第一学期期末质量抽测高三数学试卷.doc

第一学期期末质量抽测高三数学试卷 班级 学号 姓名 成绩 一、 填充题（每小题4分，共48分）1. _.2. 若集合A=x|x|3,B=x|xa,且AB=,则实数a的取值范围是_.3. 函数的图象经过点(1,3),其反函数的图象过点(2,0),则的表达式为=_.4. 袋内有大小相同的四个白球和三个黑球,从中任意摸出3个球,则其中只有一个黑球的概率是_.5若为虚数,且,则=_.6若tg(a+b)=,tg(b+)=,则tg(a-)=_.7设I是全集，非空集合P、Q满足PQI .若含P、Q、I的一个集合运算表达式，使运算结果为F，则这个运算式可以是 （只要写出一个表达式）.8理过极点且圆心在(3,p)的圆的极坐标方程是_.文某工程由下列工序组成,则该工种的总时数为_,工 序abcdef紧前工序-aabcd,e工时数(天)3324759函数的最小值为_.10.若函数,则使的的取值范围是_.11.设是(n=2,3,4,)展开式中的系数,则_.12.若,我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”,则在区间(1,2002)内所有劣数的和为_.二、选择题（每小题4分，共16分）13“”是“”成立的（ ）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件14已知A=y|y=x,xR,B=y|y=x2,xR，则AB等于（ ）（A）(0,0),(1,1)（B）x|xR（C）y|y0（D）15理曲线的参数方程为(t为参数,t0),则它的普通方程是（ ）（A）(x-1)2(y-1)=1（B）（C）（D）xyOA(3,0)B(1,4)C(0,5)D(0,6) 文满足不等式组的点中,使目标函数 k=3x+4y取得最大值的点的坐标是（ ）（A）(3,0)（B）(1,4)（C）(0,5)（D）(0,6)16足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,那么一个队打14场共得19分的情况共有（ ）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种三、解答题(12+12+14+14+16+18)17已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,且在0,3)上的解析式为y=(x-1)2-1.(1) 求f(x)在(-3,0)上的解析式；xyO(2) 在坐标系中作出函数f(x)的图象，并写出其值域.18已知不等式x2-ax-2a20(aR).(1) 解此不等式；(2) 若x=1在不等式的解中,求a的取值范围.19已知模为1的两个复数、在复平面上对应的点均第一象限内,若2=(-1+),(1)求； (2)若=,求|+|.20设an是等比数列,若bn=an+1-an(nN),且数列bn的前n项和Sn=.(1) 求数列an的首项a1和公比q； （2）求(b1+b3+b2n-1)21某港口水的深度y(米)是时间t(单位:时)的函数,其中0t24,t=0时为零点.下面是该港口某一天的水深表:t(时)036912151821y(米)1012.89.87.110.213.2106.9经过常期统计,描出的曲线如图所示,经拟合,该曲线可近似地看作函数y=Asint+B(A0)的图象.(1) 根据数据和曲线(为方便起见,可将小数四舍五入到整数),求出y=f(t)的解析式；(2) 在一般情况下,船底距海底4.5或4.5米以上时能安全行驶,若某船的吃水深度(船底与水面距离)为7米,那么该船在什么时间能够安全进港?tyO3691215182171013(3) 若该船必须在当天安全进港和离港,由(2)的计算,它在港内停留的时间最长能有多少小时?(忽略进离港所花有时间).22设函数f(x)=-ax(a0).(1) 当a