《正比例函数》课件

知识回顾 1 你会作函数的图象吗 列表 描点 连线 2 你会观察图象吗 从左向右看 图象上升则函数值随自变量的增大而增大 从左向右看 图象下降则函数值随自变量的增大而减小 3 研究函数的方法是 定义 解析式 图象 性质 应用 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 问题与探究 解 25600 128 200 km 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 注意自变量的取值范围哦 14 2 1正比例函数 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8V 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 T 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 y kx k为常数 k 0 做一做1 下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 应用新知 2 若y m 1 xm2是关于x的正比例函数 则m 1 想一想 你能举一个成正比例函数关系的例子吗 正比例函数的图象 画出正比例函数与y 2x的图象 列表 Y 2x 6 420 2 4 6 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 直线 上升 一 三 下降 二 四 1两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 练一练 在同一坐标系中画出 与 的图象 并对它们进行比较 小结 正比例函数 想一想 怎样画一次函数的图像最简单 如何描点最方便 经过原点与 k 的直线是正比例函数y kx k是常数 的图象 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时 我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 用你认为最简单的画法画下列函数的图象 学以致用 练习 填空 1 正比例函数y kx k 0 的图象是它一定经过点和 2 如果函数y kx的图象在一 三象限 那么y kx的图象经过 直线 0 0 1 k 二 四象限 应用新知 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升 所使用的90 汽油今日涨价到5元 升 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图 3 计算娄底到长沙220km所需油费是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2