浙江省嘉兴市高二数学10月月考试题.doc

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二数学10月月考试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 已知集合，则= a b c d 2 等差数列的首项为，公差不为若成等比数列，则前项的和为a b c d3 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点a向左平行移动个单位长度 b向右平行移动个单位长度c向左平行移动个单位长度 d向右平行移动个单位长度4 若满足,则的最大值为a b c d5 已知,则a b c d6 已知是边长为的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是a b c d7 直线, 经过定点 a b c d 8 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为a b c d9 在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是a b c d 10 已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是a b c d 二、填空题：本大题共8小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11直线的倾斜角为 .12 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.（2）如果，那么.（3）如果，那么.（4）如果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）13 函数的最小值为_此时的值为_.14 若，则的值是_.15 已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为_.16若， ，则的最小值为_.17 数列满足，其前项和为，则（1） ； （2） 18二次函数的值域为，且，则的最大值是_三、解答题：本大题共4小题，共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19 （本题满分16分） 在中， .（）求的大小；（）求 的最大值.20（本题满分16分）如图，在菱形中，平面，且四边形是平行四边形()求证：；()当点在的什么位置时，使得平面，并加以证明21 （本题满分16分） 已知数列的前项和，是等差数列，且（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.22 （本题满分16分）已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.嘉兴市第一中学高二数学学科10月阶段练习参考答案 满分150 分 ，时间120 分钟 2017年10月一、 选择题12345678910cadcababdb二、 填空题11._600_；12. _；13._ _；_14. _；15._；16. _；17._ _；_；18_.三、解答题（共4小题）19、在中， .（）求的大小；（）求 的最大值.【解】（） ()最大值为1上式最大值为120、如图，在菱形中，平面，且四边形是平行四边形()求证：；()当点在的什么位置时，使得平面，并加以证明【解】()证明：连接bd，则acbd.由已知得dn平面abcd，因为ac平面abcd，所以dnac.因为dn平面ndb，bd平面ndb，dndbd，所以ac平面ndb.又bn平面ndb，所以acbn.()当e为ab的中点时，有an平面mec.设cm与bn交于f，连接ef.由已知可得四边形bcnm是平行四边形，f是bn的中点，因为e是ab的中点，所以anef.又ef平面mec，an平面mec，所以an平面mec.21、已知数列的前项和，是等差数列，且（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和.【解】()因为数列的前项和， 所以，当时，又对也成立，所以又因为是等差数列，设公差为，则当时，；当时，解得，所以数列的通项公式为()由，于是，两边同乘以，得，两式相减，得22、已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.【解】（）由，得，解得（），当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即于是满足