湖北省大冶市九级数学3月模拟试题.doc

湖北省大冶市2017届九年级数学3月模拟试题注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 实数17的相反数是（）a17bc17d2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) a. b c d3. 地球上的陆地而积约为149000000km2将149000000用科学记数法表示为（ ）a1.49106b1.49107c1.49108d1.491094下列命题错误的是( )a. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 b. 平行四边形的对角线互相平分c. 矩形的对角线相等 d. 对角线相等的四边形是矩形.5. 下列运算正确的是（） a31=3b = 3c（ab2）3= a3b6da6a2 = a36. 在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）a平均数为160 b中位数为158 c众数为158 d方差为20.37. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）abcd8. 如图，ab是o的直径，ab=15，ac=9，则tanadc= ( )a. b. c. d. 9. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； 4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（）a1个 b2个 c3个 d4个10. 如图，c为o直径ab上一动点，过点c的直线交o于d，e两点，且acd=45，dfab于点f，egab于点g，当点c在ab上运动时，设af=x，de=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.分解因式：a34a2+4a = 12. 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为 13. 如图，在rtabc中，acb=90，b=60，bc=2，abc可以由abc绕点c顺时针旋转得到，其中点a与点a是对应点，点b与点b是对应点，连接ab，且a、b、a在同一条直线上，则aa的长为 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知a型血的有20人，则o型血的有 人15.将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_ 16. 如图，正abc的边长为2，以bc边上的高ab1为边作正ab1c1，abc与ab1c1公共部分的面积记为s1；再以正ab1c1边b1c1上的高ab2为边作正ab2c2，ab1c1与ab2c2公共部分的面积记为s2；，以此类推，那么s3 = ,则sn= （用含n的式子表示）三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)17.(本小题满分7分)计算：18. (本小题满分7分)先化简，再求值：，其中。19.(本小题满分7分) 已知：如图，a是o上一点，半径oc的延长线与过点a的直线交于b点，oc=bc，ac=ob（1）求证：ab是o的切线；（2）若acd=45，oc=2，求弦cd的长20. (本小题满分8分) 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集21. (本小题满分8分) ) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形abcd顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图a起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈d；若第二次掷得，就从d开始顺时针连续跳个边长，落到圈b；设游戏者从圈a起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈a的概率p1；（2）淇淇随机掷两次骰子，求最后落回到圈a的概率p2，并指出她与嘉嘉落回到圈a的可能性一样吗？22.(本小题满分8分) 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯ab的坡度为1：2.4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mnpq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bcmn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42，求二楼的层高bc（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）23.(本小题满分8分) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果24.(本小题满分9分) 如图1，在菱形abcd中，ac=2，bd=2 ，ac，bd相交于点o（1）求边ab的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形abcd的顶点a处，绕点a左右旋 转，其中三角板60角的两边分别与边bc，cd相交于点e，f，连接ef与ac相交于点g 判断aef是哪一种特殊三角形，并说明理由； 旋转过程中，当点e为边bc的四等分点时（bece），求cg的长25.(本小题满分10分) 已知双曲线y=（x0），直线l1：y=k（x）（k0）过定点f且与双曲线交于a，b两点，设a（x1，y1），b（x2，y2）（x1x2），直线l2：y=x+（1）若k=1，求oab的面积s；（2）若ab=，求k的值；（3）设n（0，2），p在双曲线上，m在直线l2上且pmx轴，问在第二象限内是否存在一点q，使得四边形qmpn是周长最小的平行四边形，若存在，请求出q点的坐标。九年级数学试卷答案一、选择题 abcdc dccba二、填空题 11. a（a2）2 12. 1 13. 6 14. 10 15. -4b-2 16. （）3 （）n 三、解答题17. 2 + 8 18. 原式 = 当时，代入求得值为319. 解：（1）直线ab是o的切线理由如下：连接oaoc=bc，ac=ob，oc=bc=ac=oa，aco是等边三角形，o=oca=60，又b=cab，b=30，oab=90ab是o的切线；（2）作aecd于点eo=60，d=30acd=45，ac=oc=2，在rtace中，ce=ae=，d=30，ad=220. 解：解得：x3，解得：x1则不等式组的解集是：x321. 22. 23. 解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由表格可知每天的销售量p与时间x成一次函数关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元24. 【解答】解：（1）四边形abcd是菱形，aob为直角三角形，且oa=ac=1，ob=bd= 3 在rtaob中，由勾股定理得：ab=（2）aef是等边三角形理由如下：由（1）知，菱形边长为2，ac=2，abc与acd均为等边三角形，bac=bae+cae=60，又eaf=caf+cae=60，bae=caf在abe与acf中，bae=caf ，ab=ac=2 ，eba=fca=60，abeacf（asa），ae=af，aef是等腰三角形，又eaf=60，aef是等边三角形bc=2，e为四等分点，且bece，ce=，be=由知abeacf，cf=be=eac+aeg+ega=gfc+fcg+cgf=180aeg=fcg=60（等边三角形内角），ega=cgf（对顶角）eac=gfc在cae与cfg中， eac=gfc ，ace=fcg=60，caecfg ，即，解得：cg=25. 解答：解：（1）当k=1时，l1：y=x+2，联立得，化简得x22x+1=0，解得：x1=1，x2=+1，设直线l1与y轴交于点c，则c（0，2）soab=saocsboc=2（x2x1）=2；（2）根据题意得： 整理得：kx2+（1k）x1=0（k0），=（1k）24k（1）=2（