来宾市忻城县2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第卷相应题号下的空格中。1在下列数：+（3），（2.6），（+5），+（+）中，是负数的有( )A1个B2个C3个D4个2的相反数是( )A5B5CD3绝对值小于3的整数有( )A3个B4个C5个D6个4下列各组数的大小比较，正确的是( )A80B2010CD5计算：（5）（4）（6）（5）的结果是( )A600B600C20D206计算：32（2）3的结果是( )A36B36C72D727用科学记数法表示：2015000是( )A2.015106B2.015107C0.2015107D20151038下列语句中，正确的是( )Aa一定表示一个负数B若a与b互为相反数，则a+b=0Cm的倒数是D|a|=a9单项式5x3y2z的系数是( )A5B5C6D610单项式a2b2c的次数是( )A2B3C4D511多项式：6x2y3x1的次数和常数项分别是( )A3和1B2和1C3和1D2和112下列式子：5x32x2=3x；2x2+3x=5x3；4x2y5x2y=x2y；5x2y4x2y=1中，正确的有( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填写在第卷相应题号后的横线上。13如果在东西向的马路上把出发点记为0，向东走的路程记做正数，那么走15米的意思是_14有理数包含正数、负数和_15计算：（1）2015的结果是_16数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数_17如果5mxn3与5m2ny是同类项，则xy的值等于_18请你写出一个一次项系数是负数的二次三项式，你所写的二次三项式是_三、解答题：本大题共11小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：8+（12）=+410=+（）=（12）=（）0=（）=2=（1）2014=20在数轴上，标出表示下列各数的点：5，3.5，2，4，521计算：（1）（16）+（12）8（25）（2）3+（）2（3）（1.5）（4）（）21822计算：（1）（3）2222（2）（）223用代数式表示：x，y两数的平方差与这两数和的积是_；x的2倍与x的的和是_24请将下面的同类项用连线连接起来：25把下面各式的括号去掉：x+3（2y+z）=_；x5（2y3z）=_26计算：（3x2）+（35x）（2x+1）27求多项式4x22x5与多项式6x2+x2的差28先化简，再求值：（5x23x2y2+4y2）3（y23x2y2+2x2），其中x=1，y=29小华对他家去年的存款进行了记录，以1000元为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，1月12月存款得到的数据分别如下（单位：元）：+150，+120，110，+200，160，+180，200，130，+100，260，+350，+180（1）请你运用所学知识，试求小华家去年一年的总存款是多少？（2）小华家去年平均每月的存款是多少？2015-2016学年广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第卷相应题号下的空格中。1在下列数：+（3），（2.6），（+5），+（+）中，是负数的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】首先化简，再根据负数的定义进行判断即可【解答】解：+（3）=3，（2.6）=2.6，（+5）=5，+（+）=，+（3），（2.6），（+5），+（+）中，是负数的有+（3），（+5）共2个故选：B【点评】本题主要考查正负数的定义，掌握化简的方法是解题的关键2的相反数是( )A5B5CD【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：的相反数是，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义3绝对值小于3的整数有( )A3个B4个C5个D6个【考点】绝对值 【分析】求绝对值小于3的整数，即求绝对值等于0，1，2的整数，可以结合数轴，得出到原点的距离等于0，1，2的整数【解答】解：根据绝对值的定义，则绝对值小于3的整数是0，1，2符合要求的一共有5个，故选：C【点评】本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是掌握绝对值的意义4下列各组数的大小比较，正确的是( )A80B2010CD【考点】有理数大小比较 【分析】分别根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一比较即可【解答】解：A、8是负数，80，故本选项错误；B、|20|=20，|10|=10，2010，2010，故本选项错误；C、|=，|=，故本选项错误；D、|=，|=，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键5计算：（5）（4）（6）（5）的结果是( )A600B600C20D20【考点】有理数的乘法 【分析】依据有理数的乘法法则计算即可【解答】解：原式=5465=600故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键6计算：32（2）3的结果是( )A36B36C72D72【考点】有理数的乘方 【分析】先算出32=9，（2）3=8，然后两数相乘即可【解答】解：32（2）3=9（8）=72故选D【点评】本题考查了有理数的乘方，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数7用科学记数法表示：2015000是( )A2.015106B2.015107C0.2015107D2015103【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2015000用科学记数法表示为：2.015106故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8下列语句中，正确的是( )Aa一定表示一个负数B若a与b互为相反数，则a+b=0Cm的倒数是D|a|=a【考点】倒数；正数和负数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数、倒数，逐一分析，即可解答【解答】解：A、a一定表示一个负数，错误，例如当a=0时；B、若a与b互为相反数，则a+b=0，正确；C、m的倒数是，错误，m0；D、|a|=a，错误，只有当a为非负数时，才成立；故选：B【点评】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义9单项式5x3y2z的系数是( )A5B5C6D6【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式5x3y2z的系数是5故选B【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数10单项式a2b2c的次数是( )A2B3C4D5【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式a2b2c的次数是5，故选D【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键11多项式：6x2y3x1的次数和常数项分别是( )A3和1B2和1C3和1D2和1【考点】多项式 【分析】直接利用多项式不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案【解答】解：多项式6x2y3x1的次数和常数项分别是：3，1故选：A【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数定义是解题关键12下列式子：5x32x2=3x；2x2+3x=5x3；4x2y5x2y=x2y；5x2y4x2y=1中，正确的有( )ABCD【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案【解答】解：5x32x2=3x不是同类相不能合并，故错误；2x2+3x=5x3，不是同类相不能合并，故错误；4x2y5x2y=x2y合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故错误；5x2y4x2y=1合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填写在第卷相应题号后的横线上。13如果在东西向的马路上把出发点记为0，向东走的路程记做正数，那么走15米的意思是向西走15米【考点】正数和负数 【分析】根据向东走的路程记做正数，所以向西走的路程记做负数，所以走15米的意思是向西走15米【解答】解：向东走的路程记做正数，向西走的路程记做负数，走15米的意思是向西走15米，故答案为：向西走15米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14有理数包含正数、负数和0【考点】有理数 【专题】计算题；实数【分析】根据有理数的分类法判断即可【解答】解：有理数包含正数、负数和0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键15计算：（1）2015的结果是1【考点】有理数的乘方 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则求出即可【解答】解：（1）2015=1；故答案为：1【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键16数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小【考点】数轴 【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，反之左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小即可解答【解答】解：数轴上，左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小故答案为：小【点评】此题考查了数轴的认识解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大17如果5mxn3与5m2ny是同类项，则xy的值等于6【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解即可【解答】解：5mxn3与5m2ny是同类项，x=2，y=3，xy=6故答案为：6【点评】本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义18请你写出一个一次项系数是负数的二次三项式，你所写的二次三项式是x2x+1（答案不唯一）【考点】多项式 【专题】开放型【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义写出一个符合题意的答案【解答】解：由题意可得，一次项系数是负数的二次三项式可以为：x2x+1（答案不唯一）故答案为：x2x+1（答案不唯一）【点评】此题主要考查了多项式，正确把握项数与次数的定义是解题关键三、解答题：本大题共11小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：8+（12）=+410=+（）=（12）=（）0=（）=2=（1）2014=【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；原式利用减法法则计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算觉得结果；原式利用互为相反数两数之和为0计算即可得到结果；原式利用乘法法则计算即可得到结果；原式利用0乘以任何数结果为0计算即可；原式利用除法法则计算即可得到结果；原式利用除法法则计算即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=（8+12）=20；原式=（104）=6；原式=1；原式=+=；原式=0；原式=12=10；原式=0；原式=；原式=2（）=；原式=1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20在数轴上，标出表示下列各数的点：5，3.5，2，4，5【考点】数轴 【分析】画出数轴，标出各数在数轴上的位置即可【解答】解：如图所示：【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列规律是解决问题的关键21计算：（1）（16）+（12）8（25）（2）3+（）2（3）（1.5）（4）（）218【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=16128+25=36+25=11；（2）原式=32=11=；（3）原式=（）=；（4）原式=（）18=14【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22计算：（1）（3）2222（2）（）2【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9+4（）=9=93=6；（2）原式=（）（24）=7+4+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23用代数式表示：x，y两数的平方差与这两数和的积是（xy）（x+y）2；x的2倍与x的的和是x【考点】列代数式 【分析】x，y两数的平方差为x2y2，这两数和为x+y，然后相乘即可表示它们的积；x的2倍为2x，x的为x，然后表示出它们的和即可【解答】解：（x2y2）（x+y）=（xy）（x+y）2故x，y两数的平方差与这两数和的积是（xy）（x+y）2；2x+x=x故x的2倍与x的的和是x故答案为：（xy）（x+y）2；x【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式24请将下面的同类项用连线连接起来：【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：如图所示，【点评】本题考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关25把下面各式的括号去掉：x+3（2y+z）=x6y+3z；x5（2y3z）=x10y+15z【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案【解答】解：x+3（2y+z）=x6y+3z；x5（2y3z）=x10y+15z；故答案为：x6y+3z，x10y+15z【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负数去括号都变号26计算：（3x2）+（35x）（2x+1）【考点】整式的加减 【分析】先去括号，再合并同类项即可【解答】解：原式=3x2+35x2x1=4x【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键27求多项式4x22x5与多项式6x2+x2的差【考点】整式的加减 【分析】根据题意列出整式相减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（4x22x5）（6x2+x2）=4x22x5+6x2x+2=1