湖南省益阳市桃江县高二数学下学期期末统考试题 理.doc

20162017学年度第二学期期末考试试卷高二理科数学（时量：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知为虚数单位，则（ ）abcd2若，且19，则（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）a b c d3在一次试验中事件a出现的概率为，则在次独立重复试验中出现次的概率 （ ）a. 1 b. c. 1 d. 4在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（ ）a.越大，线性相关程度越强 b.越小，线性相关程度越强 c.越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强 d.且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱5 某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表：根据表中数据得到15.968，因为10.828,则断定秃发与心脏病有关系,那么这种判断出错的可能性为（ ） 附表：0050001000013841663510828a0.1 b0.05 c0.01 d0.0016. 五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ）a54 b5432 c45 d547用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）a假设都是偶数 b假设都不是偶数c假设至多有一个是偶数 d假设至多有两个是偶数8曲线在处的切线的倾斜角是 （ ）a. b. c. d. 9设袋中有80个红球，20个白球若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个红球的概率为（ ） a b c d10.四名师范毕业生全部分配到3所中学任教，每校至少有1名，则不同的分配方2010年上学期期中考试试卷高二数学（理） 第 2 页，共 4 页案有 （ ）a. 18种 b. 36种 c. 54种 d. 72种11.随机变量服从正态分布，则下列结论不正确的是（ ）a. bc d12.函数，则的值为（ ）a-20 b-10 c10 d20二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设随机变量等可能取1，2，3，.，这个值，如果，则等于 . 14定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为:“，”,这个推理称为 . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)15 16已知是各项系数均为整数的多项式，且满足1,3,5，则的各项系数之和为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）现有2名男生和3名女生()若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法?()若男生甲既不能站排头，也不能站排尾, 这5人站成一排，共有多少种不同的排法?18. (本小题满分12分)() 比较下列两组实数的大小： 1与2； 2与；() 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.19(本小题满分12分)在二项式的展开式中，()写出其中含的项；()如果第项和第项的二项式系数相等，求的值20. (本小题满分12分)如图，直三棱柱abc-a1b1c1中， abacaa1，abac，m是cc1的中点，n是bc的中点，点p在线段a1b1上运动mnpc1b1bcaa1（）求证：pnam；（）试确定点p的位置，使直线pn和平面abc所成的角最大21.（本小题满分12分）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）()求方程有实根的概率；()求的分布列和数学期望； ()求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率22（本小题满分12分） 已知函数，为正常数 () 若，且，求函数的单调增区间； () 若，且对任意，都有，求的的取值范围20162017学年度第二学期期末考试试卷高二数学(理)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1d 2c 3d 4 d 5 d 6 c 7b 8d 9b 10b 11c 12a二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 1310 14演绎推理 151 165三、解答题：本大题共6小题，共70分. 17.解：(1) 5分(2) 10分18. (本小题满分12分) () 解法一： (+)2(2+1)2=240.故+2+1，即12. (2+)2(+)2=42=220.故2+ ，即2.解法二：分子有理化，略6分() 一般结论：若n是正整数，则. 或：函数在上单调递减；或：若正数满足：，且，则 证明从略. 12分19(本小题满分12分)解：（1）=令10-k=2得k=6 含的项是=13440x26分mnpc1b1bcaa1（2）3r-1=r+1或 r-1+r+1=10r=1或r=舍去r=1 12分20. (本小题满分12分)方法一：几何法() 取ac的中点q，连结a1q，易知ama1q，又pn在平面a1c内的射影为a1q，所以ampn. 6分() 作pdab于d，连结dn，则为直线pn和平面abc所成的角。易知当nd最短即ndab时，最大，从而最大，此时d为ab的中点，p为a1b1的中点。12分方法二：向量法，略。21.（本小题满分12分）【解】（i）基本事件总数为，若使方程有实根，则，即当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，,目标事件个数为因此方程 有实根的概率为4分(ii)由题意知，则，故的分布列为012p的数学期望8分(iii)记“先后两次出现的点数中有5”为事件m，“方程 有实根” 为事件n，则，12分22、（本小题满分12分解：（1） ， 2分，令，得，或，