湖南省四大名校高三数学3月模拟试卷 理（含解析）.doc

2016年湖南省四大名校高考数学模拟试卷（理科）（3月份）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合p=x|x22x3，q=x|2x4，则pq=（）a3，4）b（2，3c（1，2）d（1，32下列命题中，真命题是（）ax0r，0bxr，2xx2ca+b=0的充要条件是=1da1，b1是ab1的充分条件3以下四个命题中：（1）在回归分析中，可用相关指数r2的值判断模型的拟合效果，r2越大，模型的拟合效果越好；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近于1；（3）若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）a1b2c3d44已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，则c的渐近线方程为（）ay=by=cy=xdy=5已知s1=xdx，s2=exdx，s3=x2dx，则s1，s2，s3的大小关系为（）as1s2s3bs1s3s2cs3s2s1ds2s3s16在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若=， =，则=（）a +b +c +d +7将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）af（x）=2sinxbf（x）=2sinxcf（x）=sin2xdf（x）=（sin2x+cos2x）8某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），若程序运行中输出的一个数组是（x，10），则数组中的x=（）a32b24c18d169在直角坐标系中，p点的坐标为，q是第三象限内一点，|oq|=1且，则q点的横坐标为（）abcd10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abcd11现定义：ei=cos+isin，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，r，且实数指数幂的运算性质对ei都适用如果，那么复数a+bi等于（）acos5+isin5bcos5isin5csin5+icos5dsin5icos512已知f（x）=x（1+lnx），若kz，且k（x2）f（x）对任意x2恒成立，则k的最大值为（）a3b4c5d6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13若抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=14已知实数x、y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为15若函数f（x）=x2+a|x2|在（0，+）上单调递增，则实数a的取值范围是16已知平面四边形abcd为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且ab=2，bc=4，cd=5，da=3，则平面四边形abcd面积的最大值为三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列an与bn满足an+1an=2（bn+1bn）（nn*）（1）若a1=1，bn=3n+5，求数列an的通项公式；（2）若a1=6，bn=2n（nn*）且an2n+n+2对一切nn*恒成立，求实数的取值范围18如图，四棱锥pabcd中，abc=bad=90，bc=2ad，pab与pad都是等边三角形（1）证明：pbcd；（2）求二面角apdb的余弦值19“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车”2015年9月26日晚8时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，如图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100ml），则事件|xy|10的概率是多少？20如图，在平面直角坐标系xoy中，已知f1，f2分别是椭圆e：的左、右焦点，a，b分别是椭圆e的左、右顶点，且（1）求椭圆e的离心率；（2）已知点d（1，0）为线段of2的中点，m 为椭圆e上的动点（异于点a、b），连接mf1并延长交椭圆e于点n，连接md、nd并分别延长交椭圆e于点p、q，连接pq，设直线mn、pq的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数，使得k1+k2=0恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由21已知函数f（x）=（2ax2+bx+1）ex（e为自然对数的底数）（1）若a=，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上选修4-1几何证明选讲22如图，ep交圆于e，c两点，pd切圆于d，g为ce上一点且pg=pd，连接dg并延长交圆于点a，作弦ab垂直ep，垂足为f（）求证：ab为圆的直径；（）若ac=bd，求证：ab=ed选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为=4sin（）（1）求圆c的直角坐标方程；（2）若p（x，y）是直线l与圆面4sin（）的公共点，求x+y的取值范围选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|2xa|+a（1）若不等式f（x）6的解集为2，3，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n，使得f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围2016年湖南省四大名校高考数学模拟试卷（理科）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合p=x|x22x3，q=x|2x4，则pq=（）a3，4）b（2，3c（1，2）d（1，3【考点】交集及其运算【分析】求出集合p，然后求解交集即可【解答】解：集合p=x|x22x3=x|x1或x3，q=x|2x4，则pq=x|3x4=3，4）故选：a2下列命题中，真命题是（）ax0r，0bxr，2xx2ca+b=0的充要条件是=1da1，b1是ab1的充分条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用【分析】利用指数函数的单调性判断a的正误；通过特例判断，全称命题判断b的正误；通过充要条件判断c、d的正误；【解答】解：因为y=ex0，xr恒成立，所以a不正确；因为x=5时25（5）2，所以xr，2xx2不成立a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以c不正确；a1，b1是ab1的充分条件，显然正确故选d3以下四个命题中：（1）在回归分析中，可用相关指数r2的值判断模型的拟合效果，r2越大，模型的拟合效果越好；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近于1；（3）若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）a1b2c3d4【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）根据相关指数r2的值的性质进行判断，（2）根据线性相关性与r的关系进行判断，（3）根据方差关系进行判断，（4）根据分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0的关系进行判断【解答】解：（1）用相关指数r2的值判断模型的拟合效果，r2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；（2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故（2）错误；（3）若统计数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为4，故（3）错误；（4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大错误；故选：a4已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，则c的渐近线方程为（）ay=by=cy=xdy=【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=x，代入可得答案【解答】解：由双曲线c：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=x=x，故选：d5已知s1=xdx，s2=exdx，s3=x2dx，则s1，s2，s3的大小关系为（）as1s2s3bs1s3s2cs3s2s1ds2s3s1【考点】定积分【分析】先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可【解答】解：s1=xdx=x2|=（41）=，s2=exdx=ex|=e2e=e（e1），s3=x2dx=|=（81）=，e（e1），s1s3s2故选：b6在平行四边形abcd中，ac与bd交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若=， =，则=（）a +b +c +d +【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据两个三角形相似对应边成比例，得到df与dc的比，再利用平面向量的线性运算与表示，即可求出要求的向量【解答】解：如图所示，abcd中，defbea，=，再由ab=cd可得=，=；又=， =，=，=； 又=+，=+=（+）+（）=+故选：c7将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（）af（x）=2sinxbf（x）=2sinxcf（x）=sin2xdf（x）=（sin2x+cos2x）【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x=2cosxsinx，利用条件，可得结论【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x=2cosxsinx，y=f（x）cosx，f（x）=2sinx故选：a8某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），若程序运行中输出的一个数组是（x，10），则数组中的x=（）a32b24c18d16【考点】程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是依次输出的（x，y）值，其中每一组有序实数对中，x是每次变为原来的2倍，y每次减小2，依次写出每次循环输出的数组，即可得解【解答】解：模拟程序的运行过程，可得：运行第一次，输出（1，0），n=3，x=2，y=2；运行第二次，输出（2，2），n=5，x=4，y=4；运行第三次，输出（4，4），n=7，x=8，y=6；运行第四次，输出（8，6），n=9，x=16，y=8；运行第五次，输出（16，8），n=11，x=32，y=10；运行第六次，输出（32，10），n=13，x=64，y=12故选：a9在直角坐标系中，p点的坐标为，q是第三象限内一点，|oq|=1且，则q点的横坐标为（）abcd【考点】任意角的三角函数的定义【分析】设xop=，根据三角函数的坐标法定义，得到的三角函数值，然后利用三角函数公式求q的横坐标【解答】解：设xop=，则，；故选：a10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abcd【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是由一个三棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是：一个三棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，其直观图如下图所示：三棱柱的体积v=2，挖去的棱锥体积v=，故该几何体的体积为2=，故选：c11现定义：ei=cos+isin，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，r，且实数指数幂的运算性质对ei都适用如果，那么复数a+bi等于（）acos5+isin5bcos5isin5csin5+icos5dsin5icos5【考点】复数乘法的棣莫弗公式；有理数指数幂的化简求值；二项式定理的应用【分析】利用复数单位i幂的运算，化简a+bi构造二项式定理的形式，然后求出值即可【解答】解：a+bi=（cos+isin）5=cos5+isin5故选a12已知f（x）=x（1+lnx），若kz，且k（x2）f（x）对任意x2恒成立，则k的最大值为（）a3b4c5d6【考点】函数恒成立问题【分析】f（x）=x（1+lnx），所以k（x2）f（x）对任意x2恒成立，即k对任意x2恒成立，求出右边函数的最小值，即可求k的最大值【解答】解：f（x）=x（1+lnx），所以k（x2）f（x）对任意x2恒成立，即k对任意x2恒成立令g（x）=，则g（x）=，令h（x）=x2lnx4（x2），则h（x）=1=，所以函数h（x）在（2，+）上单调递增因为h（8）=42ln80，h（9）=52ln90，所以方程h（x）=0在（2，+）上存在唯一实根x0，且满足x0（8，9）当2xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，所以函数g（x）=在（2，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增又x02lnx04=0，所以2lnx0=x04，故1+lnx0=x01，所以g（x）min=g（x0）=x0（4，4.5）所以kg（x）min=x0（4，4.5）故整数k的最大值是4故选：b二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13若抛物线y2=2px（p0）的准线经过双曲线x2y2=1的一个焦点，则p=2【考点】抛物线的简单性质【分析】先求出x2y2=1的左焦点，得到抛物线y2=2px的准线，依据p的意义求出它的值【解答】解：双曲线x2y2=1的左焦点为（，0），故抛物线y2=2px的准线为x=，=，p=2，故答案为：214已知实数x、y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为7【考点】简单线性规划【分析】作出约束条件不是的可行域，判断目标函数结果的点，然后求解目标函数的最大值即可【解答】解：作出可行域如图所示：作直线l0：3x+y=0，再作一组平行于l0的直线l：3x+y=z，当直线l经过点m时，z=3x+y取得最大值，由得：，所以点m的坐标为，所以故答案为：715若函数f（x）=x2+a|x2|在（0，+）上单调递增，则实数a的取值范围是4，0【考点】二次函数的性质【分析】先通过讨论x的范围，将f（x）写出分段函数的形式，结合二次函数的性质，得到不等式组，解出即可【解答】解：解：f（x）=x2+a|x2|=，要使f（x）在0，+）上单调递增，则：，解得4a0；实数a的取值范围是4，0故答案为：4，016已知平面四边形abcd为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧），且ab=2，bc=4，cd=5，da=3，则平面四边形abcd面积的最大值为2【考点】余弦定理；正弦定理【分析】在abc和acd中使用余弦定理求出cosb，cosd的关系，得出四边形的面积s关于sinb，sind的函数表达式，利用余弦函数的性质求出s的最大值【解答】解：设ac=x，在abc中，由余弦定理得：x2=22+42224cosb=2016cosb，同理，在adc中，由余弦定理得：x2=32+52235cosd=3430cosd，15cosd8cosb=7，又平面四边形abcd面积为，8sinb+15sind=2s，2+2得：64+225+240（sinbsindcosbcosd）=49+4s2，s2=6060cos（b+d），当b+d=时，s取最大值=故答案为：2三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列an与bn满足an+1an=2（bn+1bn）（nn*）（1）若a1=1，bn=3n+5，求数列an的通项公式；（2）若a1=6，bn=2n（nn*）且an2n+n+2对一切nn*恒成立，求实数的取值范围【考点】数列的求和；函数恒成立问题【分析】（1）求得an+1an=43n，由an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1），运用等比数列的求和公式，即可得到所求通项；（2）由an+1an=2（bn+1bn）=2（2n+12n）=2n+1，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1），运用等比数列的求和公式可得an=2+2n+1，an2n+n+2对一切nn*恒成立，即为21+，运用单调性可得右边的最大值，即可得到所求范围【解答】解：（1）a1=1，bn=3n+5，可得an+1an=2（bn+1bn）=2（3n+13n）=43n，即有an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+12+36+43n1=1+4=23n5；（2）a1=6，bn=2n（nn*），可得an+1an=2（bn+1bn）=2（2n+12n）=2n+1，即有an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=6+4+8+2n=4+=2+2n+1，an2n+n+2对一切nn*恒成立，即为21+，由=，显然n+12n，1，即有=，则n=1或2，取得最大值，则21+，解得即有实数的取值范围是（，+）18如图，四棱锥pabcd中，abc=bad=90，bc=2ad，pab与pad都是等边三角形（1）证明：pbcd；（2）求二面角apdb的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质【分析】（1）取bc的中点e，连接de，过p作po平面abcd，垂足为o，连接oa，ob，oe，od，推出oepb，证明oecd，得到pbcd（2）由oe，ob，op两两垂直以o为原点，oe方向为x轴正方向，ob方向为y轴正方向，op方向为z轴正方向，建立空间直角坐标系oxyz，求出相关点的坐标，求出平面pad的法向量，平面pbd的法向量为，利用空间向量的数量积求解即可【解答】解：（1）证明：取bc的中点e，连接de，则adeb为正方形，过p作po平面abcd，垂足为o，连接oa，ob，oe，od，由pab和pad都是等边三角形可知pa=pb=pd，所以oa=ob=od，即点o为正方形adeb对角线的交点故oebd，从而oe平面pbd，所以oepb，因为o是bd的中点，e是bc的中点，所以oecd，因此pbcd（2）由（1）可知，oe，ob，op两两垂直以o为原点，oe方向为x轴正方向，ob方向为y轴正方向，op方向为z轴正方向，建立如图所示的直角坐标系oxyz，设|ab|=2，则，设平面pad的法向量，取x=1，得y=1，z=1，即，因为oe平面pbd，设平面pbd的法向量为，取，由图象可知二面角apdb的大小为锐角，所以二面角apdb的余弦值为19“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车”2015年9月26日晚8时开始，德阳市交警一队在本市一交通岗前设点，对过往的车辆进行抽查，经过4个小时共查出喝过酒的驾车者60名，如图是用酒精测试仪对这60名驾车者血液中酒精浓度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图（1）求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；（图中每组包括左端点，不包括右端点）（2）求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；（3）将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y（mg/100ml），则事件|xy|10的概率是多少？【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）根据频率=，计算所求的频数即可；（2）利用频率分布直方图求出数据的平均值即可；（3）用列举法计算基本事件数与对应的概率值【解答】解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 ml（含80）以上者，共有0.0560=3人；（2）由图知60名驾车者血液的酒精浓度的平均值为=250.25+350.15+450.2+550.15+650.1+750.1+850.05=47（mg/100 ml）；（3）第五组和第七组的人分别有：600.1=6人，600.05=3人，|xy|10即选的两人只能在同一组中；设第五组中六人为a、b、c、d、e、f，第七组中三人为a、b、c；则从9人中抽出2人的一切可能结果组成的基本事件如下：ab；ac；ad；ae；af；aa；ab；ac；bc；bd；be；bf；ba；bb；bc；cd；ce；cf；ca；cb；cc；de；df；da；db；dc；ef；ea；eb；ec；fa；fb；fc；ab；ac；bc共36种；其中两人只能在同一组中的事件有18种，用m表示|xy|10这一事件，则概率p（m）=20如图，在平面直角坐标系xoy中，已知f1，f2分别是椭圆e：的左、右焦点，a，b分别是椭圆e的左、右顶点，且（1）求椭圆e的离心率；（2）已知点d（1，0）为线段of2的中点，m 为椭圆e上的动点（异于点a、b），连接mf1并延长交椭圆e于点n，连接md、nd并分别延长交椭圆e于点p、q，连接pq，设直线mn、pq的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数，使得k1+k2=0恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由【考点】函数恒成立问题；三点共线；椭圆的简单性质【分析】（1）由，得，从而有a+c=5（ac），结合离心率定义即可求得答案；（2）由点d（1，0）为线段of2的中点可求得c值，进而可求出a值、b值，得到椭圆方程，设m（x1，y1），n（x2，y2），p（x3，y3），q（x4，y4），则直线md的方程为，与椭圆方程联立及韦达定理可把p、q坐标用m、n坐标表示出来，再根据三点m、f1、n共线及斜率公式可得k1、k2间的关系式，由此可得答案【解答】解：（1），a+c=5（ac），化简得2a=3c，故椭圆e的离心率为（2）存在满足条件的常数，点d（1，0）为线段of2的中点，c=2，从而a=3，左焦点f1（2，0），椭圆e的方程为设m（x1，y1），n（x2，y2），p（x3，y3），q（x4，y4），则直线md的方程为，代入椭圆方程，整理得，从而，故点同理，点三点m、f1、n共线，从而x1y2x2y1=2（y1y2）从而故，从而存在满足条件的常数，21已知函数f（x）=（2ax2+bx+1）ex（e为自然对数的底数）（1）若a=，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）若a=，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可求函数f（x）的单调区间；（2）根据函数与方程之间的关系转化为函数存在零点问题，构造函数，求函数的导数，利用函数极值和函数零点之间的关系进行转化求解即可【解答】解：（1）若a=，f（x）=（x2+bx+1）ex，则f（x）=（2x+b）ex（x2+bx+1）ex=x2+（b2）x+1bex=（x1）x（1b）ex，由f（x）=0得（x1）x（1b）=0，即x=1或x=1b，若1b=1，即b=0时，f（x）=（x1）2ex0，此时函数单调递减，单调递减区间为（，+）若1b1，即b0时，由f（x）=（x1）x（1b）ex0得（x1）x（1b）0，即1x1b，此时函数单调递增，单调递增区间为（1，1b），由f（x）=（x1）x（1b）ex0得（x1）x（1b）0，即x1，或x1b，此时函数单调递减，单调递减区间为（，1），（1b，+），若1b1，即b0时，由f（x）=（x1）x（1b）ex0得（x1）x（1b）0，即1bx1，此时函数单调递增，单调递增区间为（1b，1），由f（x）=（x1）x（1b）ex0得（x1）x（1b）0，即x1b，或x1，此时函数单调递减，单调递减区间为（，1b），（1，+）（2）若f（1）=1，则f（1）=（2a+b+1）e1=1，即2a+b+1=e，则b=e12a，若方程f（x）=1在（0，1）内有解，即方程f（x）=（2ax2+bx+1）ex=1在（0，1）内有解，即2ax2+bx+1=ex在（0，1）内有解，即ex2ax2bx1=0，设g（x）=ex2ax2bx1，则g（x）在（0，1）内有零点，设x0是g（x）在（0，1）内的一个零点，则g（0）=0，g（1）=0，知函数g（x）在（0，x0）和（x0，1）上不可能单调递增，也不可能单调递减，设h（x）=g（x），则h（x）在（0，x0）和（x0，1）上存在零点，即h（x）在（0，1）上至少有两个零点，g（x）=ex4axb，h（x）=ex4a，当a时，h（x）0，h（x）在（0，1）上递增，h（x）不可能有两个及以上零点，当a时，h（x）0，h（x）在（0，1）上递减，h（x）不可能有两个及以上零点，当a时，令h（x）=0，得x=ln（4a）（0，1），则h（x）在（0，ln（4a）上递减，在（ln（4a），1）上递增，h（x）在（0，1）上存在最小值h（ln（4a）若h（x）有两个零点，则有h（ln（4a）0，h（0）0，h（1）0，h（ln（4a）=4a4aln（4a）b=6a4aln（4a）+1e，a，设（x）=xxlnx+1x，（1xe），则（x）=lnx，令（x）=lnx=0，得x=，当1x时，（x）0，此时函数（x）递增，当xe时，（x）0，此时函数（x）递减，则（x）max=（）=+1e0，则h（ln（4a）0恒成立，由h（0）=1b=2ae+20，h（1）=e4ab0，得a，当a时，设h（x）的两个零点为x1，x2，则g（x）在（0，x1）递增，在（x1，x2）上递减，在（x2，1）递增，则g（x1）g（0）=0，g（x2）g（1）=0，则g（x）在（x1，x2）内有零点，综上，实数a的取值范围是（，）请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上选修4-1几何证明选讲22如图，ep交圆于e，c