湖南省株洲市高三数学第三次（11月）月考试题（无答案）.doc

湖南省株洲市2018届高三数学第三次（11月）月考试题（无答案）时量：120 分钟分值：150 分第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知全集 u=2，3，4，5，6，7，集合 a=4,5,7，b=4,6，则 a（ub） =（）a. 5b. 2c. 2, 5d. 5, 7（2）复数 z 与复数 i(2 - i) 互为共轭复数（其中 i 为虚数单位），则 z = （）7a. 1- 2ib. 1+ 2ic. -1+ 2id. -1- 2i y5 - x（3）已知直线 x + y - 5 = 0 与两坐标轴围成的区域为 m ，不等式组 x0所形成的区域为 n，现在区域m 中随机放置一点，则该点落在区域 n 的概率是（） y3x开始s=1，a=2a. 34b. 12c. 14d. 23（4）如图所示的程序框图中，输出的 s 的值是（）a. 80b. 100c. 120d. 140a= a +1（5）已知abc 的面积为53 ， a = p , ab = 5 ,则 bc = （）6s=sa是a. 2 3 b.13 c. 3 2d. 2 6s 100?（6）已知等差数列an 的前 n 项和为 s n ，且 s10 = 5 ， a7 = 1 ，则 a1 = （）否a - 12b-1c 12d 14输出 s（7）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）结束a. 60 -12pb. 60 - 6pc. 72 - 12d. 72 - 6p第 4 题图（8）设 p : x2 - x 1 ， q : log ( x2 - x) 0 ，则 p 是 q 的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件（9）已知函数 f (x) = 2 x + x +1,g (x) = log2 x + x +1,h(x) = log2 x -1 的零点依次为a, b, c 则（）a. a b cb. a c bc. b c ad. b a 0, b 0) 与抛物线 y 2 = 2 px( p 0) 有相同的焦点 f ，且双曲线的一条a2 b2渐近线与抛物线的准线交于点 m（-3,t），若 mf =153 ，则双曲线的离心率为（）2235a.b.c.232d.5（ 12 ） 已知函数 f ( x )在定义域 r 上的导函数为 f ( x )，若方程 f ( x ) = 0无解 , 且 p p f f ( x) - 2017x = 2017, 当 g ( x ) = sin x - cos x - kx 在 , 上与 f ( x ) 在 r 上的单调性相同时，则实数 k 的取值范围是 （）2 2 a. ( -, -1b. (-, 2 c. -1, 2 d. 2, + ) 第 ii 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.(13)设ln 2 = a ， ln 3 = b ，则 ea + eb = .(其中 e 为自然对数的底数)(14) 设直线l1 : mx - (m -1) y - 1 = 0(m r) ，若直线 l1 为圆 xm = .2 + y 2+ 2 y - 3 = 0 的一条对称轴，则实数(15)在 dabc 中，过中线 ad 的中点 e 任作一直线分别交边 ab 、 ac 于 m 、 n 两点，设 am = x ab ，an = y ac ( x, y 0) , 则4x + y 的最小值是 (16)已知函数 f ( x ) = x (m + e- x )（其中 e 为自然对数的底数），曲线 y =线在这两点处的切线都与 y 轴垂直，则实数 m 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.f ( x ) 上存在不同的两点，使得曲(17) （本小题满分 12 分）若a = (3 sin w x, cos w x , b = (cos w x, cos w x ),w 0, x r, f ( x ) = a b - 1 ,2且 f ( x ) 的最小正周期是p ，设 dabc 三个角 a, b, c 的对边分别为 a, b, c .（）求 w 的值；（）若 c =7 , f (c ) = 1 , sin b = 3sin a ，求2a, b 的值.(18)（本小题满分 12 分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了 100 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是p(k 2 k )00.100.050.005k02.7063.8417.879否有 95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：k 2 =n(ad - bc)2，其中 n = a + b + c + d .(a + b)(c + d )(a + c)(b + d )（）若参赛选手共 6 万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）在优秀等级的选手中取 6 名，依次编号为 1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取 6 名，依次编号 为 1，2，3，4，5，6，在选 出的 6 名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为a, 在选出的 6 名良好等级的ax + by = 3选手中任取一名，记其编号为 b ，求使得方程组 x + 2 y = 2有唯一一组实数解 ( x, y) 的概率.(19)（本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 abcd 中， ad = dc = 2,平面 adc 平面 abc, m 为 ab 的中点.（）求证： bc 平面 adc ；（）求直线 ad 与平面 dmc 所成角的正弦值.ad dc, ac = cb, ab = 4 ，第 19 题图（20）（本小题满分 12 分）已知 e(1, 0) ， k (-1, 0) ， p 是平面上一动点，且满足| pe | | ke |= pk ek .（）求点 p 的轨迹 c 对应的方程；（）过点 k 的直线 l 与 c 相交于 a、b 两点（ a 点在 x 轴上方），点 a 关于 x 轴的对称点为 d ，且ea eb = -8 ，求 dabd 的外接圆的方程.（21）（本小题满分 12 分） 已知函数 f ( x) = a x + x2 - x ln a (a 0, a 1) .（）当 a = e 时，判断函数 f (x) 的单调性；（）若存在 x1 , x2 -1,1 ，使得| f ( x1 ) - f ( x2 ) | e -1 （ e 是自然对数的底数），求实数 a 的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(22)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程选讲 x =已知过点 p(a, 0) 的直线 l 的参数方程是 3 t + a2（ t 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴 y = 1 t2的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 c 的极坐标方 程为 r = 4 cosq .（）求直线 l 的普通方程和曲线 c 的直角坐标方程；（）若直线 l 与曲线 c 交于 a, b 两点，试问是否存在实数 a ，使得求出实数 a 的值；若不存在，说明理由.(23)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲