湖南省醴陵市第二中学高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

醴陵二中2017届高三第二次月考数学理科试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1全集且则（ ）a b c d 2.（ ）a充分不必要条件；b必要不充分条件；c充要条件；d既不充分也不必要条件3同时具有 最小正周期为；图象关于直线x=对称；的函数是（ ） ay = sin(2x) by = sin(+) cy = sin(2x+) dy = sin|x|4等差数列中,则（） a b c d5.函数的导函数为，且满足，则=( )a b c d 6.的单调增区间为（ ）a b c d7与直线平行的抛物线的切线方程是（ ）a b c d 8.若“”与“”都是真命题，则的取值范围是（ ） a . b. c. d. 9 若关于x的方程在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是( )a(0,1) b(1,2) c(，1)(2，) d(，0)(1，)10.已知函数则的值为( )a b c d11.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ ）a是的极大值点b=是的极小值点c不是极值点d是极值点yx12345124012已知函数满足：定义域为r；，有；当时，则方程在区间内的解个数是（ ） a20b12c11d10二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设是上的奇函数，且，当时， 则等于_14.已知是定义在r上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 15 .已知函数f(x)满足,且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x，若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有四个零点，则实数k的取值范围是_16定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断： 关于点p()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是 .(把你认为正确的判断都填上)三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。甲、乙独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.18. (本题满分12分)如图示，边长为4的正方形abcd与正三角形adp所在平面互相垂直，m、q分别是pc，ad的中点。（1）求证： （2）求多面体p-abcd的体积（3）试问：在线段ab上是否存在一点n，使面pcn面pqb？若存在，指出n的位置，若不存在，请说明理由。19. (12分)已知：（1）求的最小正周期和最大值。（2）将的图象左移个单位，并上移个单位得到的图象，求的解析式。（3）设是的导函数，当时，求的值域。20. （本小题满分12分）已知数列满足条件： （1）求数列的通项公式 （2）令 记 求21（12分） 已知函数f(x)exkx，(xr)(1)当k0时，若函数,求实数m的取值范围；(2)试判断当k1时，函数f(x)在(k,2k)内是否存在零点（选做题,本大题共3个小题，只选一题作答，计10分）22（10分）.如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e. 证明：（）be=ec； （）adde=223. （本小题满分10）在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（为参数） 以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 （）求曲线c的直角坐标方程；（）若直线与曲线c交于两点，求的长。24. （本小题满分10）设函数=（）证明：2； （）若，求的取值范围.醴陵二中2017届高三第二次月考数学理科试题姓名： 班级： 一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1全集且则（ c ）a b c d 2.（ a ）a充分不必要条件；b必要不充分条件；c充要条件；d既不充分也不必要条件3同时具有 最小正周期为；图象关于直线x=对称；的函数是（ a ） ay = sin(2x) by = sin(+) cy = sin(2x+) dy = sin|x|4等差数列中,则（b） a b c d5.函数的导函数为，且满足，则=( c )a b c d 6.的单调增区间为（ c ）a b c d7与直线平行的抛物线的切线方程是（ d ）a b c d 8.若“”与“”都是真命题，则的取值范围是（ b ） a . b. c. d. 9 若关于x的方程在区间(0,1)上有解，则实数m的取值范围是( a)a(0,1) b(1,2) c(，1)(2，) d(，0)(1，)10.已知函数则的值为( d )a b c d11.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图像如图所示，且，那么（ b ）a是的极大值点b=是的极小值点c不是极值点d是极值点yx12345124012已知函数满足：定义域为r；，有；当时，则方程在区间内的解个数是（ c ） a20b12c11d10二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设是上的奇函数，且，当时， 则等于_14.已知是定义在r上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 15 .已知函数f(x)满足,且f(x)是偶函数，当x0,1时，f(x)x，若在区间1,3内，函数g(x)f(x)kxk有四个零点，则实数k的取值范围是_16定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：关于点p()对称 的图像关于直线对称；在0，1上是增函数； .其中正确的判断是 .(把你认为正确的判断都填上)三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收2元（不足1小时的部分按1小时计算）。甲、乙独立来该租车点租车骑游。各租一车一次。设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。（）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.17解：（1）所付费用同为元。付0元的概率为，付2元的概率为 ，付4元的概率为则所付费用相同的概率为.4分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为.5分.10分分布列:.12分18. (本题满分12分)如图示，边长为4的正方形abcd与正三角形adp所在平面互相垂直，m、q分别是pc，ad的中点。（1）求证： （2）求多面体p-abcd的体积（3）试问：在线段ab上是否存在一点n，使面pcn面pqb？若存在，指出n的位置，若不存在，请说明理由。18. 证明: (1)连接ac,bd相交于oompa pa平面bdm.4分(2) pqad pq平面abcd pq= v=.8分(3)存在. 取ab中点n,连结cn 易知cnqb, cnpqcn平面bpq,又 .12分19. (12分)已知：（1）求的最小正周期和最大值。（2）将的图象左移个单位，并上移个单位得到的图象，求的解析式。（3）设是的导函数，当时，求的值域。解：（1）的最小正周期为，的最大值为（4分） （2）的解析式为：（8分）（3），的值域为：（12分）20. （本小题满分12分）已知数列满足条件： （1）求数列的通项公式 （2）令 ， 记 求20.解:（1）证明：由题意得 2分又, 是以为首项，2为公比的等比数列 4分 5分(2)解：由知， 7分故 9分 12分21（12分） 已知函数f(x)exkx，(xr)(1)当k0时，若函数,求实数m的取值范围；(2)试判断当k1时，函数f(x)在(k,2k)内是否存在零点解析(1)当k0时，f(x)exx，f (x)ex1，令f (x)0得，x0，当x0时f (x)0时，f (x)0，f(x)在(，0)上单调减，在0，)上单调增f(x)minf(0)1， 实数m的取值范围是6分 (2)当k1时，f(x)exkx，f (x)exk10在(k,2k)上恒成立f(x)在(k,2k)上单调增又f(k)ekkk1k0，h(k)在k1时单调增，h(k)e20，即f(2k)0，由零点存在定理知，函数f(x)在(k,2k)内存在零点12分（选做题,本大题共3个小题，只选一题作答，计10分） 22.选修41：几何证明选讲如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e.证明：（）be=ec； （）adde=223. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（为参数） 以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为 （）求曲线c的直角坐标方程；（）若直线与曲线c交于两