浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 第28课时 尺规作图试题.doc

第七单元图形的变化第28课时尺规作图(建议答题时间：40分钟)1. (2017随州)如图，用尺规作图作aocaob的第一步是以点o为圆心，以任意长为半径画弧，分别交oa、ob于点e、f，那么第二步的作图痕迹的作法是()a. 以点f为圆心，oe长为半径画弧b. 以点f为圆心，ef长为半径画弧c. 以点e为圆心，oe长为半径画弧d. 以点e为圆心，ef长为半径画弧第1题图2. (2017枣庄)如图，在rtabc中，c90，以顶点 a为圆心，适当长为半径画弧，分别交边ac，ab于点m，n，再分别以m，n为圆心，大于mn长为半径画弧，两弧交于点p，作射线ap交边bc于点d，若cd4，ab15，则abd的面积为()第2题图a. 15 b. 30 c. 45 d. 603. (2017深圳)如图，已知线段ab，分别以a，b为圆心，大于ab为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点c，使得cab25，延长ac至m，求bcm的度数为()a. 40 b. 50 c. 60 d. 70第3题图4. (2017河北改编)如图，在四边形abcd中，连接ac，已知acb68，按如图所示的方式作图，则的度数为()第4题图a. 56 b. 68 c. 60 d. 555. (2017襄阳)如图，在abc中，acb90，a30，bc4.以点c为圆心，cb长为半径作弧，交ab于点d；再分别以点b和点d为圆心，大于bd的长为半径作弧，两弧相交于点e，作射线ce交ab于点f，则af的长为()第5题图a. 5 b. 6 c. 7 d. 86. (2017德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l的平行线的方法，其理由是_第6题图7. (2017成都)如图，在平行四边形abcd中，按以下步骤作图：以a为圆心，任意长为半径作弧，分别交ab，ad于点m，n；分别以m，n为圆心，以大于mn的长为半径作弧，两弧相交于点p; 作射线ap，交边cd于点q，若dq2qc，bc3，则平行四边形abcd的周长为_第7题图8. (2017北京)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：如图，rtabc，c90.求作：rtabc的外接圆作法：如图.(1)分别以点a和点b为圆心，大于ab的长为半径作弧，两弧相交于p、q两点；(2)作直线pq，交ab于点o；(3)以o为圆心，oa为半径作o.o即为所求作的圆图图第8题图请回答：该尺规作图的依据是_9. (2017广东)如图，在abc中，ab.(1)作边ab的垂直平分线de，与ab、bc分别相交于点d、e(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接ae，若b50，求aec的度数第9题图10. 如图，abc是直角三角形，c90.(1)请作出abc的内切圆o(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设(1)中作出的o与边ab、bc、ca分别相切于点d、 e、 f，bc8，ac6，求o的面积第10题图11. (2017兰州)在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点p.求作：直线l的垂线，使它经过点p.作法：如图，(1)在直线l上任取两点a，b；(2)分别以点a，b为圆心，ap，bp长为半径画弧，两弧相交于点q；(3)作直线pq.所以直线pq就是所要求作的垂线参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：_(2)已知：直线l和l外一点p.求作p，使它与直线l相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)第11题图12. 已知线段a及(90)(1)作等腰abc并使得所作等腰abc腰长为a，且有内角等于(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若a4，30，求(1)中所作abc的面积第12题图答案1. d【解析】设弧与弧的交点为点g，连接ge、ef，如解图，当eogeof时aocaob，要使eogeof，则egef，以点e为圆心，ef长为半径画弧可使得egef，所以第二步的作图痕迹的作法是以点e为圆心，ef长为半径画弧第1题解图2. b【解析】由题意得ap是bac的平分线，如解图，过点d作deab于点e，又c90，decd4，sabdabde15430.第2题解图3. b【解析】由作图痕迹知cn是线段ab的垂直平分线，则acbc，ba25，bcmab50.4. a【解析】如解图，由作图痕迹可知，ag是cad的角平分线，ef是ac的垂直平分线，点i为ag与ef的交点，四边形abcd是矩形，adbc，cadacb68，ag是cad的角平分线，cagcad34，ef是ac的垂直平分线，ahe90，aih90cag56.第4题解图5. b【解析】由作图过程可知cfab.在rtabc中，bc4，a30，由tana得，acbc4，在rtacf中，由cosa得afaccosa4cos306.6. 同位角相等，两直线平行【解析】由解图可知三角形的角不变，pmnanq，pman，其依据是“同位角相等，两直线平行”第6题解图7. 15【解析】由题可知，aq平分dab，即daqbaq，四边形abcd是平行四边形，adbc，dcab，dcab，dqabaqdaq，dqad，bc3，dqadbc3，dq2qc，qc1.5，cddqqc4.5，平行四边形abcd的周长为：2(adcd)2(34.5)15.8. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线，90的圆周角所对弦为直径(答案不唯一)【解析】本题的核心在于找到外接圆的圆心和半径，由题图可知圆心即为ab的中点，半径即为ab的一半，因此只需作出ab的中垂线，找到交点o即可9. 解：(1)如解图所示，de是边ab的垂直平分线第9题解图【作法提示】作图步骤如下：1分别以点a、b为圆心，大于ab长为半径画弧，交线段ab两侧于点m、n；2作直线mn，分别交ab、bc于点d、e.de即为边ab的垂直平分线(2)如解图，连接ae，de是ab的垂直平分线，aebe，baeb50.aec是abe的外角，aecbae b100. 10. 解：(1)如解图所示：o即为所求；第10题解图 (2)设abc的内切圆的半径为r，在rtabc中，acb90，ac8，ac6，ab10，sabcacbc6824，abacbc24，sabc(abacbc)r，r2.o的面积为4.11. 解：(1)到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；或线段垂直平分线性质；或abpq(其他正确依据也可以)；(2)如解图所示：第11题解图【作法提示】在直线l上任取两点a、b，分别以点a、b为圆心，ap、bp的长为半径画弧，两弧交于点q；连接pq与直线l交于点m；以点p为圆心，pm为半径作圆，