甘肃省临夏市度高二数学下学期期中试题 理.doc

甘肃省临夏市2016-2017学年度高二数学下学期期中试题 理一、选择题:(本大题共10小题，每小题4分；共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.复数的共轭复数是( )a. b. c. d.2.若质点p的运动方程为s(t)=2t2+t（s的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（ ）a. 2米/秒 b. 3米/秒 c. 4米/秒 d. 5米/秒3正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数. 则推理（）a大前提不正确 b小前提不正确c结论正确d全不正确4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）a.假设至少有一个钝角 b假设没有一个钝角c.假设至少有两个钝角 d假设没有一个钝角或至少有两个钝角5. 曲线在点处的切线方程为（ ）a b c d6.将4名老师分到3个班中去，每班至少一人，共有多少种不同的分法（ ）.a. 36 b.72 c.24 d.187. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是( )a. b. c. d. 8.= （ ）a. b. c. d.9.用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）a增加了一项 b增加了两项c.增加了一项，又减少了一项 d增加了两项，又减少了一项10.定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则有（ ）a b. c. d.二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11在复平面内，平行四边形abcd的三个顶点a、b、c对应的复数分别是,则点d对应的复数为_ . 12.若，则= _ . 13由曲线与，所围成的平面图形的面积为 .14已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，,的面积分别是，二面角的度数分别是，则 三、解答题：(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分8分)个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不排头，也不排尾， （2）甲、乙、丙三人必须在一起 （3）甲、乙之间有且只有两人，16.(本小题满分8分)已知 n展开式中的二项式系数的和比(3a2b)7展开式的二项式系数的和大128，求 n 展开式中的系数最大的项17.(本小题满分8分)已知函数f(x)2x36x2a在2,2上有最小值37，求a的值及f(x)在2,2上的最大值18.（本小题满分10分）男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1人选派5人外出比赛在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员3名，女运动员2名； (2)至少有1名女运动员； (3)队长中至少有1人参加19（本小题满分10分） 已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.答案1.b 2.d 3.b 4.c 5.a 6.a 7.d 8.c 9.d 10.c11. 12. 1 13. 14.三、解答题：(本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15（1）甲有5个 位置供选择，有5种，其余有，即共有种；（2）先排甲、乙、丙三人，有，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当于人的全排列，即，则共有种；（3）从甲、乙之外的人中选个人排甲、乙之间，有，甲、乙可以交换有，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于人的全排列，则共有种；16解析：由题意知2n27128，所以n8，8的通项tr1c(x2)8rr(1)rcx163r.当r4时，展开式中的项的系数最大，即t570x4.17解：解f(x)6x212x6x(x2)，令f(x)0，得x0或x2，当x变化时，f(x)，f(x)变化状态如下表：当x2时，f(x)min40a37，得a3.当x0时，f(x)最大值为3.18解析：(1)第一步：选3名男运动员，有c种选法第二步：选2名女运动员，有c种选法共有cc120种选法(2)方法一：至少有1名女运动员包括以下几种情况：1女4男，2女3男，3女2男，4女1男由分类加法计数原理可得总选法数为cccccccc246种 方法二：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解从10人中任选5人有c种选法，其中全是男运动员的选法有c种所以“至少有1名女运动员”的选法为：cc246种 (3)方法一(直接法)：“只有男队长”的选法为c种；“只有女队长”的选法为c种；“男、女队长都入选”的选法为c种；所以共有2cc196种选法方法二(间接法)：从10人中任选5人有c种选法其中不选队长的方法有c种，所以“至少有1名队长”的选法为cc196种19解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是