湖南省益阳市高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式教案 新人教A版必修5.doc_第1页
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不等关系与不等式课题不等关系与不等式备注三维目标掌握不等式的基本性质和不等式的一些常用性质，能进行一些不等式的证明培养学生严谨的逻辑思维能力重点不等式的基本性质和不等式的一些常用性质难点进行一些不等式的证明辨析(1)abac2bc2.( )(2)ab0，cd0.( )(3)若ab0，则ab1，则ab.( )(5)若ab1，cloga(bc)( )(6)若|b|.( )考点自测1若ab0，cd b. d.2设ab b.c|a|b d.3限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是_4已知a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_ 知识梳理1两个实数比较大小的方法2不等式的基本性质3.不等式的一些常用性质(1)倒数的性质(2)有关分数的性质若ab0，m0，则(bm0)；0) 例题选讲题型一 用不等式(组)表示不等关系例1 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元销售，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品的单价每提高1元，销售量就相应减少10件若把提价后商品的单价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于300元？变式训练 设用甲、乙两种食物各x kg，y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素a和62 000单位维生素b，则x，y应满足的所有不等关系为_题型二 比较大小例2 (1)已知a1，a2(0,1)，记ma1a2，na1a21，则m与n的大小关系是( )amn cmn d不确定(2)若a，b，c，则( )aabc bcbaccab dbac变式训练 (1)如果ab0，那么下列不等式成立的是( )a. babb2caba2 dcb bbcaccba dcab题型三 不等式性质的应用例3 已知ab0，给出下列四个不等式：a2b2；2a2b1；a3b32a2b.其中一定成立的不等式为( )a bc d变式训练 (1)设a，b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是( )aa2b2 bab2a2b c. d.b，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab；若ab，则a2cb2c.其中正确的是_ 高考链接设f(x)ax2bx，若1f(1)2,2f
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