湖南省株洲市茶陵县第一中学高一数学上学期期中试题（A卷）.doc

茶陵一中2016年下学期期中考试试题高一数学（a卷）总分：150分 时量：120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上）1已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为()a上面为棱台，下面为棱柱b上面为圆台，下面为棱柱c上面为圆台，下面为圆柱d上面为棱台，下面为圆柱2如果，那么正确的结论是（）abcd3. 函数f(x)的定义域为()a，4b4，)c(，4) d(，1)(1,44.下列四组函数中表示相等函数的是（）a bc. d5已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()a1 b0c1 d不存在6下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（） a b c d7设则三个数的大小关系为（）abcd8函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()a(2，1)b(1,0)c(0,1) d(1,2)9一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是()a球b三棱锥c正方体d圆柱10.函数f(x)的零点个数为()a0b1c2d311.若是定义在上的偶函数，则（）a.b.c.d.12.设函数定义在实数集上，且函数是偶函数，当时，则有（）a.b.c.d.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上）13函数的图像恒过定点，则点的坐标是.14已知函数则15.函数的值域是16.已知函数，那么的取值范围是；三、解答题（共6小题，10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分）17. (本小题满分10分) 计算:（1）；（2）-18(本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数.19. (本小题满分12分)已知集合，（1）当时，求；（2）若，且，求实数的取值范围；20（本小题满分12分）20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级m，其计算公式为： m=aa，其中a是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，a是“标准地震”的振幅（使用标准地震是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。设标准地震的振幅为0.001.（1）若在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，计算此次地震的震级；（2）计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？21（本小题满分12分）设集合(1)求集合；（2）当时，求函数的最值及相应的的值.22（本小题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性（2）判断在上的单调性，并用定义证明（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由茶陵一中2016年下期期中考试试题高一（a）数学答案一、选择题:题号123456789101112答案ccdccbacddbd二、填空题:13. (1，2) 14. -2 15. 16.三、解答题：17(1)解:原式=.5分(2)解:原式=.10分18、(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21.又x4,6，函数f(x)在4,2上为减函数，在2,6上为增函数f(x)maxf(4)(42)2135，f(x)minf(2)1. .6分 (2)函数f(x)x22ax3的对称轴为xa，且f(x)在4,6上是单调函数，a6或a4，即a6或a4. .12分（少一种情况扣3分）19解：（1）当a2时，6分（2）令，解得：；12分20. 解：(1)当此次地震的震级为里氏6级地震。5分(2)由两次地震的最大振幅之比是：则8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍. 12分21.解（1）由得.5分（2）=，原函数可化为可化为当t=,即时 .10分当t=2,v即时 .12分22.解：（1）是奇函数3分 （2）任取x1，x2r，且x1x2，则，x1x2， ，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在r上是增函数7分（3） 假设存在实数t满足条件由f(x)是r上的奇函数，不等式f(xt)f(x2t2)0可化为f(xt)f(x2t2)，即f(xt)f(x2t2)，