湖南省益阳市高二数学下学期9月月考试题 理.doc

湖南省益阳市2016-2017学年高二数学下学期9月月考试题 理【命题范围：必修5，选修21第一章、第二章 椭圆】时量 120分钟 总分 120分一、选择题（每小题4分，共48分）1. 下列命题中错误的是（ ）ap，q是命题，若 “pq”为假命题，则p与q中至少有一个是假命题b锐角三角形abc中，至少有一个角不超过60c在abc中，若，则abc一定是等腰三角形d方程表示的图形是一个圆2. 已知集合ax|，bx|，则ab（ ）ax|2x1或3x5 bx|2x5cx|1x3 dx|1xsinb”的充要条件；命题q：“a，b，c成等比数列”是“b”的充分不必要条件，则（ ）.a“”为真 b假真 c“”为假 d真假abcd30454. 如图，d，c，b在地平面同一直线上，dc10m，从d，c两地测得a点的仰角分别为30和45，则a点离地面的高ab等于（ ）a10mb5mc5(1)md5(1)m 5. abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边长，若a、b、c成等比数列，且(acb)c，则角a等于（ ）a30 b45 c60 d1206. 若1，a，b，c，100成等比数列，则（ ）ab10，ac100 bb10，ac100cb10，ac100 db10，ac1007. 已知等比数列中，各项都是正数，且，2成等差数列，则等于（ ）a1 b1 c32 d328. 若a0，b0且ab2，则下列不等式恒成立的（ ）a1 b2 c1 d29. 已知pm|4mb；若ab，则； 若ab0且m0，则； 其中正确命题的个数是（ ）a2个 b3个 c4个 d 5个11. 在平面直角坐标系xoy中，已知平面区域a(x，y)|xy1，且x0，y0，则平面区域b(xy，xy)|x，ya的面积为（ ）a2 b1 c d12. 已知椭圆：1（ab0）和o：，过椭圆上一点p引o的两条切线，切点分别为a，b，若椭圆上存在点p，使得0，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）a，1) b(0， c， d，1)二、填空题（每小题4分，共16分）13. 若变量x，y满足不等式组，则zxy的取值范围是 .14. 若命题“r，使”是假命题，则实数a的取值范围为 .15. abc中，三内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若角a、b、c成等差数列，且b2，则abc的外接圆的面积为 .16. 已知a，b，c均为实数，若关于x的不等式11的解集是x|1x5，则a的取值范围是 .三、解答题：（共56分）17. （本题10分）设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足.（1）若a1，且pq为真，求实数x取值范围；（2）若非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18. （本题10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为f2(2，0). （1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点f1且倾斜角为的直线l交椭圆于m，n两点，求mnf2的面积.19. （本题12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且cosa.（1）求的值；（2）若b2，abc的面积s为3，求a.20. （本题12分）某人在m汽车站的北偏西20的方向上的a处，观察到点c处有一辆汽车沿公路向m站行驶，公路的走向是m站的北偏东40。开始时，汽车到a的距离为31千米，汽车前进20千米后，到a的距离缩短了10千米，问汽车还需行驶多远，才能到达m汽车站？21. （本题12分）已知数列an的首项a1，an1（nn*）（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和sn.理科数学参考答案一、选择题：daddc bcddb ba 二、填空题：13、【1，2】；14、【1a3】；15、【】；16、【a】；三、解答题：17、（本题10分）解：（1）当a1时，由x24x30，得：1x3，又由得：，2x3，由得：2x3，x的取值范围为（2，3）.（2）p：x24ax3a20，即(xa)(x3a)0），ax3，设b（，2（3，），由p是q的充分不必要条件，得：ab，1a2，18、（本题10分）解：（1）c2，又，a3，b1，椭圆的标准方程为：.（2）直线l的方程为l：yx2，设m（x1，y1），n（x2，y2），由，消去y得：，x1x2，x1x2，|mn|，又点f2(2，0)到直线l的距离为d4，|mn|d.【另：也可以消去x，得|y1y2|的值，再求面积.】19、（本题12分）解：（1）sin2cos2acos2a2cos2a1.（2）cosa，sina. 由sabcbcsina，得32c，解得c5.由余弦定理a2b2c22bccosa，可得a242522513，a.bam东北c西312020、（本题12分）解：如图，ab21，在abc中，cosc，sinc，又amc60，在amc中，有sinmacsin(c60)sinccosc，在amc中，由正弦定理得：mcsinmac35，mbmcbc352015（千米），汽车还需要行驶15千米，才能到达m汽车站.21、（本题12分