北京工业大学电控学院自动化专业《Matlab控制理论实验》期末综合性设计题目报告书.pdf

自动控制原理自动控制原理 实验课综合设计报告书实验课综合设计报告书 学号 学号 姓名 姓名 070201 学院 学院 电控学院电控学院 二 九年十二月二 九年十二月 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 1 目录目录 第一部分 实验设计要求 2 第二部分 实验设计 3 第三部分 实验过程 7 第四部分 实验体会 26 参考文献 26 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 2 第一部分 实验设计要求第一部分 实验设计要求 一 二阶系统速度反馈校正实验设计 自主构造一个二阶闭环系统 使得该系统的 30 p M 1 命令行方式 进行系统仿真 确定系统时域性能指标 2 绘制系统的根轨迹 分析系统的性能指标与增益的关系 3 绘制系统的开环对数曲线 标出系统的频域性能指标 对该系统进行速度反馈校正 使得校正后的系统满足 8 p M 1 命令行方式 进行校正后系统仿真 检验系统时域性能指标 2 绘制校正后系统的根轨迹 并在图中标出系统在目前增益下的闭环极点 3 绘制校正后系统的开环对数曲线 标出系统的频域性能指标 在 Simulink 仿真平台下 分别构造校正前后系统的结果 观察并 记录响应曲线 选作 对构造的二阶系统 设计相应的 PD 控制器 进行串联校正 以满足系统性能要求 并给出实验结果 二 高阶系统频率法校正实验设计 自主构造一个三阶以上的闭环系统 该系统的 10 c 1 绘制系统的开环对数曲线 给出频域的特性 2 命令行方式 进行系统仿真 确定系统时域性能指标 采用频率法校正 校正后的系统 0 8 030 ssc tt 1 绘制校正后系统的开环对数曲线 给出频域的特性 2 命令行方式 进行校正后系统仿真 检验系统时域性能指标 3 求出校正装置的传递函数 并绘制开环对数特性曲线 在 Simulink 仿真平台下 分别构造校正前后系统的结构 观察并 记录响应曲线 1 输入为阶跃信号 2 输入为正弦信号 并通过理论分析与仿真验证说明系统输出无衰减的频率取 值范围 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 3 第二部分 实验设计第二部分 实验设计 一 二阶系统速度反馈校正实验设计 自主构造一个二阶闭环系统 使得该系统的 30 p M 设计过程设计过程 对于任意二阶系统 其闭环传递函数为 22 2 2 nn n c s sG 其中 为二阶系统的阻尼比 n 为二阶系统的无阻尼振荡频率 该系统的超调量 为 2 1 eM p 由于设计要求为 30 p M 故 3579 0 1281 0 3 0ln 1 30lnln 30 2 2 1 1 2 2 e eM p 取25 0 又 n 任意 我们不妨取为12 n 此时st n s 1 1225 0 33 那么所要求设计的二阶系统的闭环传递函数为 1446 144 2 ss sGc 对该系统进行速度反馈校正 使得校正后的系统满足 8 p M 设计过程 设计过程 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 4 设计 1 二阶参考模型法校正 我最初考虑是用此方法校正 也用此法校 正出来了 然后再一看题目只满足题目要求的后半部分 不满足前半部分速度反 馈校正的要求 所以最后我又重新设计了速度反馈校正装置 校正要求为校正后 8 p M 考虑到二阶参考模型法校正后的系统的 8 3 4 p M 正好满足 要求 且二阶参考模型校正简单 所以采用二阶参考模型法来校正 由于题设没 对其他性能指标有要求 所以我们可以令srad c 10 这样校正后系统的开环 传 递 函 数 为 20 1 1 10 ss sG 校后 校 正 装 置 的 传 递 函 数 为 20 1 1 144 6 10 6 144 20 1 1 10 2 s s ss ss sG sG sG 原 校后 校装 设计 2 速度反馈校正 设计速度反馈环节的传递函数为s 1 那么校正后 系统的闭环传递函数为 144 6144 144 1 6 144 1 6 144 1 s 1 s 2 2 2 ss s ss ss sG G sGc 校前 校前 由于设计要 求 校 正 后 8 p M 不 妨 取 32 4 p M 此 时707 0 又 076 0 144 6707 0 122 144 62 12 26144 n n 故不变仍为而 n 从 而 速度校正装置的传递函数为s076 0 1 校正后系统的闭环传递函数为 14497 16 144 2 ss sG闭 开环传递函数为 ss sG 97 16 144 2 开 设计3 选作部分PD控制器串联校正 设PD校正装置的传递函数为s 1 则 校 正 后 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 为 144 6144 1 144 2 ss s sG 令 516 1 100 2 1 eM p 第一次设计时选择了 32 4 707 0 p M 但 实验后发现不满足 8 p M 要求 分析原因应该是增加 PD 校正装置后 增加 了微分常数 影响了微分附加项的幅值的大小 从而使系统的超调量变大了 所以重新选择了 p M 则8 0 又61442 n 解得05 0 从而校正 后系统的闭环传递函数为 144 4 20 1442 7 144 4 20 05 0 1 144 22 ss s ss s sG 开环传递函数 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 5 为 ss G 4 20 1447 2s s 2 开 二 高阶系统频率法校正实验设计 自主构造一个三阶以上的闭环系统 该系统的 10 c 设计过程 设计过程 首先任意构造一个三阶最小相位系统 设其开环传递函数为 2 1 sss K sG g o 令1 g K做开环对数曲线 此时的相位裕度为 10 4 53 c 不满足要求 所以我们必须对其进行调整 在上 面的对数相频曲线上取相位为 175 的点 此时其频率为 1 3rad s 然后再幅频曲线上找到 频率为 1 3rad s 的点 此时系统的幅值为 14dB 则原系统向上移动 14dB 就可以满足要求 设调整后系统的增益为 K 那么 20lgK 14 解得 K 5 由此可知满足要求的三阶系统的开 环传递函数为 2 1 5 sss sGo 闭环传递函数为 523 5 1 23 ssssG sG sG o o 采用频率法校正 校正后的系统 0 8 030 ssc tt Bode Diagram Gm 15 6 dB at 1 41 rad sec Pm 53 4 deg at 0 446 rad sec Frequency rad sec 150 100 50 0 50 System untitled1 Frequency rad sec 1 3 Magnitude dB 14 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 270 225 180 135 90 System untitled1 Frequency rad sec 1 3 Phase deg 175 Phase deg 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 6 设计过程 设计过程 校正前系统开环传函为 2 1 5 sss sGo 其开环截止频率为 srad c 29 1 0 相 位 裕 度 为 02 5 0c 由 于 校 正 后 要 求 0cc c s 0 25 1 30 1 t 8 030 故上述条件等价于由于 c ssc tt 由于 cccc 00 满足频率法超前校正的条件 所以采用频率法超前校正原系统 校正步骤如下 计算最大相位超前角 m 60 20 502 5 64 20 5 0 ccm 计算低频衰减率 0718 0 2 3 1 2 3 1 60sin1 60sin1 sin1 sin1 m m 93 13 1 确定新的开环截止频率 c 44 1193 13lg10 1 lg20 2 1 0 cL 利用 MATLAB 作出的原系统对 数曲线可以求得新的开环截止频率 c 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 7 由上图可得新的开环截止频率为srad c 36 2 确定两转折频率 21 81 8 36 2 0718 0 11 632 0 36 2 0718 0 2 1 c c 所以校正装置的传递函数为 s s s s sGc 11 0 1 58 1 1 1 1 1 1 2 1 校正后系统的开环传递函数 为 2 1 111 0 19 7 2 1 5 11 0 1 58 1 1 ssss s ssss s sG 第三部分 实验过程第三部分 实验过程 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm 1 58 dB at 1 41 rad sec Pm 5 02 deg at 1 29 rad sec Frequency rad sec 150 100 50 0 50 100 System untitled1 Frequency rad sec 2 36 Magnitude dB 11 4 Magnitude dB 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 8 本部分包括实验内容 步骤 程序及分析 一 二阶系统速度反馈校正实验设计 自主构造一个二阶闭环系统 使得该系统的 30 p M 1 命令行方式 进行系统仿真 确定系统时域性能指标 num 144 den 1 6 144 step num den 由图可知 该系统的超调量为 30 2 44 p M 满足要求 峰值时间为262 0 p t 调节时间为998 0 s t 2 绘制系统的根轨迹 分析系统的性能指标与增益的关系 num 144 den 1 6 0 rlocus num den Step Response Time sec Amplitude 00 20 40 60 811 21 41 61 8 0 0 5 1 1 5 System sys Peak amplitude 1 44 Overshoot 44 2 At time sec 0 262 System sys Time sec 1 52 Amplitude 0 998 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 9 由图可知 当增益在 0 0 0625 间时 系统的超调量始终为零 当增益在 0 625 间时增益 越大 超调量越大 3 绘制系统的开环对数曲线 标出系统的频域性能指标 num 144 den 1 6 0 margin num den Root Locus Real Axis Imaginary Axis 7 6 5 4 3 2 101 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 System sys Gain 0 0625 Pole 3 0 00621i Damping 1 Overshoot 0 Frequency rad sec 3 System sys Gain 0 Pole 0 Damping 1 Overshoot 0 Frequency rad sec 0 System sys Gain 0 0467 Pole 1 49 Damping 1 Overshoot 0 Frequency rad sec 1 49 System sys Gain 0 0778 Pole 3 1 48i Damping 0 896 Overshoot 0 175 Frequency rad sec 3 35 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 10 由图可知 系统的开环截止频率为srad c 3 11 幅值裕度为fdBLgln 相位裕度 为 28 c 对该系统进行速度反馈校正 使得校正后的系统满足 8 p M 速度反馈校正法 速度反馈校正法 1 命令行方式 进行校正后系统仿真 检验系统时域性能指标 程序清单 num 144 den 1 16 97 144 step num den 40 20 0 20 40 60 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm Inf dB at Inf rad sec Pm 28 deg at 11 3 rad sec Frequency rad sec 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 11 速度反馈校正后系统的超调量为 8 32 4 num1 den1 cloop num den step num1 den1 截图 实验分析及结果 校正后系统的超调量为 8 32 4 p M 峰值时间为stp318 0 调节时间为sts1 可以看出满足了设计要求 2 绘制校正后系统的根轨迹 并在图中标出系统在目前增益下的闭环极点 程序清单 num 10 den 1 20 1 0 rlocus num den 截图 Step Response Time sec Amplitude 00 10 20 30 40 50 6 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Peak amplitude 1 04 Overshoot 4 32 At time sec 0 318 System sys Time sec 0 534 Amplitude 1 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 14 3 绘制校正后系统的开环对数曲线 标出系统的频域性能指标 程序清单 num 10 den 1 20 1 0 margin num den 截图 Root Locus Real Axis Imaginary Axis 25 20 15 10 505 15 10 5 0 5 10 15 System sys Gain 1 Pole 10 10i Damping 0 707 Overshoot 4 34 Frequency rad sec 14 2 System sys Gain 1 Pole 10 10i Damping 0 707 Overshoot 4 34 Frequency rad sec 14 2 80 60 40 20 0 20 40 Magnitude dB 10 0 10 1 10 2 10 3 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm Inf dB at Inf rad sec Pm 65 5 deg at 9 1 rad sec Frequency rad sec 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 15 选作 选作 PD 控制器串联校正 时域仿真 控制器串联校正 时域仿真 程序清单 num 7 2 144 den 1 20 4 144 step num den PD 控制器串联校正后系统的超调量为 8 092 0 step num1 den1 150 100 50 0 50 100 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm 1 58 dB at 1 41 rad sec Pm 5 02 deg at 1 29 rad sec Frequency rad sec 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 21 由上图可知 系统的超调量为 5 80 p M 调节时间为sts118 系统振荡比较严重 稳态性能不是很好 采用频率法校正 校正后的系统 0 8 030 ssc tt 1 绘制校正后系统的开环对数曲线 给出频域的特性 程序清单 num 7 9 5 den conv 0 11 1 conv 1 1 0 1 2 margin num den Step Response Time sec Amplitude 020406080100120 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8 2 System sys Peak amplitude 1 81 Overshoot 80 5 At time sec 2 63 System sys Time sec 118 Amplitude 1 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 22 由图可知系统的幅值裕度为 sdBLg rad36 2 7 33 8 10 c 开环截止频率为相位裕度为 满足校正要求 2 命令行方式 进行校正后系统仿真 检验系统时域性能指标 程序清单 num 7 9 5 den conv 0 11 1 conv 1 1 0 1 2 num1 den1 cloop num den step num1 den1 150 100 50 0 50 Magnitude dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 270 225 180 135 90 Phase deg Bode Diagram Gm 10 8 dB at 4 71 rad sec Pm 33 7 deg at 2 36 rad sec Frequency rad sec 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 23 校正后系统的超调量为 34 p M 调节时间为 0 8 068 6 ss tst 满足条件 而且校 正后的系统的平稳性相较于原系统要好 3 求出校正装置的传递函数 并绘制开环对数特性曲线 校正装置的传递函数为 s s sGc 11 0 1 58 1 1 程序清单 num 1 58 1 den 0 11 1 margin num den Step Response Time sec Amplitude 0123456789 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 System sys Time sec 6 68 Amplitude 0 999 System sys Peak amplitude 1 34 Overshoot 34 At time sec 1 27 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 24 在 Simulink 仿真平台下 分别构造校正前后系统的结构 观察并 记录响应曲线 1 输入为阶跃信号 系统结构图 0 5 10 15 20 25 Magnitude dB 10 2 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 0 30 60 90 Phase deg Bode Diagram Gm Inf Pm 180 deg at 0 rad sec Frequency rad sec 2009 12 自动控制原理实验课综合设计报告书 070201 25 原系统阶跃响应曲线 校正后系统的阶跃响应曲线 2009 12 自