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第八单元 用字母表示数 课题：钉子板上的多边形 第 6 课时 总第 课时教学目标： 1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。 2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。教学难点：探索规律。教学准备：课件 教学过程： 一、揭示课题（1分钟左右）今天我们一起来探索规律。（板书课题）二、开展活动（25分钟左右）1活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系出示教材第108页上面的四个图形（1）观察多边形的共同特点明确：内部只有1枚钉子。（2）自学导学单：（时间：5分钟）这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？（3）小组交流交流内容：（时间：3分钟）多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。（4）全班交流学生交流发现的规律。强调：内部只有1枚钉子。任意一个多边形都有这样的规律吗？2活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习（1）小组合作学习导学单：（时间：5分钟）每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。观察表中的数据，你们有什么发现？用含有字母的式子把发现的关系表示出来。（2）全班交流当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。S=n2+13.活动三：探索内部有3枚、4枚或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系如果多边形内有3枚、4枚或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？（1）学生猜测（2）小组合作学习导学单：（时间：6分钟）先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？把你们的发现用含有字母的式子表示出来。（3）全班交流分别请不同的几个小组来汇报交流。你们验证哪个结论的？发现的规律和
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