湖南省衡阳市高二数学下学期第四次月考试题 文.doc

2018届高二年级下学期第四次月考数学（文科）试卷 考试范围：高考范围 考试时间 20170518 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合，则（ ）a b c d 2.已知幂函数的图像经过点，则的值等于（ ）a16 b c d23.函数的定义域为（ ）a b c d4下列命题正确的个数为（ ）“都有”的否定是“使得”“”是“”成立的充分条件命题“若，则方程有实数根”的否命题a.0 b.1 c.2 d.35已知函数，若，则实数等于（ ）abc2d96给定函数yx) ，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()a b c d7已知函数是定义在内的奇函数，且满足，当时，则（ ）a-2 b2 c-98 d988函数f（x）=lg（|x|1）的大致图象是（） a b c d9函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）a b c d.10.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ）a50元 b60元 c70元 d100元11.已知是奇函数，当时，当时，函数的最小值为1，则（ ）a-2 b2 c d112.设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当时，若函数loga(x+1) (a1)，在区间(-1,7)内恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ）a b(,) c(,) d(,) ll第卷 非选择题二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13函数y的定义域是_.14.若函数为奇函数，则 15.14已知为偶函数，当 时，则曲线在处的切线方程是_ _16已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：； 为函数图象的一条对称轴；在单调递增；若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，共70分。要求写出步骤和推导过程） 17.（本小题满分10分）设：实数满足不等式，：函数无极值点.（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式19（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中m，n分别是af，bc的中点）（1）求证：mn平面cdef；（2）求多面体acdef的体积20. （本小题满分12分）近期中央电视台播出的中国诗词大会火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：组号分组频数频率第1组第2组第3组20第4组20第5组10合计100（1）请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官面试的概率.21（本小题满分12分）已知椭圆e： +=1（ab0）的离心率e=，并且经过定点p（，）（1）求椭圆e的方程；（2）问是否存在直线y=x+m，使直线与椭圆交于a、b两点，满足=，若存在求m值，若不存在说明理由22. （本小题满分12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.高二（下）第四次月考数学（文）答案一、acdbc baacc bb二、13. (0,1 14. -1 15. 16. 三、17.解：（1）函数无极值点，恒成立，得，解得，即：4分（2）由，得，即： 6分“”为假命题，“”为真命题，与只有一个命题是真命题若为真命题，为假命题，则若为真命题，为假命题，则 9分于是，实数的取值范围为18、解：（1）由，得：对称轴，由方程有两个相等的实根可得：，解得 6分（2）当，即时，； 当，即时，； 当时，； 综上： 12分19.解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱adebcf，且ab=bc=bf=2，de=cf=2，cbf=（1）证明：取bf的中点g，连接mg、ng，由m，n分别为af，bc的中点可得，ngcf，mgef，平面mng平面cdef，又mn平面mng，mn平面cdef6分（2）取de的中点had=ae，ahde，在直三棱柱adebcf中，平面ade平面cdef，平面ade平面cdef=deah平面cdef多面体acdef是以ah为高，以矩形cdef为底面的棱锥，在ade中，ah=s矩形cdef=deef=4，棱锥acdef的体积为v=s矩形cdefah=4= 12分20.解：（1）第1组的频数为人，所以处应填的数为人，从而第2组的频率为，因此处应填的数为，频率分布直方图如图所示. 4分（2）因为第3、4、5组共有50名选手，所以利用分层抽样在50名选手中抽取5名选手进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：人，第4组：人，第5组：人，所以第3、4、5组分别抽取2人、2人、1人进入第二轮面试. 8分（3）设第3组的2位选手为，第4组的2位选手为，第5组的1位选手为，则从这五位选手中抽取两位选手有，共10种. 其中第4组的2位选手，中至少有一位选手入选的有：，共有7种，所以第4组至少有一名选手被考官面试的概率为. 12分21.解（）由题意：且，又c2=a2b2解得：a2=4，b2=1，即：椭圆e的方程为 （1）4分（）设a（x1，y1），b（x2，y2） 则（*）所以 8分=由，得又方程（*）要有两个不等实根，所以m=2 12分22.解：（1）因为，1分 ，所以切线方程为，即