北师大三年级数学下册《分数的大小 》教学设计.docx

分数的大小 教学设计教学目标：1知识与技能（1）使学生在初步理解分数的基础上，掌握比较分母相同、分子是1的分数的比较方法。（2）使学生理解把一个物体或一个图形平均分的份数越多，其中的每一份就越小。（3）培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，在比较大小的过程中初步渗透极限的思想。2过程与方法（1）让学生经历选择图形、涂色、观察、思考、比较、交流的过程，从而获得学习经验和学习方法。（2）通过小组活动，培养学生的合作交流的意识和主动探究知识的能力。3情感与态度通过自主探究、合作交流等活动，体验数学的简约、和谐之美；培养学生的团体协作精神，感受到成功的喜悦；激发学生学习数学的兴趣。教学过程：一激趣导入师：前面我们认识了分数，已经和分数是成为好朋友了，但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？生：好！（课件演示：1/4、3/4、1/2争论比大小的情境。）【设计意图：情景导入，激发学生学习新知的兴趣】二探索新知(一)比较1/4、3/4的大小。1.师：你能借助图形来说明1/4和3/4谁大谁小吗？（课前发给各组一些材料，圆形纸片和长方形纸条：平均分成2份、3份、4份、6份等等，同一种形状的图形有一样大小的、也有不一样大小的。）【设计意图：把一个图形平均分成几份来表示分数，是上节课已学习过的内容，因此这次给出已经等分过的图形，但是学生要经过一个选择材料的过程，因为同一种形状的图形有一样大小的、也有不一样大小的，学生要选择一样大的，而且根据要比较的三个分数的分母来选择等分成几份的图形。除此之外，还鼓励学生用其他方法，体现差异性。】2.学生选择图形，并涂阴影表示1/4和3/4，很容易就比较出两个分数的大小。3.同学们正确迅速的比较出了3/4大于1/4，（板书：3/41/4）但是老师有个问题想请教大家：刚才同学们在选择图形的时候，绝大多数同学都选择了同样大的图形，能说一说为什么吗？3.结合学生的回答出示课件：（结合课件进一步理解像图1、图2这样比较不公平，像图3那样比较两个分数的大小才是正确的。）4由比较1/4、3/4的大小引出比较1/4、2/4、3/4、4/4的大小，再引出比较1/5、1/5、2/5、3/5、4/5、5/5以及1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、8/8的大小。【设计意图：把分数按照分母是否相同、从小到大整齐的排列好，帮助学生建立一个清晰的表象：横向看是分母相同的，纵向看是分子相同的，所有的分数都有规律的排列着；而且因着这样的排列，学生很容易悟出比较分母相同、分子是1的分数大小的规律。】2得出比较同分母大小的方法。分母相同不为零。 a. 4/ 和 6/ 比较大小（ 表示同一个自然数， 不等于零）3练习【设计意图：学生由具体的图形到表象再到抽象概括，总结出了分母相同的分数比较大小的方法，如果再给出具体的同分母的分数来比较大小，就是新课的机械重复，所以设计这两道概括性较强的题目，既能达到复习巩固新知，又能使学生的思维上升到一个新的高度。】（二）比较分子是1的分数的大小1小组合作，通过动手操作、借助图形来比较分子是1的分数的大小。师： 观察黑板上分数的第一列，这些分数有什么特点？生：分子是1。师：从这些分子是1的分数中选择2至3个来比较它们的大小。（小组合作，可借助图形、画图来比较）【设计意图：a.引入比较分子是1的分数的大小非常巧妙，刚刚在比较同分母分数的大小时是横着看的，而数着看的第一列就是分子是1的分数。b.老师为学生准备了多种材料，学生根据要比较的分数，来选择需要的材料，使学生经历一个选择材料的过程，进一步理解分数的意义。】2. 汇报交流（请两组学生汇报，借助图形比较的和画图比较的）汇报后，教师提问：在活动的过程中你遇到什么问题了吗，你是怎么解决的。2渗透极限的思想a.你还能说出比1/8还小的分子是1的分数吗？有多少个？【设计意图：学生可说出好多个分子是1的分数，并体会到平均分成的分数越多，其中的每一份就越小。】 b.你怎么知道像1/9、1/10这些分数比1/8小呢？生：因为它们分母越来越大。生：因为它们平均分的份数越来越多，所以其中的一份就越来越小。c:课件演示（感受极限思想）3练习1/（ ）1/（ ）1/（ ）1/（ ）学生汇报时师提问：你是怎么想的，如果分母从小到大填出来，对吗？【此题是一道开放性题目，有多种答案，教师的提问，目的是关注学生的思考过程，同时使填错的学生明白了错因】4再次回到1/4、3/4、1/2争论的情境中，学习某数和1/2比大小.a.我们比较了1/4和3/4的大小，也比较了1/4和1/2的大小，就剩下3/4和1/2了，会比较这两个分数的大小吗？b.根据学生的回答引出某范围分数和“一半”比较大小的方法。c.比较3个分数的大小：3/41/21/4三游戏-请你猜猜它是谁师：请在我的描述中抢答1. 它的分子是1，在分子是1的分数中是最大的一个。它是2. 这个数大于 1/5 ，但不够一半。它是3. 这个数小于 2/9 ， 而大于 1/10 ，它是四全课小结设计理念：1.找准学生的学习起点。在新课程实施的过程中，我们越来越发现：要上好一堂课，首先要了解学生学习的起点。奥苏伯尔说过：影响学生学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。所以，把准教学起点意义深远。本节课学习的同分母分数、分子是1的分数比大小。课前我对学生做了调查，大部分学生会比较同分母分数的大小，一半学生会比较分子是1的分数的大小。因为之前学生已经初步认识了分数，初步了理解分数的含义，而且有一定的生活经验，因此比较同分母分数和分子是1的分数的大小并不困难，据此，我适当调整了当初的教学目标和设计方案，不满足于学生只会比较分数的大小，而要引领学生上升到一个新的高度。（1）把重点放在“比较分子是1的分数的大小”上。通过自主探索、相互交流、充分感知等活动，使学生充分理解把一个整体平均份成的份数越多，其中的每一份就越小。（2）以往教学比较简单分数的大小时，一般是比较两个、三个分数的大小，本节课我设计了比较一串、一串分数的大小，即把分母相同的分数串成一串，如：1/5、1/5、2/5、3/5、4/5、5/5放在一起比较，这样使学生更容易发现规律，总结概括方法。（3）板书的设计是：横看是分母相同的分数，纵看是分子相同的分数。这样便于帮助学生给分数归类，形成清晰的表象。（4）练习的设计不再是给出任意两个分母相同或分子是1的分数比较大小，而是把分母用相同的符号表示，这样更具有思考价值，使学生经历较高层次的、有效的思考，学生感到更有挑战性。（5）适当渗透极限思想。比较分子是1的分数的大小时，引导学生通过语言描述、课件演示、发挥想象等方法，感受理解理解把一个整体平均分成的份数越多，其中的每一份就越小。2. 关注学生的思维过程。新课标指出：对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。学生的思维水平不一样，观察、思考的角度也不一样，教师要尊重学生的想法以及思考方法，本节课我设计了如：4/ 和 6/ 比较大小（ 表示同一个自然数， 不等于零）这样的练习，学生可以不看分母直接看分子比较这两个分数的大小，也可把分母设为具体的非零的自然数来比较，都是允许的，教师不要一味强调哪一种好；又如：完成1/（ ）