菱形的判定公开课ppt课件.ppt

菱形的判定 1 温故知新 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质 菱形的性质 边 菱形的两组对边分别平行 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两条对角线互相垂直 且每一条对角线平分一组对角 角 对角线 2 创设情境 汶川地震后 全国各界组织发起 绿丝带行动 号召人民为四川受灾的人们祈福 人们将绿丝带剪成小段 并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前 如图所示 绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形 你知道是怎样判断它是一个菱形的吗 3 想一想 如果一个四边形是一个平行四边形 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形 根据什么 判定1 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 几何语言 4 用一长一短两根细木条 在它们的中点处固定一个小钉 做成一个可以转动的十字 四周围上一根橡皮筋 做成一个四边形 转动木条 这个四边形什么时候变成菱形 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 探究一 你能证明这个猜想吗 5 猜想 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 证明 四边形ABCD是平行四边形 OA OC又 AC BD BA BC ABCD是菱形 O 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6 判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 问一问 1 对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗 为什么 2 通过问题1 我们在使用菱形判定定理2时 需要注意哪些事项 答 要注意两个条件 1 是一个平行四边形 2 两条对角线互相垂直 答 不一定 如图 7 例1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AB 5 AO 4 BO 3 求证 ABCD是菱形 证明 AB 5 AO 4 BO 3 应用 8 先画两条等长的线段AB AD 然后分别以B D为圆心 AB为半径画弧 得到两弧的交点C 连接BC CD 就得到了一个四边形 A C D B 2 根据画图 你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗 猜想四边形是菱形 依据 该四边形四条边相等 即有两组对边相等 它首先是一个平行四边形 又有一组邻边相等 根据菱形定义即可判别 猜想 四条边相等的四边形是菱形 1 猜一猜 这是什么四边形 探究二 9 例2 如图 顺次连接矩形ABCD各边中点 得到四边形EFGH 求证 四边形EFGH是菱形 应用 证明 连接AC BD 四边形ABCD是矩形 AC BD 点E F G H为各边中点 EF FG GH HE 四边形EFGH是菱形 10 想一想 为什么丝带重叠的部分是菱形 你能证明吗 请把证明过程写在草稿纸上 11 努力吧 有奖励哦 一 三 二 抢答开始喽 12 判断下列说法是否正确 为什么 1 对角线互相垂直的四边形是菱形 2 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 对角线互相平分且邻边相等的四边形 是菱形 返回 13 1 一边长为5cm的平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 则这个平行四边形为 其面积为 2 如图在菱形ABCD中 CE AB CF AD 则CECF BEDF 菱形 24 返回 14 已知 如图 AD平分 BAC DE AC 交AB于点E DF AB 交AC于点F 求证 四边形AEDF是菱形 证明 DE ACDF AB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2 3 AD是 ABC的角平分线 1 2 1 3 AE DE AEDF是菱形 返回 15 1 菱形的判定方法有哪些 这节课你学到了些什么知识 你有什么收获 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有一组邻边相等的平行