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专题八 充满活力的韦达定理 姓名： 班别： 典例导析类型一：直接运用公式例1：若一元二次方程的两个根分别为3，b，则点拨 运用公式，解答 变式 已知一元二次方程之两根为，则类型二：求方程中的字母系数例2： 关于的方程有两实根，如果，求整数k的值。点拨 熟记特殊式子的变形式解答变式 关于的一元二次方程（k为常数）之两根为， 且。求k值及方程的两根。类型三：利用已知根求未知数的值例3：已知关于的方程的两个根是0和3，则m= ，n= 。点拨 运用公式得方程解答 变式 已知方程的一个根是2，求方程的另一个根及m的值。类型四：利用公式求有关根的代数式的值例4：已知是一元二次方程的两个实数根，求代数式的值。点拨 转化成，解答 变式 设是方程的两根，求的值。类型五：与判别式的综合运用例5：已知关于的方程的两实根为。 求m的取值范围。 设，当y取最小值时，求m值及y的最小值。点拨 得出y的表达式，用函数增减性解答变式若关于的方程有实根。 求实数k的取值。 设，求t的最小值。培优训练1、已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式2、已知关于的方程的两实根是，且，求k值。3、已知一元二次方程的两根为，求。4、已知是方程的两个实数根，求的值。5、关于的方程的一个根是另一个根的2倍，则m值为 。6、已知一元二次方程。 若方程有两个实数根，求m的范围。 若方程的两个实数根为，且，求m的值。7、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且。求的值。竞赛训练1、关于的一元二次方程的两实根。 求p的取值范围。 若，求p的值。2、设m是不小于1的实数，关于的方程有两不等实根。若，求m的值。 求的最大值。3、设，且。 求代数式的值。4、已知整数p
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