中考相似三角形经典练习题及答案.pdf

1 相似三角形分类练习题 1 相似三角形分类练习题 1 一 填空题 1 如图 DE 是 ABC 的中位线 那么 ADE 面积与 ABC 面积之比是 2 如图 ABC 中 DE BC 且 那么 3 如图 ABC 中 ACB 90 CD AB D 为垂足 AD 8cm DB 2cm 则 CD cm 4 如图 ABC 中 D E 分别在 AC AB 上 且 AD AB AE AC 1 2 BC 5cm 则 DE cm 5 如图 AD BC 相交于点 O AB CD OB 2cm OC 4cm AOB 面积为 4 5cm 2 则 DOC 面积 为 cm 2 6 如图 ABC 中 AB 7 AD 4 B ACD 则 AC 7 如果两个相似三角形对应高之比为 4 5 那么它们的面积比为 8 如果两个相似三角形面积之比为 1 9 那么它们对应高之比为 9 两个相似三角形周长之比为 2 3 面积之差为 10cm 2 则它们的面积之和为 cm2 10 如图 ABC 中 DE BC AD DB 2 3 则 二 选择题 1 两个相似三角形对应边之比是 1 5 那么它们的周长比是 A B 1 25 C 1 5 D 2 如果两个相似三角形的相似比为 1 4 那么它们的面积比为 A 1 16 B 1 8 C 1 4 D 1 2 3 如图 锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O 则与 DOB 相似的三角形个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 4 如图 梯形 ABCD AD BC AC 和 BD 相交于 O 点 1 9 则 A 1 9 B 1 81 C 3 1 D l 3 三 如图 ABC 中 DE BC BC 6 梯形 DBCE 面积是 ADE 面积的 2 倍 求 DE 长 四 如图 ABE 中 AD DB 5 2 AC CE 4 3 求 BF FC 的值 五 如图 直角梯形 ABCD 中 AB BC BC AD BC AD BC AB AC CD 求 AD 用 的式子表示 2 六 如图 ABC 中 点 D 在 BC 上 DAC B BD 4 DC 5 DE AC 交 AB 于点 E 求 DE 长 七 如图 ABCD 是矩形 AH 2 HD 4 DE 2 EC 1 F 是 BC 上任一点 F 与点 B 点 C 不重 合 过 F 作 EH 的平行线交 AB 于 G 设 BF 为 四边形 HGFE 面积为 写出与的函数关系 式 并指出自变量的取值范围 相似三角形分类练习题 2 相似三角形分类练习题 2 一 填空题 1 已知 且 则 2 在一张比例尺为 1 5000 的地图上 某校到果园的图距为 8cm 那么学校到果园的实际距离为 m 3 如图 ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高 AD 4cm BD 16cm 则 CD cm 4 如图 ACD B AC 6 AD 4 则 AB 5 如图 ABCD 是平行四边形 F 是 DA 延长线上一点 连 CF 交 BD 于 G 交 AB 于 E 则图中相似三 角形 包括全等三角形在内 共有 对 6 如图 ABC 中 BC 15cm DE FG 均平行于 BC 且将 ABC 面积分成三等分 则 FG cm 7 如图 AF BE CD AF 12 BE 19 CD 28 则 FE ED 的值等于 8 如图 ABC DE GF BC 且 AD DG GB 则 9 如图 ABCD 是正方形 E 是 DC 上一点 DE EC 5 3 AE EF 则 AE EF 10 如图 ABC 重心为 G ABC 和 GBC 在 BC 边上高之比为 二 选择题 1 两个相似三角形的相似比为 4 9 那么这两个相似三角形的面积比为 A 2 3 B 4 9 C 4 81 D 16 81 2 如图 D 是 ABC 边 BC 上 点 ABD CAB 则 A 1 2 B 2 C C 1 BAC D 2 B 3 如图 AB A B BC B C AC A C 则图中相似三角形组数为 A 5 B 6 C 7 D 8 4 如图 ABC 中 DE BC BE 和 CD 相交于点 F DF FC 1 3 则 A 1 3 B 1 C 1 9 D 1 18 三 ABC 中 AB AC AD 是底边 BC 上高 BE 是 AC 上中线 BE 和 AD 相交于 F BC 10 AB 13 求 BF 长 3 四 如图 ABFE EFCD 是全等的正方形 M 是 CF 中点 DM 和 AC 相交于 N 正方形边长为 求 AN 的长 用的式子表示 五 如图 ABC 中 AD BC D 是垂足 E 是 BC 中点 FE BC 交 AB 于 F BD 6 DC 4 AB 8 求 BF 长 六 如图 ABC 中 A 90 DEFG 是 ABC 中内接矩形 AB 3 AC 4 求矩形 DEFG 周长 七 如图 有一块直角梯形铁皮 ABCD AD 3cm BC 6cm CD 4cm 现要截出矩形 EFCG E 点在 AB 上 与点 A 点 B 不重合 设 BE 矩形 EFCG 周长为 1 写出与 的函数关 系式 并指出自变量取值范围 2 取何值 矩形 EFCG 面积等于直角梯形 ABCD 的 相似形 3 一 填空题 1 如果两个相似三角形的周长比为 2 3 则面积比为 2 两个相似三角形相似比为 2 3 且面积之和为 13cm 2 则它们的面积分别为 3 三角形的三条边长分别为 5cm 9cm 12cm 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm 4 如图 PQ BA PQ 6 BP 4 AB 8 则 PC 等于 5 如图 ABC 中 DE BC 2cm 2 则 cm 2 6 如图 C 为线段 AB 上一点 ACM CBN 都是等边三角形 若 AC 3 BC 2 则 MCD 与 BND 面积比为 7 ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的高 AB 4cm AC cm 则 AD cm 8 如图 平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O E 是 CD 的中点 AE 交 BD 于 F 则 DF FO 9 如图 AF BE CD AB BC 1 2 AF 15 CD 21 则 BE 10 如图 DC MN PQ AB DC 2 AB 3 5 DM MP PA 则 MN PQ 二 选择题 1 如图 要使 ACD BCA 必须满足 A B C AD 2 CD BD D AC2 CD BC 4 2 如图 ABC 中 CD AB 于 D DE AC 于 E ACB 90 则与 ABC 相似的三角形个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 3 如图 ABC 中 D 是 AC 中点 AF DE 1 3 则 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 1 4 如图 平行四边形 ABCD 中 O1 O2 O3为对角线 BD 上三点 且 BO1 O1O2 O2O3 O3D 连结 AO1 并延长交 BC 于点 E 连结 EO3并延长交 AD 于 F 则 AD FD 等于 A 19 2 B 9 1 C 8 1 D 7 1 三 如图 已知矩形 ABCD 中 AB 10cm BC 12cm E 为 DC 中点 AF BE 于点 F 求 AF 长 四 如图 D E 分别是 ABC 边 AB 和 AC 上的点 1 2 求证 AD AB AE AC 五 如图 ABCD 是平行四边形 点 E 在边 BA 延长线上 连 CE 交 AD 于点 F ECA D 求证 AC BE CE AD 六 如图 ABC 中 ACB 90 BC 8 AC 12 BCD 30 求线段 CD 长 七 如图 等腰梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 5 AD 6 BC 12 E 在 AD 上 AE 2 F 为 AB 上任一点 点 F 与点 A 点 B 不重合 过 F 作 EC 平行线交 BC 于 G 设 BF 四边形 EFGC 面 积为 1 写出与的函数关系式 2 取何值 EG BC 相似三角形分类练习题 3 相似三角形分类练习题 3 一 填空题 1 若 则 2 已知 则 3 如图 B ACD 2 1 则 AC AB 4 如图 DE BC AD 4cm DE 2cm BC 5cm 则 AB cm 5 如图 DE BC AD DB 1 2 则 ADE 与 ABC 面积之比为 6 如图 梯形 ABCD 中 DC EF AB DE 4 AE 6 BC 5 则 BF 7 如图 平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于 O BC 18 E 为 OD 中点 连结 CE 并延长 交 AD 于 F 则 DF 5 8 如图 ABC 和 BED 中 若 且 ABC 和 BED 周长之差为 10cm 则 ABC 周长为 cm 9 如图 ACB ECD AC EC 5 3 18 则 10 如图 ABC 中 BE 平分 ABC BD DE AD cm BD 2cm 则 BC cm 11 如图 ABCD 是平行四边形 BC 2CE 则 12 如图 ABC 中 DE BC BE CD 相交于 F 且 则 13 如图 ABC 中 BC 15cm DE FC 平行于 BC 且将 ABC 面积三等分 则 DE FC cm 14 将长为 cm 的线段进行黄金分割 则较长线段与较短线段之差为 cm 15 如图 平行四边形 ABCD 中 延长 AB 到 E 使 BE AB 延长 CD 到 F 使 DF DC EF 交 BC 于 G 交 AD 于 H 则 二 选择题 1 如图 ABC 中 DE BC 则下列等式中不成立的是 A B C D 2 已知两个相似三角形周长分别为 8 和 6 则它们的面积比为 A 4 3 B 16 9 C 2 D 3 如图 DE BC AB 15 AC 9 BD 4 则 AE 长是 A B C D 4 如图 DE BC CD 和 BE 相交于 O 4 9 则 AE EC 为 A 2 1 B 2 3 C 4 9 D 5 4 5 如图 在边长为的正方形 ABCD 的一边 BC 上 任取一点 E 作 EF AE 交 CD 于点 F 如果 BE CF 那么用的代数式表示是 6 A B C D 三 1 已知 求的值 2 如图 菱形 ABCD 边长为 3 延长 AB 到 E 使 BE 2AB 连结 EC 并延长交 AD 延长线于点 F 求 AF 的长 3 如图 ABC 中 DE BC 1 2 BC 求 DE 长 4 如图 直角梯形 ABCD 中 DA AB AB DC ABC 60 ABC 平分线 BE 交 AD 于 E CE BE BE 2 求 CD 长 5 如图 ABCD 是边长为的正方形 E 是 CD 中点 AE 和 BC 的延长线相交于 F AE 垂直平分线 交 AE BC 于 H G 求线段 FG 长 6 如图 ABC 中 AB AC 边 AB 上取一点 D 在边 AC