高中数学 第二章 随机变量及其分布章末归纳总结课件 新人教A版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 3 随机变量及其分布 第二章 章末归纳总结 第二章 1 互斥事件 与 相互独立事件 的区别 互斥事件 是说两个事件不能同时发生 相互独立事件 是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响 2 对独立重复试验要准确理解 1 独立重复试验的条件第一 每次试验是在同样条件下进行 第二 任何一次试验中某事件发生的概率相等 第三 每次试验都只有两种结果 即事件要么发生 要么不发生 4 1 离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一 期望e 的值可正也可负 而方差的值则一定是一个非负值 它们都由 的分布列唯一确定 2 d 表示随机变量 对e 的平均偏离程度 d 越大表明平均偏离程度越大 说明 的取值越分散 反之d 越小 的取值越集中 3 d a b a2d 在记忆和使用此结论时 请注意d a b ad b d a b ad 5 对于正态分布 要特别注意n 2 由 和 唯一确定 解决正态分布问题要牢记其概率密度曲线的对称轴为x 6 对于条件概率 一定要区分p ab 与p b a 答案 c 3 2015 郑州市高二期末 设x n 500 602 p x 440 0 16 则p x 560 a 0 16b 0 32c 0 84d 0 64 答案 a 解析 500 2 602 即 60 根据正态分布的对称性p x p x p x 560 p x 500 60 p x 500 60 p x 440 0 16 故选a 4 2014 哈师大附中高二期中 设离散型随机变量 可能取的值为1 2 3 4 p k ak b k 1 2 3 4 e 16 则5a b a 6b 7c 8d 9 答案 b 2015 柳州市二模 为了解一种植物的生长情况 抽取一批该植物样本测量高度 单位 cm 其频率分布直方图如图所示 正态分布 方法规律总结 高考主要以选择 填空题形式考查正态曲线的形状特征与性质 在大题中主要以条件或一问呈现 抓住其对称轴是关键 如图 由m到n的电路中有4个元件 分别标为t1 t2 t3 t4 电流能通过t1 t2 t3的概率都是p 电流能通过t4的概率是0 9 电流能否通过各元件相互独立 已知t1 t2 t3中至少有一个能通过电流的概率为0 999 互斥事件 独立事件的概率 1 求p 2 求电流能在m与n之间通过的概率 分析 本题考查相互独立事件 互斥事件的概率求法 第1问利用对立事件求三个元件均不通电流的概率即可 第2问转化为互斥事件的概率 利用加法公式求解 独立重复试验与二项分布 在50件产品中有48件合格品 2件不合格品 现从中不放回地取两次 每次任取1件 试求 1 第一次取到不合格品的概率 2 在第一次取到不合格品后 第二次再次取到不合格品的概率 条件概率 离散型随机变量的分布列 期望与方差及其应用 1 求这批产品通过检验的概率 2 已知每件产品检验费用为100元 且抽取的每件产品都需要检验 对这批产品作质量检验所需的费用记为x 单位 元 求x的分布列及数学期望 某高中社团进行社会实践 对 25 55 岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通 微博 的调查 若开通 微博 的称为 时尚族 否则称为 非时尚族 通过调查分别得到如图1所示统计表和如图2所示的各年龄段人数频率分布直方图 概率统计的综合应用 请完成以下问题 1 补全频率分布直方图 并求n a p的值 2 从 40 45 岁和 45 50 岁年龄段的 时尚族 中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛 其中选取3人作为领队 记选取的3名领队中年龄在 40 45 岁的人数为x 求x的分布列和数学期望e x 分析 翻译图表 由一 或三 五 六 组人数 频率可求n 进一步可求a p的值 补全频率分布直