湖南省醴陵市第二中学高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

湖南省醴陵市第二中学2017届高三数学上学期第三次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知a=，b=，则（ ）a b c d2已知函数在点（0，0）处的切线方程为，则（ ）a1 b2 c4 d3已知复数为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）a b c d4若，则（ ）a b c d5已知函数经过点，则的最小值为（ ）a1 b2 c3 d46已知是定义在r上的偶函数，当时，则不等式的解集是（ ）a b c d7九章算术第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”。如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的比例为40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有粮（）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和为75石，则“衰分比”与的值分别是（ ）a75%， b25%， c75%，175 d25%，1758已知函数满足对任意恒成立，则要得到的图象，只需把的图象（ ）a向右平移，横坐标缩短为原来的 b向右平移，横坐标缩短为原来的倍c向右平移，横坐标缩短为原来的 d向右平移，横坐标缩短为原来的倍9设函数，若对于任意的，总存在，使成立，则的取值范围是（ ）a0，6 b6，7 c d10已知函数是定义在r上的奇函数，且满足，则（ ）a9 b c0 d111已知为边长为1的正三角形，o、d为所在平面内的点，则=（ ）a b c d12若曲线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数的图象过定点p，p为角终边上一点，则_ 。14求和。15已知函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数，则实数的取值范围是_。16定义在r上的函数，若对任意，若对任意的，都有，则称函数为“t函数”，给出下列函数：（1）；（2）。其中“t函数”的个数_。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本大题满分12分）已知向量，函数的最小正周期为。（1）求在上的单调增区间；（2）若存在，使成立，求的取值范围。18（本大题满分12分）经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如下表所示：时间第4天第10天第 18天第25天价格（元）108120127120（1）求价格关于时间的函数解析式（表示投放市场的第天）（2）若每天的销量关于时间的函数为（万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？ 19（本大题满分12分）abc中，角a、b、c的对边分别为向量与向量共线（1）求角a的大小；（2）设等比数列中，记，求的前项和。 20（本大题满分12分）在中，角a，b，c所对的边分别为，。（1）求角b的值。（2）若，的面积为，求bc边上的中线长。21（本大题满分12分）已知函数。（1）当时，求在（1，）处的切线方程；（2）若，求的单调区间。请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修44：坐标系与参数方程22（本大题10分）已知直线的参数方程为：（为参数），曲线c的极坐标方程为：2cos2=1（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线c的直角坐标方程；（2）若求直线，被曲线截得的弦长为，求的值选修4-5：不等式选讲23（本大题10分）已知函数，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象与轴围成的三角形面积大于求的取值范围2017届醴陵市第二中学高三第三次月考文科数学答案时量：120分钟，总分：150分命题人：张新元 审题人：贺建军一、选择题答案题号123456789101112答案abdbccdadcab二、填空题：13 。14.。15 _0，4_。16 _2_。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本大题满分12分）已知向量，函数的最小正周期为。（1）求在上的单调增区间；（2）若存在，使成立，求的取值范围。解：（1），所以。令，得。令得，令，得。所以所求在上的单调区间为和。（2），当，。所以。18（本大题满分12分）经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，直线下降（价格为时间的一次函数），现帛取其中4天价格如下表所示：时间第4天第10天第 18天第25天价格（元）108120127120（1）求价格关于时间的函数解析式（表示投放市场的第天）（2）若每天的销量关于时间的函数为（万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？解：（1）由待定系数法得： （6分）（2）设晶销售额为万元，当，当且仅当时等号成立。当在（15，30上单调递减，当时，有最小值。综上可知，该产品在第30天的晶销售额最小。19（本大题满分12分）abc中，角a、b、c的对边分别为向量与向量共线（1）求角a的大小；（2）设等比数列中，记，求的前项和。解：（1）向量与向量共线，cosa（2cb）=acosb，cosa（2sincsinb）=sinacosb，2cosasinc=sin（a+b），2cosasinc=sinc，cosa=，a（0，），a=；（2）a1cosa=1，a1=2，a4=16，公比q=2，an=2n，bn=log2anlog2an+1=n（n+1），=，sn=1+=1=20（本大题满分12分）在中，角a，b，c所对的边分别为，。（1）求角b的值。（2）若，的面积为，求bc边上的中线长。解；（1）由条件可知，即。解得或（舍去）。所以。（2）由于所以，所以又由正弦定理得，又，由知。由余弦定理得：。bc边上的中线。21（本大题满分12分）已知函数。（1）当时，求在（1，）处的切线方程；（2）若，求的单调区间。解：（1）当时，所以在（）处的切线方程为。 5分（2），令。因为。当时，在单调递增。当即时，令，得，所以在和上单调递增，在上单调递减。当即时，令，得，所以在和上单调递增，在上单调递减。 10分综上：当时，在和上单调递增，在上单调递减。当时，在单调递增。当时，在和上单调递增，在上单调递减。请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修44：坐标系与参数方程22（本大题10分）已知直线的参数方程为：（为参数），曲线c的极坐标方程为：2cos2=1（1）以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线c的直角坐标方程；（2）若求直线，被曲线截得的弦长为，求的值解：（2）把（t为参数）代入x2y2=1得：（m+）2（）2=1，即t22mt2m2+2=0，t1+t2=2m，t1t2=22m2直线l被曲线c截得的弦长为2，|t1t2|=2解得m=2 选修4-5：不等式选讲23（10分）已知函数，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象与轴围成的三角形面积大于求的取值范围解：（1）当a=3时，f（x）+|x4|=，当x3时，由f（