广州市石井新市学片2013年八年级上期中考试数学试题及答案.doc

石井新市学片2013学年第一学期期中质量检测 八年级数学本检测分为试题卷和答题卷两部分。其中试题卷4页，答卷4页。试题卷全卷三大题共23小题，满分100分。考试时间为90分钟，可以使用计算器。一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A 1，2，3 B 2，5，8 C 3，4，5 D 4，5，103一个三角形中，有一个角是65，另外的两个角可能是（ ） A 95，20 B 45，80 C 35，60 D90，204如图1，已知12，则不一定能使ABD和ACD全等的条件是( )A ABAC B BC CBDACDA D BDCD 5点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6如图2，在RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是( )A5 B4 C3 D27适合条件的三角形是（ ）A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形8点P是ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图3中1、2、A的大小关系是（ ）A12A BA21 图4 DBCAEFC21A DA12ABCDP12图3 9如图4，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个10点是等边三角形ABC所在平面上一点，若和ABC的三个顶点所组成的PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，则这样的点的个数为（ ）A1 B4 C7 D10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 12若一个多边形的内角和是1800，则这个多边形的边数是_13如图5,在中,的垂直平分线交于点,如果,那么的周长是 14如图6， ABC中，AB = AD = DC，BAD = 40，则C = 15如图7，ADBC，BD平分ABC若ABD=30，BDC=90，CD=2，ABCDE图8则A= ，BC= CABD图7ABDC图6图516如图8，ABC中，AB = AC，AD = AE，BAD = 20，则EDC = 三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤图917（本题满分9分） 如图9所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）写出ABC的三个顶点的坐标；（2）画出ABC关于轴的对称图形ABC， 并写出A、B、C三点的坐标。18（本题满分7分）ABCDO图10已知：如图10，OB=OD， OA=OC求证：（1） (2) ABCDCEDBA图1119（本题满分8分）如图11，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC20（本题满分8分）如图12，ABC中，AB=AC，D是BC边的中点, 图12CDFABEDEAB于E，DFAC于F. 求证：DE=DF图1321（本题满分10分）已知：如图13，在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，请问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论22（本题满分10分）已知：如图14，ABC中，ADBC于点D，AD = DC，FCD=BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E（1）求证：ABDCFD.图14（2）求证：BEAC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+ BF23、（本题满分10分）操作：如图15，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN NMDCBA图15（1）线段BM、MN、NC之间的关系是 ；（2）请证明你发现的这个关系 参考答案一、选择题1、B 2、C 3、A 4、C 5、A6、C7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、2212、1213、2614、3515、120，416、10三、解答题17、解：（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）；（2）所作A ABC如图所示； A（1,0），B（2,2），C（4,1）18、（1）因为OBOD，OAOC，DOCBOA，所以， (2)由（1）得，BD，所以， ABCD19、AD=AEADE=AED（在同一三角形中，等边对等角）ADB+ADE=180，AEC+AED=180AEC=ADBAD=AE，BD=CEABDACE(SAS)AB=AC（全等三角形对应边相等）20、证明：D是BC的中点，AD是等腰三角形ABC底边上的中线AD也是等腰三角形ABC顶角的角平分线DEAB，DFAC，DE=DF21、22、（1）证明：ADBC于点D，ADB=ADC=90，在ABD和CFD中ABDCFD（ASA），BD=DF，FBD=BFD=45，AFE=BFD=45，又AD=DC，DAC=ACD=45，AEF=90，BEAC（2）解：EBC=ACD=45，CE=m，BE=CE=m又AFE=FAE=45，AE=FE，AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m23、解：（1）MN=BM+NC理由如下：延长AC至E，使得CE=BM（或延长AB至E，使得BE=CN），并连接DEBDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90，在MBD与ECD中，BD=CD，MBD=ECD，CE=BM，MBDECD（SAS），MD=DE，DMNDEN，MN=BM+NC（2）按要求作出图形，（1）中结论不成立，应为MN=NC-BM在CA上截取CE=BMABC是正三角形，