湖南省永州市祁阳县高三数学10月月考试题 文.doc

湖南省永州市祁阳县2018届高三数学10月月考试题 文时量:120分钟 分值:150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设,若是纯虚数（其中为虚数单位）,则（ ）a. b.2 c.-1 d.1 2.设集合,则=（ ）a. b. c. d. 3. 设xr，则“x1”是“x2+x-20”的()a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4.下列函数既是偶函数又在区间上单调递减的函数为（ ）a. b. c. d.5.设不等式组表示的平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()a. b. c. d.6.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如右图所示，则该样本中的中位数、众数、极差分别是()a.46,45,56 b.46,45,53 c.47,45,56 d.45,47,537. 下图是一个算法的流程图，则输出s的值是（ ）a.15 b. 31 c.63 d. 127 8. 已知在等比数列中,若,则（ ）a.200 b.400 c.2012 d.16009.下列命题正确的是（ ） a.若 ，则 b.若则 c. d.若且，则的最小值为4.10. 若x，y满足则的最大值是() a1 b4 c1 d411.设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数, w.w.w.c.o.m 取函数。当=时，函数的单调递增区间为 （ ）a. b. c. d. 12. 给出以下数对序列：(1,1)；(1,2)(2,1)；(1,3)(2,2)(3,1)；(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)；记第i行的第j个数对为aij，如a43(3,2)，则anm()a.(m，nm1)b.(m1，nm) c.(m1，nm1) d.(m，nm)二 、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。13.设，向量，且，则_.14. 函数的定义域为_.15. 若，则=_. 16.设函数 记若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（满分10分）在中，角a，b，c的对边分别为(1)求的值；(2)若的面积18（满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如右部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题： （1）补全频率分布直方图；并估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.19（满分12分）设函数，且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值； (2)求在区间上的最大值和最小值20（满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：t)和年利润(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费和年销售量(i1，2，8)数据作了初步处理，得到右面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中，(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；(3)已知这种产品的年利润与的关系为.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为21（满分12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2)设数列前项和为，求。22（满分12分）已知函数.（i）当时，求曲线在处的切线方程；（）若当时，求的取值范围.祁阳一中2018届高三（文科）数学月考试题答卷【考生注意】密封线内不要答题 班次 姓名 考号 务必将自己的班次、姓名、考号及各题答案写在相应答题卷上，否则不予以记分。 一、选择题：（60分）题号123456789101112答案二、填空题：（20分）13、 _ 14、 _ 15、_ 16、_. 17.（本题满分10分）三、解答题（共6小题，共计70分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）22.（本题满分12分）密封线内不要答题参考答案16 dbaad a 712 cddaca13.2 14. 15. 16.17. 因为，所以1分所以2分所以5分因为，所以7分又因为，所以9分所以10分18. （1）分数在120，130）内的频率1-（0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1-0.7=0.3，因此补充的长方形的高为0.03。估计平均分为 （2）由题意，110，120）分数段的人数与120，130）分数段的人数之比为1：2，用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，需在110，120）分数段内抽取2人成绩，分别记为m，n；在120，130）分数段内抽取4人成绩，分别记为a，b，c，d；设“从6个样本中任取2人成绩，至多有1人成绩在分数段120，130）内”为事件a，则基本事件共有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d），（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d）,（c，d），共15个事件a包含的基本事件有（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d）共9个19. (1)f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.3分因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4，因此1.5分(2)由(1)知f(x)sin.6分当x时，2x，所以sin1，则1f(x).10分故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.12分20. (1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程563686.8100.6， 所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知，当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值=576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大21. （1）当时， （2）当时，,当