增长率应用题教学案例.doc

。增长率应用题教案实验中学 张秀云一、教学目标1、掌握读懂应用题的“三读”技窍。2、能用列表和画树状图的方法分析应用题中的数量关系，并找出等量关系.3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.二、教学重难点教学重点：能分析应用题中的数量间的关系，找出等量关系列方程（组）。教学难点：能分析应用题中的数量间的关系。三、教学过程（一）基础再现先通过几个简单数量关系的增长率应用题再现基础知识，以回忆起旧知，在复习旧知的基础上总结新的知识和解答方法。1某企业2008年盈利1500万元,2009年克服全球金融危机的不利影响,实现盈利m万元.则2009年比2008年盈利增加的百分数为 .2某校2008年九年级在校学生有a人,2009年比2008年减少了7%,若2009年到2010年也保持相同的增长率,则2010年该校九年级在校学生共有 人 .3.某商场今年2月份销售金额比元月份减少10%,3月份比2月份增长60%,求该企业前三个月销售金额的平均增长率.（列出方程即可）问题串由易到难，由浅入深，在勾起学生记忆的同时，巩固基础，为后面的综合运用作好铺垫。（二）公式总结把引例用公式的形式总结出来，让学生明白解决些类增长率问题必须掌握的信息来源之一即为公式，不断总结，加强相关内容的理解和记忆是学好数学的必要前提。1变化后的量=原来的量(1增长率)2毛利润=（售价-进价）销售量3销售额=售价销售量（三）例题示范某商场5月初开始购进某种品牌的空调250台销售.6月份每台售价比5月份低50元,因而销售量比5月份增加了20%,这样,6月份总毛利润比5月份增加了10%（每台空调的毛利润等于售价减去进价）.如果7月份每台空调的售价在5月份的基础上降低100元,那么预计销售量会比5月份增加40%,销售额会增加三分之一.该商场7月初准备再购进这种空调124台,进价和5月相同.为了防止脱销,商场规定:7月初的空调库存量（含上月未售完的空调）必须是本月预计销售量的110%.（1）求该商场5月份这种空调的销售量；（2）5月份每台空调的毛利润；（3）每台空调的进价。解题指导：1.粗读题目，要求：弄清题目的大致意思，知道题目中涉及哪些量，要我们求什么。2细读题目，要求：把题目中的数量关系理清，能直接表示的用代数式表示出来，达到把材料中的信息转化为数学语言，以便求解过程中为我所用。5月6月7月购进数量250台124台售价a元台a-50a-100销售量b台b（1+20%）b（1+40%）总毛利润（a-x）b（a-x）b（1+10%）销售额abab（1+）进价x元台x元台x元台空调库存量b（1+20%）110%3精读题目，要求：找出材料中能反应等量关系的语句作上记号，结合第二读中未能解决的问题试图找等量关系列方程。6月份总毛利润 7月份销售额 7月初的空调库存量 4分析方程，寻求最简单的方程先解，并逐一讨论每个方程的特点，根据实际情况优化解法，以达到快速完成此题的解答。方法指导：仔细观察三个方程，先解第三个方程，是一元一次方程，解出即可求出第一问；再看方程二，约去b，也变成一元一次方程，求出a；而第二问中要求5月份的毛利润，即要求出（a-x）这个整体即可，所以认真分析方程一，约去b，把（a-x）看作一个整体来求，或用换元思想解此方程，这样解题速度快，准确，达到事半功倍的效果。（四）经验提炼在解答例题的过程中，同学们收获了哪些解决问题的方法？在解决例题的过程中，我们用分解问题的方法来化繁为简，用画树状图和列表的手段来辅助我们理清思路，这对于解决复杂的综合性问题能取得“事半功倍”的效果。（五）巩固提高 1、下表是2008，2009，2010三年的全国研究生报考和录取情况：年份报考人数/万人报考人数与上一年相比增加的百分数录取人数/万人考录比2008120403：12009kmq3：120101403m46.73：1备注：考录比=报考人数：录取人数 (1)求2009年的报考人数k； (2)2010，2011，2012三年就业形势依然严峻，预计报考人数依然递增。从2010年起，若报考人数按一个相同的百分数x增加，则2012年的录取人数将达50.4万人，