湖南省邵东县高三数学上学期第四次月考试题 文.doc

湖南省邵东县2018届高三数学上学期第四次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）1设集合m，n一1，1，则集合中整数的个数为（ ） a3 b2c、1 d02 （ ）a b2 cidi3命题“0”的否定是（ ）a0b0c、0d、04、设向量，则下列选项正确的是（ ）a、 b、 c、 d、5、下列函数是偶函数，且在0,1上单调递增的是（ ）a、b、c、d、6“”是“”的（ ） a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件7已知为等比数列，若，且 的等差中项为，则其前5项和为（ ） a35 b33 c31 d298在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，若c120，则（ ） aab bab cab da与b的大小关系不能确定9已知abc1，且a，b，c依次成等比数列，设 则 m，n，p的大小关系为（ ） a、pnm bmpn cmnp dpmn 10.函数y的图象大致是( ) 11下列命题：函数f（x）sin2x一cos2x的最小正周期是； 在等比数列中，若，则a3士2； 设函数f（x），若有意义，则 平面四边形abcd中，则四边形abcd是 菱形 其中所有的真命题是：（ ） a，bcd 12已知函数f（x）lnx，g（x）则方程f（x）一g（x）一10实根的个数为（ ） a1b、2 c3 d4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13、若点 在函数的图象上，则的值为14，已知函数f（x）在上是减函数，则实数a的取值区间是15设等差数列满足：公差d，且中任意两项之和也是该数列中的一项若9，则d的所有可能取值为16已知均为单位向量，且，则的最大值是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分） 设数列满的前n项和为sn，且， （1）求数列满的通项公式； （2）设，求数列的前n项和tn18（本小题满分12分） 设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且 （1）若a30，求a； （2）求abc面积的最大值19（本小题满分12分） 已知函数f（x）（x1）3m （1）若f（1）1，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式在区间1，2上有解，求m的取值范围； 20 . （本小题满分12分）已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的最大值和最小值. 21（本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和为sn，公差d0，且，,公比为q（0q1）的等比数列中， （1）求数列，的通项公式，；（2）若数列满足，求数列的前n项和tn。22，（本小题满分12分） 己知函数，1 （1）若，曲线yf（x）与在x0处有相同的切线，求b； （2）若，求函数的单调递增区间； （3）若对任意恒成立，求b的取值区间数学试题答案一.选择题：cabbd acadd bc 二填空题：本大题共4小题,每小题5分。13. 14. 15. 1,3,9. 16.三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解：(1)，,1分，3分，所以数列是首项为1，公比为的等比数列.所以.5分10分18.（本小题满分12分）解：（1）因为，所以. -2分因为，由正弦定理可得5分（2）因为的面积， -6分，所以. -8分因为，所以， -10分所以，（当时等号成立） 所以面积的最大值为. -12分 19. （本小题满分12分）解：（1）因为，所以，1分则， 而恒成立，所以函数的单调递增区间为5分（2）不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，即不等式在区间上有解，即不小于在区间上的最小值 9分 因为时，所以的取值范围是12分20. （本小题满分12分） 4分 a=6 5分8分10分12分 21. （本小题满分12分）解：（1）因为为等差数列，所以又又公差,所以所以所以解得 所以 3分因为公比为的等比数列中，所以，当且仅当时成立.此时公比所以 6分（2）为正偶数时, 的前项和中, ，各有前项,由（1）知 9分为正奇数时, 中, ，分别有前项、项.12分22（本小题满分12分）解：（1）， ， ， f(x) 与g(x) 在x0处有相同的切线，.3分（2）若，则yf(x)g(x)=，所以5分又，所以函数yf(x)g(x)的单调递增区间为7分（3）法1：由a0，所以 当时，对任意的，=1，而，所以恒成立. 8分当时，在上递减，所以，而，所以恒成立. 10分当时，由于在上递增，所以当时，与对任意的，相矛盾.故的取值区间为. 12分 法2：由a0，则，8分当时