湖南省桃江县第一中学高三数学第一次月考试题 文（无答案）.doc

湖南省桃江县第一中学2017届高三数学第一次月考试题 文（无答案）时量：120分钟 满分：150分 1、 选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、 复数z满足=，则=（）a、3+ b、2+ c、3- d、-+2、 若集合a=，b=则ab=（）a、 b、 c、 d、3、 设，则“”是“”的（）a、 弃要条件 b、充分不必要条件 c、必要不充分条件 d、既不充分也不必要条件4、 已知命题，则是（）a、 b、c、 d、5、 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）a、 b、 c、 d、6、下列函数中既是偶函数，又是上增函数的是（）a、 b、 c、 d、7、若不等式组 所表示平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k值（）a、 b、 c、 d、8、设，则大小关系为（）a、 b、 c、 d、9、 已知三点a（1，0）、b（0，）、c（2，）则外接圆的圆心到原点的距离为（）a、 b、 c、 d、10、 函数在的图象大致为（）11、 是定义在上的可导非负函数，满足，对任意正数，必有（）a、 b、 c、 d、则有关的方程有5个不等实根的12、 已知 ，时， 时充分条件是（）a、 且c0 b、且c0 c、且c=0 d、且c=02、 填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、 某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.5%，若初时含杂质10%，每过滤一次可使用杂质含量减少，至少应过滤 次才能达到市场要求，其中：14、 定义在r上的函数满足，且时，则= 15、 曲线在点处的切线方程为 16、 若方程有且仅有一个根在（0，3）内，则 。3、 解答题（17、18、19、20、21题各12分，22、23题两选一10分）17、 已知：sn为数列的前n项和，（1） 求的通项公式（2） 求和：18、 内角a、b、c的对边分别为、b、c,已知（1） 求b（2） 若b=2，求面积的最大值。19、 如图四棱锥p-abcd中，pa面abcd，底面abcd是平行四边形，acb=900，ab=，pa=bc=1，f是bc的中点。（1） 求证：da平面pac（2） 在线段pd上找一点，使面paf，说明点位置并求三棱锥a-的体积20、 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程合计男生20525女生102030合计302555（1） 判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2） 用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率。下面的临界值表供参考：0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）21、 已知函数，（1） 讨论的单调性（2） 若对任意，总存在，使，求b的取值范围。22、 在直角坐标系下，直线过点p（1，1），倾斜角，以原点o为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为.（1） 写出的