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株洲市2017 年上学期高一年级期末考试数学试题时量：120 分钟满分：100 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卷的相应表格中）1.直线a.的倾斜角为b.c.d.2. 关于的不等式的解集a.b.3.c.若，下列不等式成立的是 d.a.b.c.d.4.的图象和圆所围成的较小的面积是a.b.c.d.5. 在等差数列中，已知，则等于a.b.c.d.6.已知两直线，和两平面，则下列命题中正确的为a. 若且，则b. 若且，则c. 若且，则d. 若且，则7. 已知在中，则角的度数为a.b.c.d.8. 已知实数，满足，则目标函数的最大值为a.b.c.d.49. 如图，在正方体中， ， ， ，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于a.b.c.d.10. 已知a.且b.，则的最小值为c.d.二、 填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卷的相应横线上）11. 若实数满足，则函数的最小值为 12. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为13. 若是圆的 弦 ，的 中 点 为，则直线的方程 是 14. 若圆上相异两点，关于直线对称，则的值为 15. 若数列的前项和，则的通项公式是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分 8 分） 已知圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆的方程；（2）若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值17. （本小题满分 8 分） 设 （1）求的单调区间；（2）在锐角中，角， ，的对边分别为， ， 若，求面积的最大值19. （本小题满分 8 分） 已知等差数列满足，公差（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和是否存在最小值?若存在，求出的最小值及此时的值；若不存在，请说明理由20. （本小题满分 8 分） 某单位用万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少层，每层平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为层，那么每平方米的平均建筑费用为（单位：元）（1）写出楼房平均综合费用关于建造层数的函数关系式（2）该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少?最少值是多少?（注：， ）21. （本小题满分 10 分）已
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