湖南省衡阳市高一数学下学期五科联赛（3月）试题.doc

湖南省衡阳市2016-2017学年高一数学下学期五科联赛（3月）试题一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 求值：tan210o=( )a. b. c. d.2已知下列三个命题，若，则向量与不共线，则与都是非零向量.已知a，b，c是平面内任意三点，则=四边形abcd是平行四边形当且仅当则其中正确命题的个数为( )a0 b1 c2 d33.设，则 （ ）abcd4.如图所示，在abc中，点d是边ab的中点，则向量=( )5.在,中,最小正周期为的函数的个数是( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个6.四边形abcd中，=，,则四边形abcd是（ ）a. 平行四边形 b .矩形 c .梯形 d .正方形7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）a. b. c. d.8设、是钝角三角形的两个锐角，则点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9.如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从点a出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图象大致是()10.若函数对任意实数，都有，函数则（ ）a. 1 b.5 c.-3 d.011.设函数，若对任意x都有，则的最小值为（ ） a.2 b.4 c.3 d.6 12.已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则ya（即 ）的值为o-axa1 b1第12题c0d2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13.已知，则_.14.定义运算 若，则的值是_15.函数的定义域为_.16.下列说法正确的是_.函数ycos是奇函数；函数ysin的图象关于点成中心对称图形若、是第一象限角且，则tan tan ；x是函数ysin的一条对称轴；三解答题（本大题共6小题，共52分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知（1）化简的表达式；（2）若，求的值18.（本小题满分8分）已知关于的方程的两根为和：（1）求的值；（2）求的值19.（本小题满分8分）（1）已知，,求.（2）已知向量，是不共线向量，实数x,y满足（3x-4y）+(2x-3y)=,求xy.20.（本小题满分8分)已知函数是偶函数，且函数两相邻对称轴之间的距离为.(1） 求的值.(2） 当时，求方程f(x)=的实数根之和.21（本小题满分10分）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大整数值.22.（本小题满分10分）记函数的最小值为h(m).(1) 求h(m)；(2) 若h(m)，求m及此时f(x)的最大值衡阳市八中2016级高一五科联赛数学试题一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 求值：tan210o=( a )a. b. c. d.2已知下列三个命题，若，则向量与不共线，则与都是非零向量.已知a，b，c是平面内任意三点，则=四边形abcd是平行四边形当且仅当则其中正确命题的个数为( d )m0 b1 c2 d33.设，则 （ d ）abcd4.如图所示，在abc中，点d是边ab的中点，则向量=( d )5.在,中,最小正周期为的函数的个数是( b )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.4个6.四边形abcd中，=，,则四边形abcd是（ c ）a. 平行四边形 b .矩形 c .梯形 d .正方形7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）a. b. c. d.8设、是钝角三角形的两个锐角，则点在（ b ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9.如图，设点a是单位圆上的一定点，动点p从点a出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点p所旋转过的弧的长为l，弦ap的长为d，则函数df(l)的图象大致是( c )10.若函数对任意实数，都有，函数则（ a ）a. 1 b.5 c.-3 d.011.设函数，若对任意x都有，则的最小值为（ c ） a.2 b.4 c.3 d.6 12.已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则（即 ）的值为( b ) a1 b1 c0 d2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13.定义运算 若，则的值是_4_14.已知，则_.15.函数的定义域为_.16.下列说法正确的是_.函数ycos是奇函数；函数ysin的图象关于点成中心对称图形若、是第一象限角且，则tan 1，则当cosx1时，f(x)min14m；若0，则当