山西农大附中2014-2015年九年级上数学期末试题及答案.doc

1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 2下列计算正确的是A、B、C、D、3一元二次方程根的情况是A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为EDABCOADCBA、30B、45C、90D、135ADBCE12ABOM（第6题）（4题） （5题） （6题） （8题） （9题）5如图所示，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD，若CAB35，则ADC的度数为A、35B、45C、55D、656如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的半径等于A、8B、4C、10D、57有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A、B、C、D、8如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与DOB相似的三角形个数是A、1B、2C、3D、49如图，12，则下列各式中，不能说明ABCADE的是A、DBB、ECC、D、10抛物线的顶点坐标是A、(2，)B、(，3)C、(2，3)D、(，)yxOyxyxyxOOO11一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是xyA B C D12二次函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是OA、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、无实数根（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分）13计算的结果是 。ADEBC14在比例尺为110000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为 km。15二次函数，当x= 时，y的值最大。16如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，BCDAAD10，BD5，AE6，则CE的长为 。17如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=_。18已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 。三、解答题（共78分）19（12分）计算：（1）。（2）解方程：。20（10分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记S=x+y。（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（4分）AB1234426（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（6分）21（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2分）（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？（6分）22（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根。（2分）（2）写出不等式的解集。（2分）（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。（2分）（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。（2分）yx4321321O23（10分）已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且AED=C.（1）求证：AEDACB；（4分）（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的长。（6分）24（8分）如图，在RtABC中，B=90，BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作D，AB=5，EB=3。（1）求证：AC是O的切线；（4分）（2）求线段AC的长。（4分）25（10分）如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G。（1）求证：BDGDEG；（4分）ABCDEGF（2）若EGBG=4，求BE的长。（6分）26（12分）如图，抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点， 与y轴交于C点。（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；（6分）（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（6分）九年级数学答案：人教20、解：（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标，如图：（2）（2）这个游戏不公平，其中S6的可能性为，意味着甲获胜的可能性为，同样乙获胜的可能性为，对乙有利21、解：（1）2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 22、（1）1,3 （2）1x3 （3)x2 （4）k223、（1）证明：A=A，AED=C，AEDACB。（2）解：AEDACB，24、证明：（1）过点D作DFAC于F；AB为D的切线，B=90，ABBCAD平分BAC，DFAC，BD=DF，AC与圆D相切；（2）在BDE和DCF中；BD=DF，DE=DC，RtBDERtDCF（HL），EB=FCAB=AF，AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC，AC=5+