高考数学大一轮复习 第1章 第1节 集合的概念与运算课件 理.ppt

第一章集合与常用逻辑用语 第一节集合的概念与运算 考情展望 1 给定集合 直接考查集合的交 并 补集的运算 2 与方程 不等式等知识相结合 考查集合的交 并 补集的运算 3 利用集合运算的结果 考查集合间的基本关系 4 以新概念或新背景为载体 考查对新情境的应变能力 固本源练基础理清教材 1 集合的含义与表示方法 1 集合的含义 含义 研究对象叫做 一些 组成的总体叫做集合 元素的性质 元素元素 确定性互异性无序性 基础梳理 2 元素与集合的关系 属于 记为 不属于 记为 3 集合的表示方法 4 集合的分类 按集合中元素的个数划分 集合可以分为 2 3 列举法 描述法 韦恩图 4 有限集无限集空集 2 集合间的基本关系 3 集合的基本运算 基础训练 答案 1 2 3 4 解析 由题意 得集合a 0 2 集合b 1 4 所以a b 1 2 故选c 4 设集合a x x2 2x 8 0 b x x 1 则图中阴影部分表示的集合为 a x x 1 b x 4 x 2 c x 8 x 1 d x 1 x 2 解析 易知a x 4 x 2 阴影部分表示为a rb x 1 x 2 故选d 5 2012 山东 已知全集u 0 1 2 3 4 集合a 1 2 3 b 2 4 则 ua b为 a 1 2 4 b 2 3 4 c 0 2 4 d 0 2 3 4 解析 由已知 得 ua 0 4 故 ua b 0 4 2 4 0 2 4 故选c 精研析巧运用全面攻克 调研1 1 2015 深圳调研 已知集合a 2 4 6 若a a 则6 a a 那么a的值为 a 2b 2或4c 4d 0 考点一 集合的基本概念 自主练透型 2 2013 山东 已知集合a 0 1 2 则集合b x y x a y a 中元素的个数是 a 1b 3c 5d 9 答案 c 解析 x y的值有 2 1 0 1 2 共5个 故选c 3 已知集合m 1 m n n log2n 若m n 则 m n 2016 答案 1或0 与集合元素有关问题的解法 1 确定集合的元素是什么 即确定这个集合是数集还是点集 2 看这些元素满足什么限制条件 3 根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数 但要注意检验集合是否满足元素的互异性 自我感悟解题规律 调研2 1 2015 试题调研 已知集合a x y lg x x2 b x x2 cx0 若a b 则实数c的取值范围是 a 0 1 b 1 c 0 1 d 1 答案 b 考点二 集合间的基本关系 师生共研型 2 设a x x2 8x 15 0 b x ax 1 0 若b a 则实数a组成的集合c 互动探究 本调研 2 中其他条件不变 将b a 改为 b a 试求实数a组成的集合c 1 集合间的基本关系的几个结论 1 a b a b a a b b 2 a b a a b a b b 3 a b a b a b a b b a a b 提醒 解决两个集合之间的包含关系时 注意空集的情况 如a b 无论集合b如何 集合a都有为空集的可能 2 解决集合相等问题的一般思路若两个集合相等 首先分析某一集合的已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等 有几种情况 然后列方程 组 求解 名师归纳类题练熟 1 已知集合a x x2 3x 2 0 x r b x 0 x 5 x n 则满足条件a c b的集合c的个数为 a 1b 2c 3d 4 解析 a 1 2 b 1 2 3 4 则满足条件的集合c中必有元素1 2 并且还应有 3 4 的子集中的元素 而集合 3 4 的子集有22 4个 则c的个数为4 故选d 好题研习 答案 5 考情 集合的运算高考中主要考查并 交 补的运算 作为知识的重要载体 考查得很灵活 涉及到方程 不等式 函数图象等 常以选择题 填空题的形式出现 考点三 集合基本运算的技巧 高频考点型 调研3 2014 陕西 设集合m x x 0 x r n x x2 1 x r 则m n a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 答案 b 解析 x2 1 1 x 1 m n x 0 x 1 故选b 热点破解通关预练 2015 烟台模拟 设集合u r m x x2 3x 0 n x x 1 则图中阴影部分表示的集合为 a x x 1 b x 3 x 0 c x x 3 d x 1 x 0 好题研习 解析 m x x2 3x 0 x 3 x 0 n x x 1 un x x 1 又由题中venn图可知 该阴影部分表示的集合为m un 所以m un x 1 x 0 学方法提能力启智培优 数形结合思想 其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来 使抽象思维与形象思维相结合 使问题化难为易 化抽象为具体 数形结合思想在集合中的应用具体体现在以下三个方面 1 利用venn图 直观地判断集合的包含或相等关系 2 利用venn图 求解有限集合的交 并 补运算 3 借助数轴 分析无限集合的包含或相等关系或求解集合的交 并 补运算结果及所含参变量的取值范围问题 思想方法 数形结合思想在集合中的妙用 典例 2012 天津 已知集合a x r