湖南省衡阳县第一中学高三数学9月月考试题 理.doc

衡阳县一中2017届高三9月月考数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合，集合，则mn=（）a b c d2已知集合a=1，2，b=1，a，b，则“a=2”是“ab”的（）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）a（p）q bpq c（p）（q） d（p）（q）4执行如图所示程序框图，输出的x值为（）a4 b11 c13 d155函数f（x）=ex+x2的零点所在区间是（）a（0，1） b（1，2） c（2，3）d（3，4）6.设函数f（x）=，则f（f（3）=（）a b3 c d7f（x）是函数f（x）的导数，函数是增函数（e=2.718281828是自然对数的底数），f（x）与f（x）的大小关系是（）af（x）=f（x） bf（x）f（x）cf（x）f（x） df（x）f（x）8已知变量x，y满足，则的取值范围是（）a b c d9设b0，二次函数y=ax2+bx+a21的图象为下列之一，则a的值为（）a1 b1 c d10.函数f（x）=在xr内单调递减，则a的范围是（）a（0， b， c，1） d，1）11.函数f（x）的定义域是r，f（0）=2，对任意xr，f（x）+f（x）1，则不等式exf（x）ex+1的解集为（）ax|x0 bx|x0cx|x1，或x1 dx|x1，或0x112设f（x）是定义在r上的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x2，0时，f（x）=（）x1，若函数g（x）=f（x）loga（x+2）（a0）且a0在区间（2，6）内恰有4个零点，则实数a的取值范围是（）a（，1）b（1，4）c（8，+）d（1，8）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13定积分的dxsinxdx的值为14已知函数y=f（x）及其导函数y=f（x）的图象如图所示，则曲线y=f（x）在点p（2，0）处的切线方程是15函数y=x2lnx的单调递减区间为16若方程=k（x2）+3有两个不等的实根，则k的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知a=x|x2+4x+4=0，b=x|x2+2（a+1）x+a21=0，其中ar，如果ab=b，求实数a的取值范围18已知向量=（sinx，cosx），=，xr，函数f（x）=（1）求f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）19.（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，前项和为， 为等比数列, ，且 （）求与； （）求和：20.已知函数，满足，且是偶函数（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（）求，的值；（）若对函数定义域内的任一个实数，都有恒成立，求实数的取值范围 () 求证：对一切, 都有成立.22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点（）求弦的长；（）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段的中点的距离参考答案一、选择题题号123456789101112答案badcaddbbbac二、填空题13、0 14. xy2=0 15. （0，1 . 16. （，三、解答题17. 【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=2a=2ab=b，b=或2=4（a+1）24（a21）0，解得a1但是：a=1时，b=0，舍去实数a的取值范围是（，1）18.【解答】解：（1）向量=（sinx，cosx），=，xr，函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），当x+=+2k，kz时，有最大值，f（x）max=1，（2）由（1）f（x）=sin（x+），f（x），sin（x+），+2kx+2k，kz，2kx+2k，kz，不等式的解集为x|2kx+2k，kz19.解：（1）解:（1）设的公差为，的公比为，则， 依题意有.2分解得或(舍去) .4分故.6分（2） .8分 .10分 .12分 20.解（1） -3分（2） ，易知在r上单调递增， ，即对任意恒成立， 5分令得当时，在上单调递增，或，；7分当即时，在上单调递增减， ，此式恒成立， 9分当时， 11分综上，实数的取值范围的取值范围为 12分21.解（）由.而点在直线上，又直线的斜率为，故有3分（）由（）得,由.令.4分令，在区间上是减函数， 当时，当时，. 从而当时，当时，. 5分在是增函数，在是减函数，故. 6分要使成立，只需, 故的取值范围是.7分证明：要证成立，即证明：成立.9分设当时，递增；当时，递减；.10分设当时，