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文档简介
专题三 数列与不等式 题型1 等差数列与等比数列的综合应用 等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地的高考试卷中 主要考查等差数列 等比数列的基本概念 基本公式 基本性质及基本运算 例1 数列 an 的前n项和为sn 2n q bn lgan 已知 bn 为等差数列 1 求q 2 求数列 anbn 的前n项和tn 解 1 当n 1时 a1 s1 2 q 当n 2时 an sn sn 1 2n 1 当n 1时 b1 lga1 lg 2 q 当n 2时 bn lgan n 1 lg2 要使 bn 为等差数列 则b1 lg 2 q 0 q 1 2 an 2n 1 bn n 1 lg2 tn 1 0 2 lg2 22 2lg2 2n 1 n 1 lg2 2tn 22 lg2 23 2lg2 2n n 1 lg2 2 数列 an 是等比数列 bn 为等差数列 求 anbn 的前n项和tn 可利用错位相减 名师点评 1 已知sn求an一定要注意对a1的处理 即 互动探究 1 2013年新课标 改编 已知等差数列 an 的公差不为零 a1 25 且a1 a11 a13成等比数列 1 求 an 的通项公式 2 求a2 a5 a8 a3n 1 题型2 数列的求和 互动探究 题型3 数列与不等式的综合应用 以函数与数列 不等式为命题载体 有着高等数学背景的数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点 互动探究 1 解 由2sn an 1 2n 1 1 2sn 1 an 2 2n 2 1 两式相减 得2an 1 an 2 an 1 2n 2 2n 1 即an 2 3an 1 2n 1 2sn an 1 2n 1 1 2s1 a2 22 1 解得a2 2a1 3 5 又a1 1 a2 5也满足a2 3a1 21 an 1 3an 2n对n n 成立 an 1 2n 1 3 an 2n an 2n 为等比
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