湖南省长沙市高二数学 暑假作业6 二次函数与幂函数 理 湘教版.doc_第1页
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作业6：二次函数与幂函数参考时量：60分钟 完成时间： 月 日 一、选择题1、已知函数的值恒小于零,那么 ( d )(a) (b) (c) (d) 2、的最大值为( )a.9 b. c. d.【答案】b 3、的图像与函数的图像的交点个数为（ ）a.3 b.2 c.1 d.0【答案】b 4、用一根长为12米的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是(a)a9平方米b36平方米 c4.5平方米 d最大面积不存在5、某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( d ) a. b. c. d.6知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(a) (b) (c) (d)【答案】b 二、填空题7、幂函数的图像经过点（2，），则的值为 4 。8、已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 （-22 ，0）9、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2x),若f(12x2)0,则实数p的取值范围是_答案、(3，）【解析】只需f(1)=2p23p+90或f(1)=2p2+p+10即3p或p1p(3, )三、解答题11、如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由【答案】解：（1）在中，令，得。 由实际意义和题设条件知。 ，当且仅当时取等号。 炮的最大射程是10千米。 （2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立， 即关于的方程有正根。 由得。 此时，（不考虑另一根）。 当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。12、如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0且a1)在区间0，)上是增函数，求实数a的取值范围解：令axt，则yt2(3a21)t，对称轴t.当0a1，则0ax1.欲使x0，)递增，只需1.即3a212，即a2.a或a(舍去)a1时，ax1.欲使x0，)递增，只需1，即3a212，即a2，又a1，无解综上可知实数a的取值范围是.13、 函数=x22x2在区间t，t1上的最小值为，求的表达式及其最值。【解析】f(x)x22x2(x1)211，因xt，t1。(1)当t1t1，即0t1时，函数最小值在顶点处取得，即g(t)f(1)1。(2)当1t1，即t0时，f(x)在t，t1上是减函数，此时最小值为g(t)f(t1)t21。(3)当1t时，f(x)在t，t1上是增函数，此时最小值为
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