梯形的面积教学设计.doc

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计梯形的面积学校：陕西省渭南市临渭区向阳办育红小学姓名：张静 尹筱鸽教学背景：1、 面向学生：小学2、 学科：数学3、 课时：第一课时4、 学生课前准备：六人一个小组，每小组两个完全相同的梯形、一把尺子、一把剪刀一、 教学课题：1、 学生尝试用学过的方法推导梯形的面积公式，探究梯形面积的多种推导方法。2、 通过剪、拼、摆的操作等活动经历梯形面积推导的过程，发展学生的思维，再次渗透转化思想。二、 教材分析：教学内容：北师大版小学数学第九册2728页的内容内容分析：“梯形的面积”是在学生认识了梯形的特征，掌握了平行四边形、三角形面积计算，形成一定空间观念的基础上进行教学的。本节课引导学生仿照推导三角形的面积公式把梯形面积转化成已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探究的过程，发现并掌握梯形的面积计算的方法 ，让学生在数学的再创造中解决问题、获取新知。学情分析：学生在学习了平行四边形和三角形面积的基础上学习的，可以让学生用同样的推理方法得出梯形面积公式。教学目的:1、知识目标：使学生理解梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形面积。、能力目标：通过操作，观察，比较发展学生的空间观念，培养解决问题的能力。、情感目标：经历探索过程，体验数学学习的乐趣。教学重点：在自主探索中，经历推导梯形面积计算公式的过程。教学难点：能应用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。教学方法：本节课引导学生动手操作、自主探究、合作交流，经历推导及应用梯形面积公式的过程，把学习的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中，感受到学习的成功与快乐，掌握梯形面积公式并能灵活应用。教学资源：课件、梯形纸片、剪刀教学过程：一、复习旧知，做好铺垫。 师：你能说出平行四边形和三角形的面积公式吗？能记 得三角形的面积公式怎样推导的吗？ 生：转化成平行四边形。（学生说的同时，教师进行演示）40米20米设计意图：通过复习，唤起学生的回忆，为学习梯形的面积奠定基础。 二、创设情景，提出问题 师：这里有一个灌溉堤坝的横截面，它的面积是多少？（课件显示图） 80米40米20米 它是什么图形？面积怎样计算呢？今天我们就来共同研究梯形的面积。 师：你认为我们该从哪儿入手？生：可以转化成学过的图形。师：在我们生活中有很多这样的梯形，需要我们计算它的面积。怎样计算它的面积呢？下来发挥小组的力量，共同探究。设计意图：启发学生应用已学知识，大胆猜测，激发学生探索新知的欲望三、小组学习，解决问题。1、师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）合作要求：（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？（4）说一说：把梯形面积公式的推导过程说出来。2、自主探究，合作学习3、全班汇报交流师：同学们用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，请小组派代表给同学门讲解一下。师：哪组是仿照三角形第一种推导公式，说说推导过程。a. 我们用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底+下底，它的高刚好是梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）高。从而得出梯形的面积=（上底+下底）高2。生边演示边讲解。师：哪组仿照三角形第二种推导公式做的，讲讲你们的推导过程。b.我们小组是把梯形沿着两腰中点剪开，变成两个小梯形，转化成平行四边形的。平行四边形的底是梯形的上底+下底，它的高刚好是梯形高一半，平行四边形的面积=（上底+下底）（高2）。得出梯形的面积=（上底+下底）高2。生边演示边讲解。师：前两种方法都是把梯形转化成了平行四边形，还能把梯形转化成什么图形？生：三角形。师：哪组把梯形转化成了一个三角形？怎样做的？c.我们小组是把梯形沿着梯形上底的顶点和腰中点剪开，经过旋转、平移，转化成一个大三角形。大三角形的底是梯形的上底+下底，大三角形的面积=（上底+下底）高2。得出梯形的面积=（上底+下底）高2。学生汇报并演示。师：还有其他方法吗？d.我们小组把梯形分成两个三角形，小三角形的面积=上底高2，大三角形的面积=下底高2，梯形的面积=上底高2+下底高2，应用乘法分配律得出梯形的面积=（上底+下底）高2。全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。教师板书：梯形的面积=（上底+下底）高2，并让学生讲讲为什么要“2”。师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示 梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？学生回答，教师板书：S=(a+b)h2师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助老师求出堤坝的面积了。课件出示：堤坝横截面的图。让学生根据给出的条件用公式计算，在集体订正。设计意图：梯形面积公式的推导与应用是这节课的重点。在激发起学生探究欲望后，采用小组合作的形式，放手让学生大胆猜测、主动探究、积极验证。使学生在自主探究、动手操作、合作交流的过程中把新旧知识有机的融为一体，推导出梯形的面积公式，并应用于实际之中。整个活动让学生主动参与，充分发挥了学生的主体地位，让他们在探究中体验到成功的喜悦。师：同学们的表现都非常出色，你们帮老师解决了这个难题， 我非常感谢你们。四、应用拓展，巩固知识。 1、课本28页试一试 学生独立完成后集体订正。 2、a.课件出示： 一个梯形的上底是9厘米，下底13厘米，高是8厘米，腰长10厘米，它的面积是多少？ 小组计算，集体交流。b.出示28页练一练第4题：我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：（顶层根数底层根数）层数2想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。 、3、练习课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长50米，求养鸡场的面积。、14米、学生独立解答，再交流。设计意图：习题采用层层深入，通过练习进一步巩固梯形的面积公式，使学生感受到数学就在身边，提高学生应用能力的培养。五、课堂小结，整理内化我们这节课学习了什么内容，你有什么收获？还有什么问题？我们只要做一个有心人，就能在生活中有更多的发现，也能用我们所学的数学知识解决更多的实际问题。六、作业：28页练一练 板书设计：梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）高2S=（a+b）h2 教学反思：放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！这节课我花了很多时间给学生