浙江省湖州市长兴县七级数学下学期段考试卷（一）（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年浙江省湖州市长兴县七年级（下）段考数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，1的内错角是（）a2b3c4d52下列各组中，是二元一次方程x+2y=3的解的是（）abcd3如图，已知abcd，1=32，那么2的度数是（）a32b58c148d不能确定4下列说法中，不正确的是（）a经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行b在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行c如果1与2是同位角，那么1=2d平移不改变图形的形状和大小5下列对方程2x3y=7变形正确的是（）ay=by=cx=dx=6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）aa户最长bb户最长cc户最长d三户一样长7利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）a要消去y，可以将5+2b要消去x，可以将3+（5）c要消去y，可以将5+3d要消去x，可以将（5）+28为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）a1种b2种c3种d4种9珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点，拐弯后与原来方向相同如图，若abc=120，bcd=80，则cde等于（）a20b40c60d8010若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）abcd二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11写出一个解的二元一次方程组12如图，将三角形abc沿bc方向平移得到三角形def，若cf=2cm，则be=cm13已知是二元一次方程ax+by=3的解，则a+b=14如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4的度数为15如图，根据图中的信息，若设长颈鹿的身高为xm，梅花鹿的身高为ym，则可列方程组16如图，直线ab，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q，且pm垂直于l，若1=58，则2=17如图，直线l1l2，被直线l所截，已知2比1大80，且1的三倍比2大20，那么1的度数为18如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为19定义运算“”，规定xy=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，23=6，则13=20如图，已知abcd，e=n，分别作abe与cde的角平分线交于点p，则p的度数为（用含n的代数式表示）三、解答题（共9小题，满分50分）21解下列方程组：（1）（2）22已知，如图，dgbc，acbc，efab，1=2试判断cd与ab的位置关系，并说明理由请完成下列解答：解：cd与ab的位置关系为：，理由如下：dgbc，acbc（已知），（），acd=2（），1=2（已知），acd=1，fecd（），efab（已知），23如图，已知abcd，ef分别交ab、cd于点m、n，emb=40，mg平分bmf，mg交cd于g，求mgc的度数24已知二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值25小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？26如图，已知abcd，若1=2，3=4，则ad与be平行吗？请说明理由27阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y=y=5即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值28同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为29如图，直线abcd，efa=30，fgh=90，hmn=30，cnp=50，则ghm的度数为2015-2016学年浙江省湖州市长兴县七年级（下）段考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，1的内错角是（）a2b3c4d5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选d2下列各组中，是二元一次方程x+2y=3的解的是（）abcd【考点】二元一次方程的解【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【解答】解：a、把x=1，y=2代入方程得：左边=1+4=3，右边=3，左边=右边，即是方程的解；b、把x=1，y=1代入得：左边=12=1，右边=3，左边右边，不合题意；c、把x=0，y=代入得：左边=，右边=3，左边右边，不合题意；d、把x=2，y=1代入得：左边=2+2=0，右边=3，左边右边，不合题意；故选a3如图，已知abcd，1=32，那么2的度数是（）a32b58c148d不能确定【考点】平行线的性质【分析】由abcd可得出1=2，再结合1=32即可得出结论【解答】解：abcd，1=2，又1=32，2=32故选a4下列说法中，不正确的是（）a经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行b在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行c如果1与2是同位角，那么1=2d平移不改变图形的形状和大小【考点】命题与定理【分析】根据平行公理对a进行判定；根据平行线的判定对b进行判定；根据同位角的定义对c进行判定；根据平移的性质对d进行判定【解答】解：a、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以a选项为真命题；b、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以b选项为真命题；c、1与2是同位角，1与2的大小关系不确定，所以c选项为假命题；d、平移不改变图形的形状和大小，所以d选项为真命题故选c5下列对方程2x3y=7变形正确的是（）ay=by=cx=dx=【考点】等式的性质【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解：移项得，3y=2x7，系数化为1得y=，故选b6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）aa户最长bb户最长cc户最长d三户一样长【考点】生活中的平移现象【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论【解答】解：a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，将a向右平移即可得到b、c，图形的平移不改变图形的大小，三户一样长故选d7利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）a要消去y，可以将5+2b要消去x，可以将3+（5）c要消去y，可以将5+3d要消去x，可以将（5）+2【考点】解二元一次方程组【分析】原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去y，可以将3+5；要消去x，可以将（5）+2，故选d8为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）a1种b2种c3种d4种【考点】二元一次方程的应用【分析】设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答【解答】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选b9珠江流域某江段江水流向经过b、c、d三点，拐弯后与原来方向相同如图，若abc=120，bcd=80，则cde等于（）a20b40c60d80【考点】平行线的性质【分析】由题意可得abde，过点c作cfab，则cfde，由平行线的性质可得，bcf+abc=180，所以能求出bcf，继而求出dcf，再由cfde，所以cde=dcf【解答】解：由题意得，abde，过点c作cfab，则cfde，bcf+abc=180，bcf=60，dcf=20，cde=dcf=20故答案为：2010若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）abcd【考点】二元一次方程组的解【分析】根据题意将x，y的值代入方程组，得出关于a，b的二元一次方程组，求得a、b的值，然后代入方程组，解方程组求出即可【解答】解：二元一次方程组的解是，解得：，代入方程组得，解得故选c二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11写出一个解的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，（答案不唯一）将代入验证，符合要求故答案为：（答案不唯一）12如图，将三角形abc沿bc方向平移得到三角形def，若cf=2cm，则be=2cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果【解答】解：根据图形可得：线段cf或be的长度即是平移的距离，又cf=2cm，即be=2cm故答案为：2；13已知是二元一次方程ax+by=3的解，则a+b=1【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a+b的值【解答】解：把代入方程得：3a+3b=3，则a+b=1，故答案为：114如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4的度数为110【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理，可知ab，再根据两直线平行，同位角相等即可解答【解答】解：1=2，ab，3=4，又3=110，4=110，故答案为：11015如图，根据图中的信息，若设长颈鹿的身高为xm，梅花鹿的身高为ym，则可列方程组【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图示可得：长颈鹿的身高梅花鹿的身高=4m，根据长颈鹿的话可得：长颈鹿的身高=梅花鹿的身高3+1，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：由题意得：，故答案为：16如图，直线ab，直线l与a相交于点p，与直线b相交于点q，且pm垂直于l，若1=58，则2=32【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得出3=1=58，由垂直的定义得出mpq=90，即可得出2的度数【解答】解：如图所示：ab，3=1=58，pml，mpq=90，2=903=9058=32；故答案为：3217如图，直线l1l2，被直线l所截，已知2比1大80，且1的三倍比2大20，那么1的度数为50【考点】平行线的性质【分析】设1的度数为x，则2的度数为（x+80），由直线l1l2，可知1+2=180，由此得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设1的度数为x，则2的度数为（x+80），直线l1l2，1+2=180，即x+x+80=180，解得x=50，故答案为：5018如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为5【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题中可设一个=x，一个=y，由第一个图可知x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中2x+2y=8x，而8xy=5x，所以天平右端托盘上正方体的个数为5【解答】解：设一个=x，一个=y由第一个图可知：x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中：2x+2y=8x，而8xy=5x所以天平右端托盘上正方体的个数为519定义运算“”，规定xy=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，23=6，则13=9【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得13的值【解答】解：xy=ax+by，12=5，23=6，解得，13=1（3）+34=3+12=9，故答案为：920如图，已知abcd，e=n，分别作abe与cde的角平分线交于点p，则p的度数为（用含n的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】过点e作efab，由efabcd可得abe+bef=180、cde+def=180，结合bef+def=e=n以及四边形befp内角和为360即可得出p的度数【解答】解：过点e作efab，如图所示efab，abe+bef=180，efabcd，cde+def=180abe+bef+def+cde=360，又bef+def=e=n，abe+cde=分别作abe与cde的角平分线交于点p，pbe+pde=（abe+cde）=180，p+e+pbe+pde=360，p=故答案为：三、解答题（共9小题，满分50分）21解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）把代入得：3x+2x4=1，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为；（2）2+3得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为22已知，如图，dgbc，acbc，efab，1=2试判断cd与ab的位置关系，并说明理由请完成下列解答：解：cd与ab的位置关系为：垂直，理由如下：dgbc，acbc（已知），acdg（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），acd=2（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），acd=1，fecd（同位角相等，两直线平行），efab（已知），cdab【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件可证明fecd，结合条件依此填空即可【解答】解：cd与ab的位置关系为：垂直，理由如下：dgbc，acbc（已知），acdg（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），acd=2（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），acd=1，fecd（同位角相等，两直线平行），efab（已知），cdab，故答案为：垂直；acdg；在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；cdab23如图，已知abcd，ef分别交ab、cd于点m、n，emb=40，mg平分bmf，mg交cd于g，求mgc的度数【考点】平行线的性质【分析】根据邻补角的定义求出bmf，再根据角平分线的定义求出bmg，然后根据两直线平行，内错角相等可得mgc=bmg【解答】解：emb=40，bmf=180emb=18040=140，mg平分bmf，bmg=bmf=140=70，abcd，mgc=bmg=7024已知二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值【考点】二元一次方程组的解【分析】先求出组成的方程组的解，代入方程ax+3y=9，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，解方程组得：，把x=1，y=2代入方程ax+3y=9得：a+6=9，解得：a=325小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m26如图，已知abcd，若1=2，3=4，则ad与be平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】猜测adbe由abcd可得出“b=fce，acd=1”，由三角形外角的性质与角之间的关系可得出e=2，从而得出结论【解答】解：adbe理由如下abcd，b=fce，acd=1bcd=4+e=3+acd，3=4e=acd=1又1=2，e=2，adbe27阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y=y=5即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法