铁岭市昌图县2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1ABC中，A=60，C=70，则B的度数是( )A50B60C70D902已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是( )A3B4C5D103十二边形的外角和是( )A1080B1800C720D3604如图，AB=AC，BD=CD，则ABDACD的依据是( )ASSSBSASCAASDHL5如图，OE平分AOB，ECOA于点C，EDOB于点D，ED与EC的长度关系为( )AEDECBED=ECCEDECD无法确定6计算3a（2b）的结果是( )A3abB6aC6abD5ab7若分式有意义，则a的取值范围是( )Aa=0Ba=1Ca1Da08下列计算正确的是( )A4x6（2x2）=2x3B30=0C31=3Dx9下列各式中能用平方差公式计算的是( )A（5+a）（5a）B（ab）（a+c）C（a+b）（ab）D（x+1）（2x）10下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )Ax2+1Bx2+2x1Cx2+x+1Dx2+4x+4110.0003用科学记数法表示为( )A3104B3103C3103D310412已知a+b=2，则a2b2+4b的值是( )A2B3C4D6二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13平面直角坐标系中，点A（3，7）关于x轴对称点B的坐标是_14等腰三角形的两边长为5cm和6cm，则这个三角形的周长为_15计算x的结果是_16如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，A与D的关系为_17xy=2，x+y=6，则x2y2=_18若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=_19若的值是_20若3x9x27x=96，则x=_三、解答题（共5小题，满分52分）21（24分）（1）分解因式：12a227b2（2）计算：x2+y2（x+y）2（3）计算：（4）解下列分式方程：22如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，求EF的值23如图ABC在平面直角坐标系中（1）作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1（2）写出A1B1C1各顶点的坐标24如图，ABC和DBE都是等腰三角形，BA=BC，BD=BE，且ABC=DBE（1）求证：AD=CE；（2）若ABC=90，请你判断AD所在直线与CE的位置关系，并说明理由25张村计划将自来水管道进行改装，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为3000元为了缩短工期，张村最终决定该工程由甲、乙队合作来完成求该工程施工费用是多少元？2015-2016学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1ABC中，A=60，C=70，则B的度数是( )A50B60C70D90【考点】三角形内角和定理 【分析】由三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：由三角形内角和定理得：B=180AC=1806070=50；故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理；熟记三角形内角和等于180是解决问题的关键2已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是( )A3B4C5D10【考点】三角形三边关系 【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三边的长为x，则73x7+3，解得4x10故选C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键3十二边形的外角和是( )A1080B1800C720D360【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的外角和为360进行解答即可【解答】解：多边形的外角和为360十二边形的外角和是360故选：D【点评】本题考查多边形的内角和与外角和的求法，掌握多边形的外角和为360是解题的关键4如图，AB=AC，BD=CD，则ABDACD的依据是( )ASSSBSASCAASDHL【考点】全等三角形的判定 【分析】由SSS判定ABDACD，即可得出结论【解答】解：在ABD和ACD中，ABD和ACD（SSS）；故选：A【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键5如图，OE平分AOB，ECOA于点C，EDOB于点D，ED与EC的长度关系为( )AEDECBED=ECCEDECD无法确定【考点】角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质即可得到结论【解答】解：ED=EC，OE平分AOB，ECOA于点C，EDOB于点D，ED=EC故选B【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键6计算3a（2b）的结果是( )A3abB6aC6abD5ab【考点】单项式乘单项式 【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：3a（2b）=32ab=6ab故选C【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键7若分式有意义，则a的取值范围是( )Aa=0Ba=1Ca1Da0【考点】分式有意义的条件 【专题】计算题【分析】根据分式有意义的条件进行解答【解答】解：分式有意义，a+10，a1故选C【点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；8下列计算正确的是( )A4x6（2x2）=2x3B30=0C31=3Dx【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂 【分析】根据单项式的除法系数相除，同底数的幂相除；非零的零次幂等于1；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：A、单项式的除法系数相除，同底数的幂相除，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键9下列各式中能用平方差公式计算的是( )A（5+a）（5a）B（ab）（a+c）C（a+b）（ab）D（x+1）（2x）【考点】平方差公式 【分析】将选项中的几个式子进行变形，看哪个式子符合平方差公式，则哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决【解答】解：因为（5+a）（5a）=（5）2a2，故选项A正确；因为（ab）（a+c）不符合平方差公式，故选项B错误；因为（a+b）（ab）=（a+b）2，故选项C错误；因为（x+1）（2x）不符合平方差公式，故选项D错误；故选A【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是明确平方差公式，灵活变形，将式子化为平方差公式的一般形式10下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )Ax2+1Bx2+2x1Cx2+x+1Dx2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法 【专题】因式分解【分析】完全平方公式是：a22ab+b2=（ab）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以【解答】解：根据完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2故选D【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式110.0003用科学记数法表示为( )A3104B3103C3103D3104【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0003=3104，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12已知a+b=2，则a2b2+4b的值是( )A2B3C4D6【考点】因式分解的应用 【分析】把a2b2+4b变形为（ab）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果【解答】解：a+b=2，a2b2+4b=（ab）（a+b）+4b，=2（ab）+4b，=2a2b+4b，=2（a+b），=22，=4故选C【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13平面直角坐标系中，点A（3，7）关于x轴对称点B的坐标是（3，7）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由点A（3，7）关于x轴对称点B的坐标是（3，7），故答案为：（3，7）【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14等腰三角形的两边长为5cm和6cm，则这个三角形的周长为16或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】分腰长为5和6两种情况，可求得三角形的三边，再利用三角形的三边关系进行验证，可求得其周长【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，此时周长为16；当腰长为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，此时周长为17；综上可知三角形的周长为16或17，故答案为：16或17【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形的三边关系进行验证15计算x的结果是x2【考点】分式的乘除法 【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案【解答】解：x=xx=x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键16如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，A与D的关系为A=2D【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出A与D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可【解答】解：A=2D，理由：ABC的平分线交ACE的外角平分线ACE的平分线于点D，ABC=2DBC，ACE=2DCE，DCE是BCD的外角，D=DCEDBE，ACE是ABC的外角，A=ACEABC=2DCE2DBE=2（DCEDBE），A=2D故答案为：A=2D【点评】此题主要考查角平分线的意义以及三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，解决本题的关键是三角形外角的性质17xy=2，x+y=6，则x2y2=12【考点】因式分解-运用公式法 【分析】直接利用平方差公式法分解因式进而将已知代入求出答案【解答】解：xy=2，x+y=6，x2y2=（xy）（x+y）=26=12故答案为：12【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键18若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=12【考点】完全平方式 【分析】由完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2把所求式化成该形式就能求出k的值【解答】解：x2+kx+36=（x6）2，解得k=12【点评】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项求乘积二倍项19若的值是11【考点】完全平方公式 【专题】计算题【分析】把x=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解【解答】解：x=3，（x）2=9，即x22+=9，解得x2+=9+2=11故答案为：11【点评】本题主要考查了完全平方公式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键20若3x9x27x=96，则x=2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】首先由幂的乘方与同底数的幂的乘法化简原式，可得3x9x27x=36x，96=312，继而可得方程：6x=12，解此方程即可求得答案【解答】解：3x（32）x（33）x=3x32x33x=3x+2x+3x=36x，96=（32）6=312，6x=12，解得：x=2故答案为：2【点评】此题考查了幂的乘方与同底数的幂的乘法此题难度不大，注意掌握转化思想的应用三、解答题（共5小题，满分52分）21（24分）（1）分解因式：12a227b2（2）计算：x2+y2（x+y）2（3）计算：（4）解下列分式方程：【考点】提公因式法与公式法的综合运用；完全平方公式；分式的乘除法；解分式方程 【专题】因式分解；分式方程及应用【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解即可【解答】解：（1）原式=3（4a29b2）=3（2a+3b）（2a3b）；（2）原式=x2+y2x22xyy2=2xy；（3）原式=；（4）去分母得：5x+2=3x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，分式的乘除法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，求EF的值【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】利用角平分线性质可得两组角相等，再结合平行线的性质，可证出OBE=EOB，OCF=COF，那么利用等角对等边可得线段的相等，再利用等量代换可求得EF=BE+CF【解答】解：BO平分ABC，EBO=OBC；CO平分ACB，FCO=OCB；EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB；EOB=EBO，FOC=FCO，OE=EB，OF=FC；BE=8，CF=6，EF=14【点评】本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键23如图ABC在平面直角坐标系中（1）作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1（2）写出A1B1C1各顶点的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后连接可得A1B1C1；（2）结合坐标系写出A1B1C1各顶点的坐标，注意横坐标在前，纵坐标在后【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是掌握几何图形都可看做是由点组成，画一个图形的轴对称图形，也就是确定一些特殊点的对称点24如图，ABC和DBE都是等腰三角形，BA=BC，BD=BE，且ABC=DBE（1）求证：AD=CE；（2）若ABC=90，请你判断AD所在直线与CE的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】（1）由条件证明ABDCBE，就可以得到结论；（2）由ABDCBE就可以得出BAD=BCE，就可以得出FHC=90，进而得出结论【解答】（1）证明：ABC=DBE，ABCCBD=DBECBD，ABD=CBE，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），AD=CE；（2）ADCE，理由是：证明：延长AD交BC于F，交CE于H，ABDACE，BAD=