湖南省长沙市高三数学第一次暑假作业检测试题 文.doc

湖南省长沙市2018届高三数学第一次暑假作业检测试题 文本试卷共4页，共22道小题，考试时量120分钟，总分150分。注意事项： 1.本试卷分第卷和第卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2b铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第i卷（60分）一、选择题（本大b共12小题，每小題5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。）1.设集合a= ,集合b=-2，-1，0，1，2，则ab =a.2 b. 1，2 c. 0，1，2 d. -1，0，1，22. 复数等于a. b. c. d. 3.长郡中学高三学生小明利用署假期间进行体育锻炼。一次他骑ofo共享单车时，骑的同一辆车第二次开锁（密码为四位数字）时忘记了密码的中间两位，只记得第二位数字是偶数， 第三位数字非零且是3的倍数，则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是a. b. c. d. 4.直线与圆x2+y2+2x-4y+ 1=0相交于两点，若弦ab恰好被点（0，1)平分，则直线的方程为a. 2x+ 3y-3 = 0b.x-y- 1 = 0 c. x+y-1= 0d.x-y + 1 = 05.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则m的值不可能a. b. c. d. 6.已知，的值为a. b. c. d. 7.若，则a，b，c的大小关系为a. abc b. bac c. acb d. bca8.如图1所示，边长为1的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为 a. b. c.8 d.129.执行入图所示的程序框图，则输出的=10.函数的图象可能为11.定义：，若，满足不等式，则实数k的取值范围为a. b. c. d. 12.已知函数，过点（2，5)可作曲线切线的条数为a.0 b.1 c.2 d.3第卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13. 已知x，y满足，则的最大值是 .14.已知点p是抛物线上的点，且点p到原点的距离为，则点p到该抛物线焦点的距离为 .15.数列an满足：，则= .16.已知边长为4的正方形abcd中，ac与bd交于点e，且f、g分别是线段ec和线段eb的中点，则（fd+ea）ag= .三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分12分）己知数列an的前n项和为sn，a1 = 1,且sn+1= 3sn +1 ,nn, cn = log3a2n .(i)求数列cn的通项公式；(ii) ，记数列bn的前n项和为tn,求证: tnb0).a,b,c,d是椭圆上的四个动点，且 ab/cd , ,线段ac与bd交椭圆内一点p(m,n). 且a，b，分别为椭圆e的上顶点和右顶点重合时，四边形abcd的面积为4.(i)求椭圆e的标准方程；(ii)证明：当点a,b,c,d)在椭圆上运动时，是定值. 21.(本小题满分12 分）已知函数.（i）若在点处的切线与x轴平行,且在区间(0,+)上存在最大值,求实数a的取值范围；(ii) 当a=b=1时，求不等式恒成立时m的最小整数值.22.(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线c1: ，曲线c2:，以极点o为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立在平面直角坐标系，直线的参数方程为，（t为参数).(i)求