湖南省郴州市桂阳县八级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省郴州市桂阳县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，共24分1若点a（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（2，4）2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd3在平面直角坐标系中，点p（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）a（3，4）b（3，4）c（3，4）d（3，4）4已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（）a4b12c24d285正八边形的每个内角为（）a120b135c140d1446正六边形具备而菱形不具备的性质是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d每条对角线平分一组对边7在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则c点到ab的距离为（）abcd8一次函数y=ax+1与y=bx2的图象交于x轴上同一个点，那么a：b等于（）a1：2b（1）：2c3：2d以上都不对二、填空题：每小题3分，共24分9在rtabc中，c=90，斜边上的中线cd=3，则斜边ab的长是10在rtabc中，c=90，b=30，ab=16，则ac=11已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为12一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=x平行，那么函数解析式是13一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为14如图，一块矩形纸片的宽cd为2cm，点e在ab上，如果沿图中的ec对折，b点刚好落在ad上，此时bce=15，则bc的长为15如图，在平面直角坐标系xoy中，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（3，0），（2，0），点d在y轴上，则点c的坐标是16如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac平行于x轴，边oa与x轴正半轴的夹角为30，oc=2，则点a的坐标是三、解答题：共82分17已知：一次函数y=kx+b的图象经过m（0，2），n（1，3）两点（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为a（a，0），求a的值18已知一次函数y=（m+3）x+m4，y随x的增大而增大（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值19如图，四边形abcd四个顶点的坐标分别是a（1，2），b（3，1），c（5，2），d（3，4）将四边形abcd先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形abcd（1）作出四边形abcd（2）写出四边形abcd的顶点坐标20如图，已知四边形abcd是平行四边形，p、q是对角线bd上的两个点，且apqc求证：bp=dq21如图，在四边形abcd中，ab=cd，m、n、e、f分别为ad、bc、bd、ac的中点，求证：四边形menf为菱形22如图，abc中，ab=ac，adbc于点d，ae是bac外角平分线，beae，连接de（1）求证：daae；（2）求证：四边形dcae是平行四边形23某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数 2.0x3.5正正11 3.5x5.019 5.0x6.5 6.5x8.0 8.0x9.5合计250（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？24如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点a、b，设m是ob上一点，若将abm沿am折叠，使点b恰好落在x轴上的点b处求：（1）点b的坐标；（2）直线am所对应的函数关系式25一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图象如图（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围26如图，直线l与坐标轴分别交于a、b两点，bao=45，点a坐标为（8，0）动点p从点o出发，沿折线段oba运动，到点a停止；同时动点q也从点o出发，沿线段oa运动，到点a停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度（1）求直线ab的函数关系式；（2）若点a、b、o与平面内点e组成的图形是平行四边形，请直接写出点e的坐标；（3）在运动过程中，当p、q的距离为2时，求点p的坐标2015-2016学年湖南省郴州市桂阳县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1若点a（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）a（1，2）b（2，1）c（1，2）d（2，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点a（2，4）代入函数y=kx求出k的值，再把各点代入函数解析式进行检验即可【解答】解：点a（2，4）在函数y=kx的图象上，4=2k，解得k=2，一次函数的解析式为y=2x，a、当x=1时，y=2，此点在函数图象上，故a选项正确；b、当x=2时，y=41，此点不在函数图象上，故b选项错误；c、当x=1时，y=22，此点不在函数图象上，故c选项错误；d、当x=2时，y=44，此点不在函数图象上，故d选项错误故选：a2在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形；b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；c、是轴对称图形，也是中心对称图形；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故选c3在平面直角坐标系中，点p（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）a（3，4）b（3，4）c（3，4）d（3，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答【解答】解：点p（3，4）关于y轴对称点的坐标为（3，4）故选b4已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（）a4b12c24d28【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ab=cd，ad=bc，根据2（ab+bc）=32，即可求出答案【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，平行四边形abcd的周长是32，2（ab+bc）=32，bc=12故选b5正八边形的每个内角为（）a120b135c140d144【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的内角求法，得出每个内角的表示方法，即可得出答案【解答】解：根据正八边形的内角公式得出：（n2）180n=（82）1808=135故选：b6正六边形具备而菱形不具备的性质是（）a对角线互相平分b对角线互相垂直c对角线相等d每条对角线平分一组对边【考点】正多边形和圆；菱形的性质【分析】根据正方形的性质和菱形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：a、正六边形和菱形均具有，故不正确；b、正六边形和菱形均具有，故不正确；c、正六边形具有，而菱形不具有，故正确；d、正六边形和菱形均具有，故不正确；故选c7在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则c点到ab的距离为（）abcd【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】根据题意作出图形，如图所示，在直角三角形abc中，由ac及bc的长，利用勾股定理求出ab的长，然后过c作cd垂直于ab，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边ab乘以斜边上的高cd除以2来求，两者相等，将ac，ab及bc的长代入求出cd的长，即为c到ab的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在rtabc中，ac=9，bc=12，根据勾股定理得：ab=15，过c作cdab，交ab于点d，又sabc=acbc=abcd，cd=，则点c到ab的距离是故选b8一次函数y=ax+1与y=bx2的图象交于x轴上同一个点，那么a：b等于（）a1：2b（1）：2c3：2d以上都不对【考点】两条直线相交或平行问题【分析】先根据x轴上的点的横坐标相等表示出x的值，再根据相交于同一个点，则x值相等，列式整理即可得解【解答】解：两个函数图象相交于x轴上同一个点，y=ax+1=bx2=0，解得x=，所以=，即a：b=（1）：2故选b二、填空题：每小题3分，共24分9在rtabc中，c=90，斜边上的中线cd=3，则斜边ab的长是6【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【解答】解：cd是斜边ab上的中线，cd=3，ab=2cd=23=6故答案为：610在rtabc中，c=90，b=30，ab=16，则ac=8【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】由“在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半”进行解答【解答】解：rtabc中，acb=90，b=30，ab=16，ac=ab=8故答案为：811已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为12，16【考点】菱形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后设oa=3x，ob=4x，由菱形的性质，可得方程：102=（3x）2+（4x）2，继而求得答案【解答】解：如图，菱形的周长为40，ab=10，oa=ac，ob=bd，acbd，两条对角线长度之比为3：4，oa：ob=3：4，设oa=3x，ob=4x，在rtaob中，ab2=oa2+ob2，102=（3x）2+（4x）2，解得：x=2，oa=6，ob=8，ac=12，bd=16，对角线的长度分别为：12，16故答案为：12，1612一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=x平行，那么函数解析式是y=x+3【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】一次函数的解析式是：y=x+b，把（0，3）代入解析式，求得b的值，即可求得函数的解析式【解答】解：设一次函数的解析式是：y=x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，则函数的解析式是：y=x+313一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为4【考点】菱形的判定与性质；勾股定理的逆定理；平行四边形的性质【分析】根据平行四边的性质，可得对角线互相平分，根据勾股定理的逆定理，可得对角线互相垂直，根据菱形的判定，可得菱形，根据菱形的面积公式，可得答案【解答】解：平行四边形两条对角线互相平分，它们的一半分别为2和，22+（）2=32，两条对角线互相垂直，这个四边形是菱形，s=42=4故答案为：414如图，一块矩形纸片的宽cd为2cm，点e在ab上，如果沿图中的ec对折，b点刚好落在ad上，此时bce=15，则bc的长为4cm【考点】翻折变换（折叠问题）；含30度角的直角三角形【分析】根据题意证明bc=bc，求出bcd=60；利用边角关系求出bc=4，问题即可解决【解答】解：由题意得：bc=bc，bce=bce=15，bcb=30；四边形abcd为矩形，bcd=90，bcd=9030=60；cosbcd=，而cd=2，bc=bc=4（cm），故答案为4cm15如图，在平面直角坐标系xoy中，若菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（3，0），（2，0），点d在y轴上，则点c的坐标是（5，4）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出do的长，进而求出c点坐标【解答】解：菱形abcd的顶点a，b的坐标分别为（3，0），（2，0），点d在y轴上，ab=5，do=4，点c的坐标是：（5，4）故答案为：（5，4）16如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac平行于x轴，边oa与x轴正半轴的夹角为30，oc=2，则点a的坐标是（3，）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质【分析】由矩形的性质得出aoc=90，由平行线的性质得出，oac=30，由含30角的直角三角形的性质得出oa，再求出od、ad，即可得出结果【解答】解：如图所示：四边形oabc是矩形，aoc=90，acx轴，oac=30，oda=90，oa=oc=2，od=oa=，ad=od=3，点a的坐标是（3，）；故答案为：（3，）三、解答题：共82分17已知：一次函数y=kx+b的图象经过m（0，2），n（1，3）两点（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为a（a，0），求a的值【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值【解答】解：（1）由题意得，解得k，b的值分别是1和2；（2）将k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2点a（a，0）在 y=x+2的图象上，0=a+2，即a=218已知一次函数y=（m+3）x+m4，y随x的增大而增大（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值【考点】一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义【分析】（1）直接利用一次函数的增减性得出m的取值范围；（2）直接利用正比例函数的定义得出m的值【解答】解：（1）一次函数y=（m+3）x+m4，y随x的增大而增大，m+30，解得：m3；（2）y=（m+3）x+m4是正比例函数，m4=0，解得：m=419如图，四边形abcd四个顶点的坐标分别是a（1，2），b（3，1），c（5，2），d（3，4）将四边形abcd先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形abcd（1）作出四边形abcd（2）写出四边形abcd的顶点坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：四边形abcd，即为所求；（2）如图所示：a（5，3），b（3，4），c（1，3），d（3，1）20如图，已知四边形abcd是平行四边形，p、q是对角线bd上的两个点，且apqc求证：bp=dq【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线的性质可得出apb=cqd，abp=cdq，继而根据平行四边形的对边相等的性质可得出ab=cd，进而可证明abpcdq，也即可得出结论【解答】证明：apcq，apd=cqb，apb=cqd，四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，abp=cdq，在abp和cdq中，abpcdq，bp=dq21如图，在四边形abcd中，ab=cd，m、n、e、f分别为ad、bc、bd、ac的中点，求证：四边形menf为菱形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理【分析】首先利用三角形中位线定理证出meab，me=ab，fhab，fh=ab，可得到四边形menf是平行四边形，再证明mf=me，即可得到结论【解答】证明：m、e、分别为ad、bd的中点，meab，me=ab，同理：fhab，fh=ab，四边形menf是平行四边形，m、f分别是ad，ac中点，mf=dc，ab=cd，mf=me，四边形menf为菱形22如图，abc中，ab=ac，adbc于点d，ae是bac外角平分线，beae，连接de（1）求证：daae；（2）求证：四边形dcae是平行四边形【考点】平行四边形的判定【分析】（1）根据三线合一定理证明ad平分bac，然后根据ae是bac外角平分线，即可证得dae=90，即可证得daae；（2）根据平行四边形的定义即可证得【解答】证明：（1）ab=ac，adbc于点d，cad=bad，即bad=bac，又ae是bac外角平分线，即bae=baf，dae=bad+bae=（bac+baf）=90，daae；（2）adbc，daae，bdae，即cdaebeae，daae，bead，四边形bdae是平行四边形bd=ae，又ab=ac，adbc，bd=cd，又cdae，四边形dcae是平行四边形23某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数 2.0x3.5正正11 3.5x5.019 5.0x6.5 6.5x8.0 8.0x9.5合计250（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0x6.5与 6.5x8.0 的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；（2）本题答案不唯一例如：从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的最多，有19户；（3）由于5060%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨【解答】解：（1）频数分布表如下：分组划记频数 2.0x3.5正正11 3.5x5.019 5.0x6.5 6.5x8.0135 8.0x9.5合计250频数分布直方图如下：（2）从直方图可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的最多，有19户；（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，3050=60%24如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点a、b，设m是ob上一点，若将abm沿am折叠，使点b恰好落在x轴上的点b处求：（1）点b的坐标；（2）直线am所对应的函数关系式【考点】一次函数综合题【分析】（1）先确定点a、点b的坐标，再由ab=ab，可得ab的长度，求出ob的长度，即可得出点b的坐标；（2）设om=m，则bm=bm=8m，在rtomb中利用勾股定理求出m的值，得出m的坐标后，利用待定系数法可求出am所对应的函数解析式【解答】解：（1）y=x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，a（6，0），b（0，8），oa=6，ob=8 ab=10，a b=ab=10，o b=106=4，b的坐标为：（4，0）（2）设om=m，则bm=bm=8m，在rtomb中，m2+42=（8m）2，解得：m=3，m的坐标为：（0，3），设直线am的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线am的解析式为：y=x+325一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时设轿车行驶的时间为x（h），轿车到甲地的距离为y（km），轿车行驶过程中y与x之间的函数图象如图（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）直接利用=速度得出轿车从甲地到乙地的速度，进而得出从乙地返回甲地的速度；（2）利用待