2019_2020学年高中数学课时分层作业18直线的点斜式方程（含解析）新人教A版必修2.docx

课时分层作业(十八)直线的点斜式方程(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1直线yb2(xa)在y轴上的截距为()AabB2abCb2aD|2ab|C由yb2(xa)，得y2x2ab，故在y轴上的截距为b2a.2直线yax的图象可能是()AB C DB由yax可知，斜率和截距必须异号，故B正确3直线y2mm(x1)与yx1垂直，则直线y2mm(x1)过点()A(1，2)B(2，1)C(1，2)D(1，2)C直线y2mm(x1)的斜率为m，由于两条直线垂直，故m1.故直线方程为y2(x1)，过点(1，2)4经过点(0，1)且与直线2x3y40平行的直线方程为()A2x3y30B2x3y30C2x3y20D3x2y20A直线2x3y40的斜率为，与直线2x3y40平行的直线的斜率也为，经过点(0，1)且斜率为的直线，其斜截式方程为yx1，整理得2x3y30，故选A.5直线l的倾斜角为45，且过点(0，1)，则直线l的方程是()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10B直线斜率为1，又过点(0，1)，故其方程为yx1，即xy10.二、填空题6设aR，如果直线l1：yx与直线l2：yx平行，那么a_2或1由l1l2得且，解得a2或a1.7在y轴上的截距为2，且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_y3x2直线y3x4的斜率为3，所求直线与此直线平行，斜率为3.又截距为2，由斜截式方程可得y3x2.8设点A(1，0)，B(1，0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_2，2b为直线y2xb在y轴上的截距，如图，当直线y2xb过点A(1，0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2，2三、解答题9求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5.解直线yx1的斜率k，其倾斜角120，由题意，得所求直线的倾斜角130，故所求直线的斜率k1tan 30.(1)所求直线经过点(，1)，斜率为，所求直线方程是y1(x)(2)所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为yx5.10根据条件写出下列直线方程的斜截式(1)经过点A(3，4)，在x轴上的截距为2；(2)斜率与直线xy0相同，在y轴的截距与直线y2x3的相同解(1)法一：易知直线的斜率存在，设直线方程为yk(x2)，点A(3，4)在直线上，k4，y4(x2)4x8，所求直线方程的斜截式为y4x8.法二：由于直线过点A(3，4)和点(2，0)，则直线的斜率k4，由直线的点斜式方程得y04(x2)4x8，所求直线方程的斜截式为y4x8.(2)因为直线xy0的方程可化为yx，斜率为1，直线y2x3在y轴上的截距为3，所以所求直线方程的斜截式为yx3.能力提升练1直线ykxb经过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0B由于直线过第一、三、四象限，故k0，b0.2与直线2x3y50平行，且与x，y轴交点的横、纵坐标之和为的直线l的方程为_yx由题