高一年级数学第二学期周考试题.doc

高一年级数学第二学期周考试题数学试卷5.30一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1设是等差数列的前项和，若则_.2已知，则_.3若等差数列的前7项的和为48, 前14项的和为60, 则前21项的和为 4已知点P（1，2）在终边上，则= 。5.等差数列中，若且，则的值为_.6已知等差数列的公差，且a1,a3,a9成等比数列，则= ；7在OAB中，=（2cos，2sin），=（5cos，5sin），若=-5，则SOAB= 。 8若，则值为 。9的三个内角分别为、，若和是关于的方程的两实根，则 10在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是 11要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将的图像 即可得到12小明是戴南高级中学2007级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他的父母计划从2008年7月1日起至2010年7月1日每月定期到银行存款m元(按复利计算)，2010年8月1日全部取出，月利率按2计算，预计大学费用为4万元，那么m= (计算结果精确到元。可以参考以下数据)13假设实数是一个等差数列，且满足及若定义，给出下列命题：是一个等比数列；其中正确的命题序号为 14将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，第3 层，则第6层正方体的个数是 。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1（本小题1分，第一、二两小问满分各分） 已知数列是等差数列，是等比数列，且 , ,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。1（本小题满分1分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求ABC的面积S.（本小题满分分，第一、第二小问满分各分）已知函数（1）写出函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若且，求的值.（本小题满分分，第一、第二小问满分各8分）在等比数列中，公比，且，又与的等比中项为，数列的前项和为。（1）求数列的通项公式。（2）求最大值？1（本小题满分分）定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，点在函数的图像上，其中为正整数。 （1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。 （2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。. (本题满分16分)如图,给出了一个三角形数阵,已知每一列的数成等差数列,从第3行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为(N*).（）试写出关于的表达式,并求；（）设数阵中第n行的所有数之和为An,求An()这个数阵共有行,求数阵表中的所有数之和. ,参考答案：1； 2.； 3. 36； 4；510；6；7； 8 ； .；1；1向左平移单位；11569；11 解（I）是等比数列，且， 3分 分 （II）数列是等差数列， 又 从而9分 1分1 解：由已知得b2+c2=a2+bc2分分分由10分1分17 解：（1） 周期4分 由得 的单调增区间为分（2）由，得，平方得分又故即1分，1分8解：（1），又分又与的等比中项为，而，分，分（2）是以为首项，为公差的等差数列分1分当时，；当时，；当时，当或时，最大.1分19（1）由条件得：， ，是“平方递推数列”。由为等比数列。（2）。 ，。 （3）， 。 由得， 当时，当时，因此的最小值为1005。 20. 解：(1)由条件易知第i行的第1个数为ai1=+(i1)=,-2分 第i行的第j个数为aij=()j1,-4分a83=()2=.-6分(2)设数阵中第n行的所有数之和为An,则An=(1+)=.-9分（）设所求数之和为P,则P=(1+2+n) (121+222+n2n).设S=