湖南省武冈市九级数学下学期期中试题.doc

湖南省武冈市2018届九年级数学下学期期中试题时量：100分钟 满分： 120分题号一二三总分得分评卷人复评人一、细心选一选 （将正确答案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项1. 2的相反数和绝对值分别是a.错误！未找到引用源。，2 b.错误！未找到引用源。2，2 c.错误！未找到引用源。2，-2 d.错误！未找到引用源。，-22.下列图案中，不是中心对称图形的是abd c3.下列计算正确的是a b c d4.温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是a.3.6107 b.3.6106 c.36106 d. 0.361085.不等式2x+3 5的解集在数轴上表示正确的是 a b c d6.已知点（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是 a b c d 7. 如图所示，菱形abcd的周长为20cm，deab，垂足为e， a=，则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个8.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是a.16 b.10 （第9题图）c.8 d.6(第7题图)(第8题图) 9.如图，abc的顶点都在正方形网格格点上，点a的坐标为(-1，4). 将abc沿y轴翻折到第一象限，则点c的对应点c的坐标是a.(3,1) b.(1,3) c.(-3,-1) d.(-1,-3)10.某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是a. 23,25 b. 23,23 c. 25,23 d. 25,25二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11. 12. 点p（-3,2）关于x轴对称的点p的坐标是_ .13.一元二次方程的解为_14.将抛物线y=2x2 +1向下平移2个单位，再向左平3个单位，则此时抛物线的解析式是_15.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是_16.一个圆锥的底面半径为，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是_17.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2是_.第17题图（第18题图）18.如图，o的弦cd与直径ab相交，若bad=50，则acd= .三、解答题（本大题有7小题，共66分）19.（本小题满分8分）先化简，再求值. ，其中20.（本小题满分8分）某年五月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨某市抗洪抢险救援队伍在b处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶a处，情况危急！救援队伍在b处测得a在b的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向a处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达c处，再从c处下水游向a处救人，已知a在c的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到a处？请说明理由（参考数据1.732） 21.（本小题满分8分）某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1） 补全条形统计图，并求出扇形统计图中c等级所在的扇形圆心角的度数为_；（2） 该班学生体育测试成绩的中位数落在_等级内（填a、b、c或d）；（3）若该校九年级学生共有1900人，请你估计这次考试中获得a级和b级的九年级学生共有多少人？（4）如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求 22.（本小题满分8分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本小题满分10分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af（1）求证：be = df；adbefocm（2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论24.（本小题满分12分）如图：正方形abcd边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，当m点在bc上运动时，保持am和mn垂直。（1）证明：abm mcn （2）设，梯形abcn的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当m点运动到什么位置时，四边形abcn的面积最大，并求出最大面积。（3）当m点运动到什么位置时，abm amn ，求x 的值。abcdmn25. (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xoy中，二次函数 的图象与x轴负半轴交于点a，与y轴交于点b（0，4），已知点e（0，1）（1）求m的值及点a的坐标；（2）如图，将aeo沿x轴向右平移得到aeo，连结ab、be当点e落在该二次函数的图象上时，求aa的长；设aa=n，其中0n2，试用含n的式子表示ab2+be2，并求出使ab2+be2取得最小值时点e的坐标；当ab+be取得最小值时，求点e的坐标2018年上学期九年级期中考试试卷数学参考答案一、选择题题号12345678910选项bbbadbcaad二、填空题111 12(-3,-2) 13 14y=2(x+3)2-11555 1640 17 18 三、解答题19. （1）原式 2分 4分 . 6分当时，原式=.8分20.解：过a作adbc，交bc的延长线于点d，a在b北偏东60方向上，abd=30，又a在c北偏东30方向上，acd=60又abc=30，所以bac=30，abd=bac，所以ac=bcbc=120，所以ac=120.2分在rtacd中，acd=60，ac=120，cd=60，ad=60在rtabd中，abd=30，ab=120.4分.第一组时间：1201207.84第二组时间：1204+1201150.7分因为207.84150所以第二组先到达a处答：第二组先到.8分21.（1）九年级（1）班学生人数为1326%=50人， c级人数为50-13-25-2=10人，c等级所在的扇形圆心角的度数为1050360=72，故答案为：72；.2分（2）共50人，其中a级人数13人，b级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在b等级内，故答案为：b；.4分（3）估计这次考试中获得a级和b级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444人；.6分（4）建议：把到达a级和b级的学生定为合格，（答案不唯一）8分22. 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个所以可列不等式组80x+30（30-x）1900 50x+60（30-x）1620 .2分由 得18x由 得x20所以解这个不等式组得18x20.4分由于x只能取整数，所以x的取值是18，19，20当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10所以有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个.6分方案一的费用是：86018+57012=15480+6840=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=16340+6270=22610（元）方案三的费用是：86020+57010= 17200+5700=22900（元）223202261022900所以方案一费用最低，最低费用是22320元.8分23. 证明：（1）四边形abcd是正方形，ab=ad，b=d=90，ae=af，abeadf，be=df；.3分（2）四边形aemf是菱形；四边形abcd是正方形，bca=dca=45，bc=dc，be=df，bc-be=dc-df，即ce=cf，oe=of，om=oa，四边形aemf是平行四边形，ae=af，平行四边形aemf是菱形。.8分24.解：（1）在正方形abcd中，ab=bc=cd=4，b=c=90，ammn，amn=90，cmn+amb=90，在rtabm中，mab+amb=90，mab=cmn，rtabmrtmcn；.4分（2）rtabmrtmcn，y=s梯形abcn=，当x=2时，y取最大值，最大值为10；.4分（3）b=amn=90，要使rtabmrtamn，必须有，由（1）知，mb=mc，当点m运动到bc的中点时，rtabmrtamn，此时x=2。.12分25解：（1）由题意可知 ， 。1分 这个二次函数的解析式为。分。2 点a的坐标为（- 2, 0） .3分（2） 点e（0,1），由题意可知，.。4分解得 aa= .5分如图，连接ee由题设知aa=n（0n2），则ao = 2 - n.。6分在rt abo中，由ab2 = ao2 + bo2，得ab2 =(2n)2 + 42 = n2 - 4n + 20 aeo是aeo沿x轴向右平移得到的， eeaa，且ee=aa bee=90，ee=n又be=ob - oe=3. 在rtbee中，be2 = ee2 + be2 = n2 + 9，。7分 ab2 + be2 = 2n2 - 4n + 2