湖南省岳阳市中考二模数学试题.doc

湖南省岳阳市2017年中考二模数学试题温馨提示：1本试卷共3道大题，24道小题，满分120分，考试时量90分钟；2本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内；一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（ ）a. b. c. d. 2下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72后，能与原图形完全重合的是（ ）3. 下列计算正确的是（ ）a b c d4. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）a. 21, 21 b. 21, 21.5 c. 21, 22 d. 22, 22 5. 如图，若平行四边形abcd中，ab=6，ad=4，b=150，则平行四边形abcd的面积为（ ）a. 6 b. 12 c. d. 246.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则需满足（ ）a. -1 b. 1 c. 1且 d. -1且7. 在六张卡片上分别写有，1.5, 5, 0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）a. b. c. d. b8. 如图，过半径为6的圆o上一点a作圆o的切线l，点p从a点出发，沿逆时针方向运动到点b，作phl于点h，连接pa如果pa=x，ah=y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ） a b c d二、填空题（本大题8道小题，每小题4分，满分32分）9已知a=47，则a的余角等于 度.10使代数式有意义的的取值范围是 .11如图，点p为aob平分线上的一点，pcob于点c， 且pc=4，点p到oa的距离为 12计算：= 132017年岳阳教育将完成实事攻坚任务，实施薄改工程，利用中央和地方专项资金9.4亿元，改造薄弱学校800所，9.4亿元用科学记数法表示为 元14甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为12.5，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）15如图所示，圆内接四边形abcd两组对边的延长线分别相交于点e， f， 且a=56，e=32，则f= 第15题图 第16题图16在平面直角坐标系o中，正方形a1b1c1o、a2b2c2b1、a3b3c3b2， 按图所示的方式放置点a1、a2、a3，和点b1、b2、b3，分别在直线和轴上已知c1（1，-1），c2（，），则点a3的坐标是 三、解答题（本大题共8道小题，满分64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）已知，求代数式的值19（本题满分8分）如图，四边形abcd中，a=bcd=90，bc=cd，cead，垂足为e，求证：ae=ce20（本题满分8分）保障房建设是民心工程，某市从2012年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2012年到2016年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小丽看了统计图后说：“该市2015年新建保障房的套数比2014年少了”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；2012 2013 2014 2015 2016 年份2012 2013 2014 2015 2016 年份某市20122016年新建保障房套数年增长率折线统计图某市20122016年新建保障房套数条形统计图（3）求这5年平均每年新建保障房的套数21（本题满分8分）如图所示，等边三角形abc放置在平面直角坐标系中，已知a（0，0）、b（6，0），反比例函数的图象经过点c（1）求点c的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边abc向上平移n个单位，使点b恰好落在双曲线上，求n的值22（本题满分8分）2015年某企业按餐厨垃圾处理费50元/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000元从2016年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处理费40元/吨若该企业2016年处理的这两种垃圾数量与2015年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8600元（1）该企业2015年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2016年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？23.（本题满分10分）在abc中，cacb，在aed中， dade，点d、e分别在ca、ab上（1）如图，若acbade90，则cd与be的数量关系是 ；（2）若acbade120，将aed绕点a旋转至如图所示的位置，求cd与be的数量关系； （3）若acbade2（0 90），将aed绕点a旋转至如图所示的位置，探究线段cd与be的数量关系，并加以证明(用含的式子表示)24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a（，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c.（1）求抛物线的解析式；（2）点p从a点出发，在线段ab上以每秒3个单位长度的速度向b点运动，同时点q从b点出发，在线段bc上以每秒1个单位长度向c点运动.其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动.当pbq存在时，求运动多少秒使pbq的面积最大，最大面积是多少？（3）当pbq的面积最大时，在bc下方的抛物线上存在点k，使，求k点坐标.数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案addcbdbc二、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）943 10 11 412 1314乙 153616三、解答题（本大题共8道小题，满分64分）17（本题满分6分）解：原式=4分（第一步每一项化解正确均给1分） =26分18.解： =2分 = =4分当时，原式=6分注意：若化简后，求出x的值分情况代入正确同样给分。19. 证明：如图，过点b作bfce于f，1分cead，d+dce=90，2分bcd=90，bcf+dce=90，bcf=d，3分在bcf和cde中，bcfcde（aas），5分bf=ce，又a=90，cead，bfce，四边形aefb是矩形，7分ae=bf，ae=ce8分20. 解：（1）该市2015年新建保障房的增长率比2014年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；2分（2）2015年保障房的套数为：750（1+20%）=900（套），3分设2012年保障房的套数为x套，则有：x（1+20%）=600，则x=500，4分补图正确6分（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170）5=784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套8分21. 解：（1）过c点作cdx轴，垂足为d，设反比例函数的解析式为y=，1分abc是等边三角形，ac=ab=6，cab=60，2分ad=3，3分cd=ac sin60=6=3，4分点c坐标为（3，），5分反比例函数的图象经过点c，k=9，反比例函数的解析式y=；6分（2）若等边abc向上平移n个单位，使点b恰好落在双曲线上，则此时b点的横坐标为6，7分即纵坐标y=，也是向上平移n=8分22. 解：（1）设该企业2015年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，1分根据题意，得，3分解得答：该企业2015年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨. 4分（2）设该企业2016年处理的餐厨垃圾m吨，建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾处理费共w 元，根据题意得，解得m 506分w，7分由于w的值随m的增大而增大，所以当m=50时，w的值最小，最小值=8050+8000=12000（元） 答： 2016年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元8分23. （1）由已知，ade和acb都是等腰直角三角形， 所以有ae=ad，ab=ac，从而有，即becd. 2分（2）如图，分别过点c、d作cmab于点m，dnae于点n，3分cacb，dade，acbade=120，cabdae，acmadn=60 ，am=ab，an=aecadbae4分在rtacm和rtadn中，sinacm=，sinadn=，又cadbae，baecad5分.becd6分（3）be=2cdsin7分证明如下：如图，分别过点c、d作cmab于点m，dnae于点n，cacb，dade，acbade=2 ，cabdae，acmadn= ，am=ab，an=aecadbae8分在rtacm和rtadn中，sinacm=，sinadn=，又cadbae，baecad.9分be=2dcsin10分24. 解：（1）