河北省衡水中学高中数学 3.2.2函数模型应用实例强化作业 新人教A版必修1.doc

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：3.2.2函数模型的应用实例一、选择题1.一个高为，盛水量为的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到罐满为止，如果水深时水的体积为，则函数的图象大致是.（ ）2.今有一组实验数据如下t1.993.04.05.16.12V1.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数满足的规律，其中最接近的一个是（ ） A B C D 3.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，则现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（ ） A 2400元 B900元 C300元 D3600元4.某城市的出租汽车价格统一，起步价均为6元，行程不超过2km时均按此价收费，行程超过2km，超过部分按1.8元/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽然没有行驶，但仍按6分钟折算1km计算。陈先生做了一趟这种出租车，车费17元，车上仪表显示等候显示时间为12分钟，那么陈先生此趟行程介于.（ ） A 57 km B 911 km C 79km D 35km5.某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度可浴用。浴用时，已知每分钟放水34升，在放水的同时注水，分钟注水升，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止。现假定每人洗浴用水65升，则该热水器一次至多可供几人洗澡（ ） A 3 B 4 C 5 D 66.某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ）A.14400亩 B.172800亩 C.17280亩 D.20736亩7.某工厂生产甲乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售甲乙产品各一件，盈亏情况是（ ）A.不亏不赚 B.亏5.92元 C.赚5.92元 D.赚28.96元8.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表：下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ）x123y138A. B.C. D.9.某公司在甲乙两地销售一种品牌车。利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）。若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（ ）A.45.606万元 B.45.6万元 C.45.56万元 D.45.51万元二、填空题10.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的，已知某品牌商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系式(为常数)，广告效应为那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为 。11.某类产品按质量可分为10个档次，生产最低档次（第一档次为最低档次，第10档次为最高档次）每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第 档次的产品，所获利润最大。12.某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km，如果超过100km，超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价（元）与行驶千米数（km）之间的函数关系式是 。13.下图表示一位骑自行车和一位骑摩托车者在相距为80km的两城镇间旅行的函数图象，由图可知：骑自行车者用6h(含途中休息的1h)，骑摩托车者用了2 h。有人根据这个函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动骑摩托车者在出发1.5 h后追上骑自行车者。其中正确的序号是 。三、解答题14.某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量与时间之间近似满足如图所示的曲线。（1）写出服药后关于的函数关系式；（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25时，治疗疾病有效，求服药一次治疗疾病的有效时间。15.某长生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当依次订购量超过100个时，凡多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？3.2.2函数模型的应用实例1.D 2.C 3.A4.A 5.B解：设分钟时水箱的水有升，. 时有最小值共放水289升，可供4人洗澡。6.D,解：7.B.8.D.9.B设甲售辆，总利润取最大值.10. ，解：