反比例函数图象和性质第二课时课件_第1页
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17 1 2反比例函数的图象和性质 2 讨论 已知直线y kx k 0 绕8原点旋转 与反比例函数y x在第一象限交于点P 过点P向X轴 y轴作垂线 垂足分别是A B 问OAPB是一个什么图形 随着直线的转动 这个图形的面积将如何变化 y kx P P 不变 等于8 做一做 三 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD x轴于D 则 POD的面积为 m n 1 S POD OD PD 2 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 3 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p Pa 是它的受力面积S m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与S之间的函数关系式 2 求当S 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500Pa时物体的受力面积S 4 有一个Rt ABC A 900 B 600 AB 1 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上 直角顶点A在反比例函数的图象上 且点A在第一象限 求 点C的坐标 4 A 900 B 600 AB 1 斜边BC在x轴上 点A在函数图象上 且点A在第一象限 求 点C的坐标 2 2 A 4 A 900 B 600 AB 1 斜边BC在x轴上 点A在函数图象上 求 点C的坐标 o 4 A 900 B 600 AB 1 斜边BC在坐标轴上 点A在函数图象上 求 点C的坐标 C6 例3 已知反比例函数的图象经过点A 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 Y随x的增大如何变化 2 点B 3 4 C 和D 2 5 是否在这个函数的图象上 解 1 设这个反比例函数为 因为它经过点A 把点A的坐标 2 6 代入函数式 得 解得K 12 这个反比例函数的表达式为 因为K 0 所以这个函数的图象在第一 第三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 把点B C 和D的坐标代入 可知点B 点C的坐标满足函数关系式 点D的坐标不满足函数关系式 所以B 点C在函数的图象上 点D不在这个函数的图象上 例4 反比例函数的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点A a b 和点B a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 0 x y 解 1 反比例函数图象的分布只有两种可能 分布在第一 第三象限 或者分布在第二 第四象限 这个函数的图象的一支在第一象限 则另一支必在第三象限 因为这个函数的图象分布在第一 第三象限 所以m 5 0解得m 5

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