c7下列命题中正确的是（）a对顶角一定是相等的b没有公共点的两条直线是平行的c相等的两个角是对顶角d如果|a|=|b|，那么a=b【考点】命题与定理【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；同一个平面内没有公共点的两个直线平行；绝对值相等两个数，可相等或互为相反数【解答】解：a、对顶角相等，故a选项正确c错误b、同一个平面内没有公共点的两个直线平行，故b选项错误；c、相等的角不一定是对顶角，故c选项错误；d、绝对值相等两个数，可相等或互为相反数，故d选项错误故选：a8在等腰三角形abc中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）a19cmb19cm或14cmc11cmd10cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形的两腰相等，应讨论当8为腰或3为腰两种情况求解【解答】解：当腰长为8cm时，三边长为：8，8，3，能构成三角形，故周长为：8+8+3=19cm当腰长为3cm时，三边长为：3，3，8，3+38，不能构成三角形故三角形的周长为19cm故选：a二、填空题：（每小题4分，共32分）9当x=2时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件可得x2=0，再解即可【解答】解：由题意得：x2=0，解得：x=2，故答案为：210计算： =1a【考点】分式的乘除法【分析】首先把除法变成乘以除式的倒数，再把分子分母分解因式，然后约分后相乘即可【解答】解：原式=1a，故答案为：1a11当m=3时，方程会产生增根【考点】分式方程的增根【分析】方程两边都乘最简公分母（x3）化为整式方程，把可能的增根x=3代入即可求解【解答】解：方程两边都乘以公分母（x3），得：x=2（x3）m ，由x3=0，得：x=3，把x=3代入，得：m=3当m=3时，原方程有增根12已知1纳米=109米，某种微粒的直径为2013纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为2.013106米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】利用纳米与米的单位换算关系进而化简求出答案【解答】解：2013纳米=2013109米=2.013106米故答案为：2.01310613命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是和是0的两个数互为相反数，它是真命题 （填“真、假”）【考点】命题与定理【分析】两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题【解答】解：逆命题是和是0的两个数互为相反数；根据相反数的意义，知该逆命题是真命题故答案为：和是0的两个数互为相反数、真14如图，abcd，b=68，e=20，则d的度数为48度【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质得bfd=b=68，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得d=bfde，由此即可求d【解答】解：abcd，b=68，bfd=b=68，而d=bfde=6820=48故答案为：4815如图，在abc中，b=90ab=3，bc=5将abc折叠，使点c与点a重合，拆痕为de，则abe的周长为8【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等【解答】解：由折叠的性质知，ae=ce，abe的周长=ab+be+ae=ab+be+ce=ab+bc=3+5=8故答案为：816已知等腰三角形的一个角是80，那么这个三角形的另两个角是50、50或20、80【考点】等腰三角形的性质【分析】80的角可作底角，也可作顶角，故分两种情况进行计算即可【解答】解：当80的角是顶角，则两个底角是50、50；当80的角是底角，则顶角是20故答案为：50、50或20、80三、解答题17计算：（1）（2）【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可；（2）首先计算0次幂以及负指数次幂，然后进行加减即可【解答】解：（1）原式=（2）原式=14+3=018解方程：（1）+=1；（2）=+【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：1x=x1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：42x=12x+96+10x，解得：x=4.8，经检验x=4.8是分式方程的解19在abc中，c=90，de垂直平分斜边ab，分别交ab、bc于d、e若cab=b+30，求aeb【考点】线段垂直平分线的性质【分析】已知de垂直平分斜边ab可求得ae=be，eab=eba易求出aeb【解答】解：de垂直平分斜边ab，ae=be，eab=ebacab=b+30，cab=cae+eab，cae=30c=90，aec=60aeb=12020先将式子（1+）化简，再选取一个合适的整数a代入求值【考点】分式的化简求值【分析】先将原式化为最简分式，然后选取一个使得原分式有意义的整数a代入化简后的分式，即可解答本题【解答】解：（1+）=，当a=0时，原式=121如图，已知abc中，b=40，c=62，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线求：dae的度数（写出推导过程）【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的内角和定理，可求得bac的度数，由ae是bac的平分线，可得eac的度数；在直角adc中，可求出dac的度数，所以dae=eacdac，即可得出【解答】解：abc中，b=40，c=62，bac=180bc=1804062=78，ae是bac的平分线，eac=bac=39，ad是bc边上的高，在直角adc中，dac=90c=9062=28，dae=eacdac=3928=1122若符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =adbc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值： =1【考点】解一元一次方程【分析】根据已给的运算，可得2（x1）3x=1，解此一元一次方程即可【解答】解：根据题意得：2（x1）3x=1移项、合并同类项得：x=3系数化1得：x=323在一次“手拉手”捐款活动中，某同学对甲乙两