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1 因式分解法 2 复习回顾 一元二次方程的解法有 1 配方法 直接开平方法 2 公式法 3 1 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个不等实数根 复习回顾 4 2 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有两个相等实数根 3 当b2 4ac 0时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 没有实数根 5 解 设这个数为x 则有 一个数的平方与它本身互为相反数 问 这个数是多少 x2 x 0 你可以有哪些方法解这个方程 6 除了配方法 公式法外 还有没有更简便的方法解这个方程呢 x2 x 0 方程右边为0 左边因式分解 得 x x 1 0 7 x x 1 0 x 0或 x 1 0 则x1 0 x2 1 x2 x 0 解 因式分解 得 可以发现 利用因式分解可以很快捷地解出方程 8 上述解法中 通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式 再使这两个一次式分别等于0 从而实现降次 求出方程的根 这种解法叫做因式分解法 9 1 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解 3 用因式分解法解一元二次方程 其关键是什么 2 用因式分解法解一元二方程 必须要先化成一般形式吗 10 例题讲解 解下列方程 11 x 2 0或3x 5 0 x1 2 x2 解 移项 得 x 2 3x 5 0 提公因式 12 2 3x 1 2 5 0 解 原方程可变形为 平方差公式 13 4 两个就是原方程的解 1 方程右边化为 2 将方程左边分解成两个的乘积 3 至少因式为零 得到两个一元一次方程 用因式分解法解一元二次方程的步骤 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 14 1 不计算 请你说出下列方程的根 练习 15 2 下面的解法正确吗 如果不正确 错误在哪 1 解方程 解 这个方程需要先转化为一般形式再求解 16 2 解方程 解 根据等式性质 等式两边都除以一个不为0的数时 等式仍然成立 上式中 方程两边同除以y 而y有可能为0 那么 这个方程应该怎样解呢 17 解 移项 得 因式分解 得 18 例题讲解 解方程 分析 等号右边不为0 需要先移项整理 使方程右边为0 再对方程左边因式分解 19 解 移项 合并得 因式分解 得 20 练习 1 2a 3 2 a 2 3a 4 2 4x 3 2 x 3 2 解下列方程 21 1 将方程变形 使方程的右边为零 2 将方程的左边因式分解 3 根据若A B 0 则A 0或B 0 将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程 因式分解法的基本步骤 小结 22 小结 一元二次方程的解法 1 配方法 2 公式法 3 因式
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