导数复习1.doc

导数一 导数的意义例1求函数f(x)=在x =1 处的瞬时变化率。练习1求f(x)=在x =2 处的瞬时变化率练习2 求f(x)=3x+1 在x =2 处的导数 练习 3 求f(x)=的导数总结 与的含义有什么不同？与的含义有什么不同？例 2 求f(x)=在点（）处的切线方程. 练习 1 f(x)=- x 上一点P的切线平行于直线3x y = 0 ，求P点的坐标。练习 2 直线y = k x + b与曲线y = a+2 + ln x相切于P（1，4），求a，b，k练习 3 求曲线y =x+3x+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程二 函数求导例 3 （1）y = (2 )y = (3) y = (4) y =- x ln x +练习(1) y =x+log (2) y =2 (3) y = (2x-1) (4) y =3x sin (2x+5)三 函数的单调区间、极值、最值例 4 求下列函数的单调期间 （1）f(x)=2xln x （2）f(x)=x + sin x （3）f(x)= x- ln x 例5 求下列函数的极值和最值（1）f(x)=2x-3x （2）f(x)=x-2x+ 1 x-1,2 练习 1函数 y =(ax)- (ax)- (ax)-a 在x=1处取得极值,求a2函数f(x)=ax+cx+d在R上是奇函数,x=1时f(x)取得极值-2,求a, c, d四 恒成立问题例6 若函数f(x)= x+ ax+在（，+）是增函数，求a的取值范围练习函数f(x)=ln xx +a（1）求f(x)的单调期间 （2）若f(x)a-3,x (0,2恒成立，求a的取值范围三次函数1 f(x)=ax+3x-x+1(a0)在R上是减函数，求a的取值范围2. f(x)= x-ax-3x在x1, +）上是增函数，求a的取值范围3. f(x)=ax+x恰有三个单调区间，求a的取值范围4. f(x)=( x+ax+2)e为单调函数, 求a的取值范围5 f(x)= x-a x+(a-1)x+1在（1，4）内单减,在（6，+）单增，求a的取值范围6. f(x)= x+(a+2) x+(2a+1)x+1没有极值点，求a的取值范围有关参数的问题1求f(x)=- x+3 x+9x+a的单调区间 2求f(x)=- x+2ax-3ax+ b的极值3 求f(x)=4x-2ax+a的单调区间 4 求f(x)= e-ax-1的单调区间5 f(x)=x-+a(2-lnx),a0讨论的单调性 6讨论f(x)=lnx-ax的单调性课后练习1 求曲线y = x-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角2 求曲线f(x)=满足下列条件的切线方程（1）平行于直线y = 4x 5 （2）垂直于直线2x 6y +5=0 （3）与x轴成135的倾斜角3曲线 y=ax+b x +c过点（1,1），且在x=2 处与直线 y=x-3相切，求a, b, c4 求函数的单调区间（1）f(x)= x +cos x （2）f(x)=x+3x （3）f(x)= x+ x+x (4)y=3x- x5求下列函数的极值和最值（1） f(x)=x+ （2）f(x)= x ln x6 函数y=4x+ax+b x+5在x=与x=-1时取得极值（1）求函数解析式 （2）求函数单调区间 （3）求函数在-1,2上的最值7 f(x)= 在x=1处取得极值，求 a8 f(x)=-x+x+tx+t在(-1,1)上是增函数，求t的取值范围9 f(x)= x-ax+4在（0,2）内单减，求a的取值范围 10函数f(x)= lnx-ax在（1，+）上是单调减函数，g(x)= e-ax在（1，+）上有最小值，a为实数，求a的取值范围11 求f(x)=(a